maximum de fonction dans un intervalle

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28/02/2015, 22h40
carryPAR

maximum de fonction dans un intervalle

bonjour à tous
je suis débutant en Python et nouvelle sur ce forum :mrgreen:
je voudrais résoudre un exercice sur le théorème des valeur intermédiaire
pour cela j'aurai besoin de traduire en python "tant qu'il existe x tel que a<x<b et f(x)=0 alors"
si il n'y a pas de moyen de le traduire j'ai aussi pensé a calculer le maximum de la fonction dans l'intervalle (a,b)
le problème c'est que je ne peux pas utiliser la fonction range car je ne veux pas avoir que les entiers de l'intervalle (a,b) mais tous les réelles
avez vous une idée ?
j'espère avoir été compréhensible
merci
01/03/2015, 00h01
VinsS
Salut,

"tant que" se dit while en python. (dans une autre langue aussi)

Donc, selon les opérations qui feront varier x, tu peux utiliser simplement une boucle
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 def my_func(x): # retourne soit 0, soit autre chose return func(x) while 1: if not a < x < b or my_func(x): break operations sur x
et j'ai aussi trouvé ceci sous mon oreiller: http://python.developpez.com/cours/apprendre-python3/
01/03/2015, 08h44
carryPAR

bonjour tout d'abbord un grand merci pour ton aide et pour ce cours qui va bien me servir.
j'ai essayé ton programme mais je crois qu'il ne fait pas exactement ce que je veux mais ca doit etre de ma faute car hier je ne me suis pas exprimée correctement
je pars avec un intervalle d'ancédant de fonction compris [a,b] et mon but est de réduire l’intervalle à [c,d] et ceci tant que toutes les images des points compris entre c et d ne sont pas nulles.
J'ai déja écrit toutes les conditions données par l'exercice en et je sais diminuer l'intervale.
En revanche, je ne sais pas dire " tant que toutes les images compris entre c et d ne sont pas nul....."
si ce me base sur ce que tu as écris je pourrrais écrire:
avant mon programme définir ma fonction f(x)
et dans mon programme écire quelque chose du genre : while ....
et la je ne sais pas trop comment l'écire car c'est le il existe qui me bloque
merci pour ton aide
01/03/2015, 08h58
carryPAR

en fait dans mon exercice il y a écrit précisément d-c minimal de la fonction ce qui veut dire la même chose il y a peut etre déja une fonction sous pyhton qui le fait je ne sais psa
01/03/2015, 09h51
wiztricks

Salut,

Citation:

Envoyé par carryPAR

en fait dans mon exercice il y a écrit précisément d-c minimal de la fonction ce qui veut dire la même chose il y a peut etre déja une fonction sous pyhton qui le fait je ne sais psa

Python est un langage de programmation. Ce que vous voulez est une fonctionnalité "particulière" pour matheux et physiciens. Pas la peine de la chercher dans les bibliothèques standards, ce n'est pas sa place. Il faut chercher dans des bibliothèques externes comme ici dans SciPy.

Ceci dit, si le but de votre exercice est de mettre en œuvre un algo. qui... il va falloir écrire en français l'algo que vous souhaitez avant d'imaginer comment le coder en Python.

- W
01/03/2015, 09h57
carryPAR

oui oui je l'ai déjà écrit en français !
j'arrive a tout traduire en python sauf "tant que les images des antécédents en c et d ne sont pas toutes nulles" ie tant qu'il existe un x, c<x<d tel que f(x)=!0
et c'est pour cela que j'ai besoin d'aide !
merciii
01/03/2015, 10h34
wiztricks

Citation:

Envoyé par carryPAR

j'arrive a tout traduire en python sauf "tant que les images des antécédents en c et d ne sont pas toutes nulles" ie tant qu'il existe un x, c<x<d tel que f(x)=!0
et c'est pour cela que j'ai besoin d'aide !

"tant qu'il existe un x, c<x<d tel que f(x)=!0" doit être traduit en algo. avant de pouvoir coder (l'algo.) en Python.
On pourra vous aider à coder mais sans avoir défini l'algo. (et il y en a plusieurs), c'est même pas la peine d'essayer.

- W

oui, il te faut d'abord un algo, par exemple :

pour tous x :
tant que f(x) != 0
alors je continue à travailler et je mets à jour ma function f(x)
je recalcule tous les f(x) et je m'arrête quand ma condition est vraie

en résumé, on pourrait imaginer qq chose comme :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 # on défini le nb d'image à tester <=> le nb de "f(x)" <=>le nb de "x" # ex : liste =[1,2,3,4,5] compteur = N # tant que tous les f(x) ne sont pas nuls <=> tant que mon compteur != 0 while N != 0 : for x in liste: f(x) = myFunc(x) if f(x) == 0: N -= 1 if N !=0: myFunc() = anotherFunc()
Il faut peut-être mettre à jour au fure et à mesure ta fonction myFunc() pour qu'elle s'adapte à la résolution de "tous les f(x) = 0" (ça dépend comment le "while" termine : soit quand N =0 il sort tout de suite, soit quand N=0 et qu'il finit de boucler : voir doc sur le "while")
par exemple : si on trouve un f(x) != 0 alors myFunc() = anotherFunc() ...
bref, avec ce que j'ai compris de ton problème, ça peut te donner une idée sur l'ago et le code
N'ayant ni la science infuse, ni les éléments suffisant pour apprécier ton vrai problème, je peux aussi me tromper dans ma cinématique
bonne chance

01/03/2015, 21h03
carryPAR

d'accord mais qd vous dites on défini le nombre d'image à tester ça signe qu'on ne test pas pour tous les x compris entre c et d non ?
parce que moi c ça que je voudrais faire....

Est-ce-que cet exemple ressemble à ce que tu veux faire:

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
 
# -*- coding: utf-8 -*-
 
# Pour une suite de valeurs allant de a à b nous voulons extraire la suite
# des valeurs répondant à f(x)=0. Dans cet exemple, les nombres pairs de c à d.
#
# [7, 5, 13, 27, 4, 6, 84, 2, 164, 9, 5, 73]
#  ^             ^             ^          ^
#  a             c             d          b
 
 
values = [7, 5, 13, 27, 4, 6, 84, 2, 164, 9, 5, 73]
def func(x):
    return x % 2
 
c = 0
for idx, val in enumerate(values):
    if not func(val):
        c += 1
 
    elif c:
        break
 
print("Suite des nombres pairs: values[%s:%s] " % (idx-c, idx))
print(values[idx-c:idx])

?

Cela suppose que les valeurs recherchées ne sont pas dispersées dans l'ensemble, mais c'est ce que tu sembles dire.

02/03/2015, 07h59
carryPAR

Bonjour à tous ! Et merci a tous de votre aide !
Je pense que je ne suis pas clair. J'ai un intervalle [c,d] je veux que tant qu'il existe un x compris dans cet intervalle et tel que f(x)=!0 alors on fait...x n'est pas forcement un entier par exemple si nous sommes dans [4,6] x peut tres bien prendre la valeur 4,83 ou 5 tant que la condition f(x)=!0 est respecté.
Je me trompe peut etre et n'hesitez pas a me le dire si c'est le cas mais j'ai l'impression que c'est algorithe prenne l'intervalle y definisse les entier compris dans cet intervalle et teste f(x) pour ces derniers et qu'il ne regarde pas tous les reelles de l'intervalle....
J'ai aussi pense de mon cote un algo qui ferait calculer N valeur de f(x) pour N x compris dans l'intervale. Mais cette méthode pose le même probleme.
Je ne sais plus que faire
02/03/2015, 09h01
wiztricks

Citation:

Envoyé par carryPAR

J'ai aussi pense de mon cote un algo qui ferait calculer N valeur de f(x) pour N x compris dans l'intervale. Mais cette méthode pose le même probleme.
Je ne sais plus que faire

Tant que l'algorithme n'est pas défini, pianoter sur le clavier ne vous mènera nulle part.

- W
02/03/2015, 09h31
sweetasnz

Citation:

Envoyé par carryPAR

Bonjour à tous ! Et merci a tous de votre aide !
Je pense que je ne suis pas clair. J'ai un intervalle [c,d] je veux que tant qu'il existe un x compris dans cet intervalle et tel que f(x)=!0 alors on fait...x n'est pas forcement un entier par exemple si nous sommes dans [4,6] x peut tres bien prendre la valeur 4,83 ou 5 tant que la condition f(x)=!0 est respecté.
Je me trompe peut etre et n'hesitez pas a me le dire si c'est le cas mais j'ai l'impression que c'est algorithe prenne l'intervalle y definisse les entier compris dans cet intervalle et teste f(x) pour ces derniers et qu'il ne regarde pas tous les reelles de l'intervalle....
J'ai aussi pense de mon cote un algo qui ferait calculer N valeur de f(x) pour N x compris dans l'intervale. Mais cette méthode pose le même probleme.
Je ne sais plus que faire

j'ai envie de te dire qu'en programmation, tu travailles en espace fini, c'est à dire que tu définis, comme en math, ton 1. "domaine de définition", 2. "ton incrémentation", en gros en [2,4], en théorie tu as une infinité de nombres réels, comme 2.156258469554556... mais en programmation, il faut bien-sur travailler en espace "fini" et l'utilisation de méthodes numériques, dichotomies pour arriver à la solution f(x)=0, etc sont dépendantes de ce que tu veux comme précision et du temps de calcul que tu veux consacrer.

D'ailleurs, la 1ère question serait :comment résous-tu (numériquement) l'équation f(x)=0 ?

soit, tu commences avec des valeurs réelles que tu définis toi-même (ex : [2,2.2,3,3.15,3.56,4]) et tu résous ton PB (déjà exposé plus haut), soit tu en parles avec ton/ta prof, ton/ta tuteur, pour préciser tout ça.
Cependant, comme le dis wiztricks, tant que tu n'as pas d'algo, c'est que tu n'as pas saisi tous les tenants de ton PB et surtout la façon de le résoudre. Je trouve que même si tu n'arrive pas à programmer dans les temps, le fait de poser le PB et les questions sont le plus intéressant dans tout ça. Ma philosophie : Programmer tête baissée, c'est aller droit dans le mur à coup sur ;)

ps : et donne nous l'énoncé original de ton exercice, ça aiderait à comprendre.
02/03/2015, 09h47
wiztricks

Salut,

Il y a un autre post concernant un exercice semblable ici. L'auteur à donné l'énoncé de l'exercice et y mentionne l'algorithme à utiliser: méthode de la sécante.

A partir de là on peut essayer de vous aider à apprendre...(voir la réponse que j'ai faite) avant non.

Si vous voulez une solution toute faite, vous pourrez la trouver avec un peu de recherche avec votre moteur favori, mais sans savoir ce qu'on cherche...

- W