Intégrale sur un triangle

Bonjour,

Je souhaite calculer l'intégrale (sur un triangle) suivante :

où la fonction phi est définie par :

J'utilise pour ce faire le code suivant :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Phi=function(s,d){ Phi= (exp(d)-exp(s))/(exp(d)-1) return(Phi) } Integrande2=function(s,d){ Res=max(0,(Phi(s,d)-1/s^5)^2) return(Res) } INtegrale=function(){ integrate(function(y) { sapply(y, function(y) { integrate(function(x) Integrande2(x,y), 0, y)$value }) }, 0, 200)} INtegrale()

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J'ai cependant cette erreur:

Code:

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1 2 3

Erreur dans integrate(function(x) Integrande2(x, y), 0, y) : evaluation of function gave a result of wrong length

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Auriez vous une idée?

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Peux-tu indiquer le package que tu utilises ?

Cordialement.

Bonjour,
Dans INtegrale, à l'intérieur de sapply, dans le premier argument de integrate, la longueur du vecteur en sortie (le résultat de l'application de Integrande2 sur x et y) doit être égale à la longueur du vecteur en entrée (x). C'est ce qui est spécifié dans la doc de integrate :

Citation:

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f : an R function taking a numeric first argument and returning a numeric vector of the same length. Returning a non-finite element will generate an error.

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Une fois ceci corrigé, il y aura un autre problème : l'intégrale serait infinie. Ce pourrait être dû à la manière dont les bornes sont définies dans Integrande2. Alors le code incluant toutes les corrections :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

> Phi <- function(s,d) (exp(d)-exp(s)) / (exp(d)-1) > h <- 0 > Integrande2 <- function(h, s) max(h, (Phi(s,d) - (1/(s^5)))^2) > INtegrale <- function(){ integrate(function(y) { sapply(y, function(y) integrate(function(x) { w <- Integrande2(x,y) rep(w, length(x)) },0, y)$value) }, h, 200) }   > INtegrale()

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2.396808e+171 with absolute error < 2.4e+166

À voir si cela correspond au résultat attendu.