[REGEX] objectif : est ce qu'un mot est contenu dans une phrase mais en dehors de quote

Bonjour,

Je suis bloqué, je n'arrive pas à faire un regex me permettant de savoir si le mot "chat" est contenu dans ma phrase mais en dehors de quotes.
J'ai cherché, et pour l'instant j'arrive a faire "le mot chat existe entre quote". Je pensais faire sa négation mais ce n'est pas un succès:?

Mon regex "le mot chat existe entre quote" : ([\"'])([^\"']*\\bchat\\b[^\"']*)\\1

Mon jeu de test :
1) le chat est noir " le chat est blanc" => true
2) le chaton est noir " le chat est blanc" => true
3) le chien est noir " le chat est blanc" => false

Je vous remercie d'avance si vous avez une piste

Avec un automate régulier, c'est pas compliqué à voir : dès qu'on tombe sur un quote, il faut aller dans un état non final jusqu'à retomber sur le même quote, qui ramène à l'état initial.
Autrement dit quand on tombe sur un quote ouvrant on doit attendre d'en sortir avec son fermant.

Donc :
chat, avec devant lui :
- ZERO OU PLUSIEURS FOIS
-- n'importe quoi, suivi de
---- un simple quote,
---- n'importe quoi,
---- un simple quoute
--- OU
---- un double quote,
---- n'importe quoi,
---- un double quote,
-- suivi de n'importe quoi.
et derrière lui n'importe quoi.