Résolution d'une équation en ajustant un variable

Bonjour,

je suis un peu coincé, je souhaite résoudre une équation de la forme avec Matlab :

y = a*x + b

Ca a l'air trop simple :roll: mais la vraie équation est beaucoup plus complexe et on ne peut pas obtenir la solution en le résolvant directement.

dont on connait la valeur de b et de a (calculés avant) et on voudrait ajuster la variable x afin que le résultat y soit le plus proche d'une valeur qu'on souhaite avoir (par exemple 0).

Avez-vous une idée d'un outil Matlab ?

Merci d'avance !

salut

tu as des fonctions d’optimisation pour cela :
fzero, fminsearch, fminbnd


exemple avec ta fonction simpliste :

Code:

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f = @(x) 2*x+3; y = fzero(f,0)   y =   -1.5000

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l'Optimization toolbox rajoute des méthodes (fmincon, linprog, quadprog ...)

et il y a également la symbolic math toolbox

Code:

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syms a b x solve(a*x + b,'x')   ans =   -b/a

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Merci d'y avoir répondu rapidement...

deux petits bémols à savoir :

la valeur "a" n'est pas sous une forme de chiffre (comme 2 ou 2,0) mais plutôt "a" car il est calculé avant et je ne peux pas mettre exprès sa valeur dans l'équation.

Ensuite j'ai testé le 'solve' mais ce n'est pas la forme de la solution qui m'intéresse (d'ailleurs y'en a pas et solve n'y est pas arrivé) mais sa valeur...

Bon je vais te montrer l'équation en question pour que tu puisses mieux mesurer la difficulté :


abs((R-1)/(R+1))-(f/log(2))*acosh(exp((log(2)/2*f)))

R est une valeur calculée avant (et je ne peux pas mettre une valeur dessus)
f est la fameuse variable à ajuster

Il faut juste que cette équation soit nulle (ou être le plus proche possible de 0).

Le "Solveur" d'Excel y arrive bien facilement... ;) j'aimerai bien le mettre dans Matlab...

et un truc comme ca :

Code:

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func = @(R,f) abs((R-1)/(R+1))-(f/log(2))*acosh(exp((log(2)/2*f))); R = 1; % calculé par un autre process f0 = 0; % point initial de l'optimisation y =fminsearch(@(f) abs(func(R,f)),f0); func(R,y)

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j'ai mis une valeur absolue pour chercher la valeur la plus proche de 0

J'y avais pensé

voici la reformulation :

Code:

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R = 0.88520531 (calculé auparavant)   func = @(R,f) (abs((R-1)/(R+1)))-((f/log(2))*acosh(exp((log(2)/(f/2)))));   f0 = 0.998; % point initial de l'optimisation   [y,fval] =fminsearch(@(f) func(R,f),f0)

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J'ai lancé sur Matlab et ca me donne !

Code:

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Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded - increase MaxFunEvals option. Current function value: -379625062.435454     y =   1.2487e+16     fval =   -3.7963e+08

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Excel me donne : f = 0.998713672685129 pour une valeur de -0.000000000037.

fminsearch cherche un minimum, pas un point proche de 0 !!
si la fonction va dans le negatif (c'est le cas) elle te donnera une solution négative
d'ou la valeur absolue dans ma suggestion

Re,

J'ai été absent du forum pour avoir creusé ta solution de fminsearch.

Alors y'a eu des fautes sur l'équation en question. Voici l'équation corrigée (vérifié et revérifié plusieurs fois) :

Code:

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abs((R-1)/(R+1))-(f/log(2))*acosh(exp(log(2)/f)/2)

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avec :

R = 0.885205314009662 (au départ j'avais mis que 4 décimaux dans le programme mais avec de long décimaux ca change la donne).

J'ai mis ton code dans mon programme :

Code:

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func = @(R,f) abs((R-1)/(R+1))-(f/log(2))*acosh(exp(log(2)/f)/2); f0 = 0,99; % point initial de l'optimisation y =fminsearch(@(f) abs(func(R,f)),f0); func(R,y)

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Et ça me donne :

Code:

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Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded - increase MaxFunEvals option. Current function value: Inf     ans =   -Inf

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En regardant le solveur d'Excel, il me demande avant de démarrer quelle valeur je souhaite m'approcher. Est ce que fminsearch possède cet option ? ou un autre solveur de Matlab ?

C'est bon j'ai trouvé la solution !! Je la donne pour ceux qui ont ou auront le même souci à l'avenir...

En fait j'avais donné un mauvais départ au solveur. J'ai donné f = 0.99 qui donnait à l'équation un résultat négatif et donc le solveur avait du mal à résoudre (si on lui demande un résultat positif).

Donc je lui ai donné f = 1.00 -> l'équation est positif et le solveur peut travailler plus facilement :D.

Il me donne des résultats corrects (environ 0.00001) un peu moins bien que le solveur d'Excel (0.0000001). Cela doit être du au forçage du solveur de chercher que des valeurs absolues alors qu'Excel n'est pas contraint dessus :roll:.

Merci à toi le fab !:ccool:

Problème résolu !