std::numeric_limits et double

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Bonjour,

J'essaye de comprendre la librairie <limits> en C++ pour les doubles :

Code:

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int main() {
    std::cout.precision(10000);
    std::cout << "sizeof(double) = " << sizeof(double) << std::endl;
    std::cout << "sizeof(std::numeric_limits<double>::max()) = " << sizeof(std::numeric_limits<double>::max()) << std::endl;
    std::cout << "sizeof(std::numeric_limits<double>::min()) = " << sizeof(std::numeric_limits<double>::min()) << std::endl;
 
    std::cout << "max =  " << std::numeric_limits<double>::max() << std::endl;
    std::cout << "min =  " << std::numeric_limits<double>::min() << std::endl;
}

Affichage :

Code:

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sizeof(double) = 8
sizeof(std::numeric_limits<double>::max()) = 8
sizeof(std::numeric_limits<double>::min()) = 8
max =  179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368
min =  2.225073858507201383090232717332404064219215980462331830553327416887204434813918195854283159012511020564067339731035811005152434161553460108856012385377718821130777993532002330479610147442583636071921565046942503734208375250806650616658158948720491179968591639648500635908770118304874799780887753749949451580451605050915399856582470818645113537935804992115981085766051992433352114352390148795699609591288891602992641511063466313393663477586513029371762047325631781485664350872122828637642044846811407613911477062801689853244110024161447421618567166150540154285084716752901903161322778896729707373123334086988983175067838846926092773977972858659654941091369095406136467568702398678315290680984617210924625396728515625e-308

Comment peut-on avoir une telle précision avec autant de chiffres sur 8 octets ?

Autres questions : Peut-on m'expliquer clairement à quoi correspond :

Code:

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std::numeric_limits<double>::max()
std::numeric_limits<double>::min()
std::numeric_limits<double>::epsilon()
std::numeric_limits<double>::dernorm_min()
std::numeric_limits<double>::infinity()

Salut,

8 octets ça fait tout de même 64bits, ça laisse de la place. :P Et faut compter que ton affichage est peut-être modifiée par rapport à la valeur réelle.
Pour plus d'infos sur la mémoire : http://en.wikipedia.org/wiki/Double-...g-point_format
Code:

1 2 3 4 5 std::numeric_limits<double>::max() // obvious je pense std::numeric_limits<double>::min() // voir ci-dessus std::numeric_limits<double>::epsilon() // la valeur minimum entre 2 valeurs différentes (si a-b < epsilon alors on considère a==b) std::numeric_limits<double>::dernorm_min() // la plus petite valeur > 0 std::numeric_limits<double>::infinity() // obvious
sur le denorm_min dont j'ignorais l'existence : http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
j'ai toujours vu infinity défini comme 1.0/0.0 NaN comme 0.0/0.0

J'aimerais faire un test avant d'additionner deux doubles pour vérifier qu'on ne dépasse pas les valeurs max.

Du genre :

Code:

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double addition(double a, double b) {
    if (fabs(std::numeric_limits<double>::max() - a) < b) {
        return a + b;    
    }
    else {
        std::cout << "Erreur dépassement" << std::endl;
        return 0.;        
    }
}

22/10/2014, 12h05
therwald

à priori rien ne t'en empêche! Rencontres-tu une erreur? Si oui, laquelle?
22/10/2014, 12h20
therwald

@Bousk: d'après ce que j'ai trouvé et qui est cohérent avec l'affichage rapporté par le PO, min() n'est pas si évident. J'aurais dit intuitivement que c'était la plus petite valeur possible, mais de toute évidence pour un double c'est la plus petite valeur STRICTEMENT POSITIVE possible (la limite d'underflow, je dirais)
sinon concernant la détection de dépassement il faut poser les différents cas sur papier, pour s'assurer qu'ils sont couverts par le(les) tests effectués. Une recherche rapide ne m'a pas permis de trouver un algo de référence...j'y reviens plus tard
22/10/2014, 14h05
Bousk

cf : http://en.cppreference.com/w/cpp/typ...ric_limits/min

Citation:

For floating-point types with denormalization, min returns the minimum positive normalized value. Note that this behavior may be unexpected, especially when compared to the behavior of min for integral types. To find the value that has no values less than it, use numeric_limits::lowest.

min et denorm_min sont équivalents pour un flottant
22/10/2014, 14h08
therwald

nous sommes d'accord!
pour un béotien ce n'est sans doute pas évident...