[ACP] Matrice de corrélation définie positive

Bonjour,

j'aimerai savoir si les résultats d'une acp avec matrice de corrélation non définie positive sont toujours valables.

Je m'explique:
j'ai, à titre d'exemple, des données concernant les vente de différents articles(item1,..., item5) dans plusieurs magasins (Mag1,Mag2,... Mag150) .
Pour supprimer l'effet taille, je ne considère pas les ventes en valeur absolue mais en pourcentage des ventes totales par magasin.
Voici les données (avec en ligne les types d'articles vendus):
item1 item2 item3 item4 item5
Mag1 10 20 40 20 10
Mag2 5 30 20 5 40
...
Mag150 30 20 30 10 10

Le total pour chaque ligne vaut donc 100%.
Je souhaite réaliser une acp sir les variables item1, item2,... item5
mais la matrice des corrélation n'est pas définie positive du fait que item1+item2+item3+item4+item5=100.

Je pourrai enlever une variable (item5 par exemple) de l'analyse pour remédier à ce probleme mais je souhaite comparer les ventes de tous les items (y compris item5).

Quelqu'un a t'il une autre idée?
Les résultats de l'acp sont-ils faux si la matrice de corrélation n'est pas définie positive ?

Merci

Pas grave, c'est juste que tu auras une valeur propre nulle, mais comme tu cherches les plus importantes et pas les plus faibles, c'est OK.

Bonjour,

J'ai un petit problème concernant la matrice de corrélation qui n'est pas définie positive, j'ai effectué une ACP et j'ai besoin de l'indice de KMO et du test de Bartlett, mais j'ai pas pu les avoir et c écrit que la matrice de corrélation n'est pas définie positive!
J'ai pas su comment résoudre le problème!
Merci d'avance pour votre aide!