Arriver à x en partant de y avec t itérations

Bonsoir,

Mes cours de math sont loin et là j'avoue sécher...

J'aimerai connaitre la formule mathématique qui me permettrai de déterminer le % à appliquer à un chiffre pour arriver à un autre chiffre en x iterations ?

Par exemple : je veux partir de 10 pour arriver à 100 en 20 itérations

1 10
2 11,29
3 12,74
4 14,38
5 16,24
6 18,33
7 20,69
8 23,36
9 26,37
10 29,76
11 33,60
12 37,92
13 42,81
14 48,32
15 54,55
16 61,58
17 69,51
18 78,47
19 88,58
20 99,99

Il faudra donc que je multiplie chaque itération par environ 0.12883 (12.88%)

Bon là je l'ai fait à la main en augmentant ou baissant manuellement le %

Mais comment avec une formule, déterminer ce % ?

Merci

:salut:

Une manière d'y arriver est d'écrire la transformation du premier nombre (avec un facteur multiplicateur inconnu) et de l'égaler à ce que tu cherches :

Dans ce cas particulier :

Tu fais mumuse avec l'équation jusqu'à arriver à la valeur du paramètre :


Petite vérification avec Wolfram Alpha : https://www.wolframalpha.com/input/?i=10*1.122018%5E20.

De manière plus générale :


Juste en passant… Je me demande comment tu peux passer de dix à cent en multipliant par un nombre inférieur à l'unité ;) (à chaque multiplication, sa valeur baisse : https://www.wolframalpha.com/input/?i=10*0.12883%5E20).

Oui effectivement, il fallait ajouter +1 (donc 1.12883)

En tout cas merci, tu es un génie !