Indicateur de "l'originalité" de variables

Bonjour,

J’ai un certain nombre de variables, qui ont été centrées réduites et qui sont corrélées entre elles à des niveaux variés.

Je cherche à calculer un indicateur qui fasse en quelque sorte la synthèse de ces variables. En passant les détails superflus, on peut considérer que je fais simplement la somme de toutes ces variables.

Ce qui me pose problème c’est que ces variables sont choisies arbitrairement, et que certaines peuvent faire doublon (2 mesures différentes de la même chose par exemple). Ce que j’aimerais faire c’est attribuer un poids à chaque variable de telle façon que les variables fortement corrélées à d’autres variables soit pénalisées, tandis que les variables « originales » soient favorisées.

Par exemple, si on prend 3 variables, deux d’entre elles étant corrélées à 100% une 3ème étant corrélée à 0% avec les deux premières, j’aimerais mettre des poids du style 0.5 pour les deux premières et 1 pour la 3ème. (Bien sûr c’est juste un exemple, mes vraies variables ne sont pas corrélées à 0 ou 100%).

Est-ce que quelqu’un connaitrait quelque chose qui se rapproche de ça ?


Merci.

As-tu regardé les ACP ou les AFC ?

Merci pour ta réponse.

Je n'avais pas pensé à utiliser une ACP.
Je pourrait en effet utiliser le premier axe comme "indicateur".
Cependant je ne suis pas persuadé que ça me donne le résultat voulu, surtout qu'il y a des trucs dont je n'ai pas parlé et qui compliquent l'utilisation de l'ACP.
Mais je vais creuser.

Bonjour,
Si tes variables sont corrélées à 100% pourquoi ne pas les supprimer puisqu'elles sont redondantes ?
Sinon tu as des méthodes d'analyses en facteur commun et spécifiques qui peuvent être utilisées.

Les variables corrélées à 100% c'était juste pour l'exemple, bien entendu dans mes vraies données je n'ai jamais de telles corrélations.

Mais même avec des corrélations de 90-95% quel est le but de garder des variables redondantes ?

Citation:

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Ce qui me pose problème c’est que ces variables sont choisies arbitrairement, et que certaines peuvent faire doublon (2 mesures différentes de la même chose par exemple).

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Que veux-tu dire par là ?
Ce n'est pas toi que choisis tes variables ?

Finalement j'ai fait une régression PLS.

Bonjour,
Mais dans ce cas là quelle était ta variable de prédiction Y ?

En fait j'ai des variables explicatives fiables mais difficilement interprétables de part leur nombre et de part leur représentativité de ce que je veut prédire.
D'un autre côté j'ai des variables plus représentatives mais avec peu d'observations et une fiabilité non garantie, d'où ma réticence à les utiliser comme "variable à prédire".
Du coup je m'était dit que dans un premier temps, j'allais essayer de faire une somme pondérée avec des poids arbitraire de mes variables explicatives, et ensuite voir si cet "indicateur" était bien corrélé avec mes variables "à prédire".
Mais du coup avec une régression PLS j'évite le surajustement et je limite l'impact du manque de fiabilité de mes variables à prédire.

Ah ok, du coup je comprends mieux le passage méthode type ACP->PLS