Problème avec Monte carlo simulation

Salut, je suis tout nouveau avec R et j'ai eu l'énoncé suivant comme problème et je ne sais vraiment d'ou commencer:

"The binomial distribution is a misnomer. Actually the binomial distribution is a family of distributions. To show that the binomial distribution is a family of distributions report line plots (like in Monte Carlo simulation HO) of the distributions of X ~ Bino(15,0.15), X ~ Bino(15,0.5) and X ~ Bino(20,0.85). (Can be done on 3 separate graphs in 1 graphical window or 1 graph with different line types for each distribution)"

Qulequn peut me guider quant à la logique de la réponse que je dois empreinter?
Merci infiniment.

Bonjour,

Pour simuler une loi binomiale tu peux déjà utiliser la fonction rbinom() sous R, par exemple si X~bino(15,0.15) tu fais :

Code:

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x <- rbinom(100, 15, 0.15)

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x est un échantillon de 100 simulations de la lois binomiale.
Tu peux ensuite voir sa distribution en faisant :

Code:

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hist(x, breaks = 20)

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Tu peux aussi simuler directement la densité en faisant de même avec la fonction dbinom().

Note : pour avoir l'aide de ces fonctions tu peux faire : ?rbinom ou ?dbinom

Sinon tu peux simuler une loi binomiale à l'aide d'une loi uniforme. Avec une loi uniforme il est relativement simple de simuler une bernouilli, et une binomiale est une somme de bernouilli. Je pense que c'est cela qu'ils entendent dans ton énoncé par Monte-Carlo.
Tu trouveras une explication ici : http://math.univ-lille1.fr/~suquet/Polys/simul.pdf si tu ne t'y connais pas.

Bon courage ! Et R est relativement simple à appréhender, tu as une forte communauté en ligne à disposition. Je te conseille d'utiliser RStudio comme IDE pour à la fois éditer ton code et l'exécuter.