p-value=0 qu'est ce que cela signifie?

Bonjour,
D'avance je remercie tous ceux qui me répondront.

Je travaille sur un jeu de données où je voudrais montrer l'effet du type d'application d'un insecticide sur des insectes. J'ai intitulé ma variable "alive"et mon facteur"treatment" (modalités : T1,T2,T3,T4).

Sous R, j'ai réalisé un histogramme des résidus et un test de Shapiro pour vérifier la normalité des résidus. Mes résidus n'étant pas normaux et ce même après différentes transformations du type log ou sqrt, je me suis orientée vers un test de Kruskal-Wallis. Ce dernier seul m'indique une p value de 7,9*10-11. J'ai donc voulu faire un test de Dunn pour comparer mes données 2 à 2. Ce dernier refait un test de Kruskal Wallis et m'indique une p-value de 0. J'obtiens également une p-value de 0 lorsqu'il compare T1 avec T2,T3,T4.
Déjà, je ne comprends pas pourquoi j'obtiens 2 p-values différentes avec le même test.
De plus, puis-je considérer la p-value=0 hautement significative ou est-ce dû à une erreur quelque part ?

J'espère avoir été assez claire.

Je vous remercie.
Cynthia