[AJAX] 3 listes liées : impossible de récupérer les valeurs des $

Bonjour,
J'utilise trois listes liées dans un formulaire. Les valeurs des $_POST existent bien puisque je passe d'une liste à l'autre mais impossible de récupérer les valeurs des deux derniers POST sur le submit. J'espère avoir été suffisamment clair et vous remercie pour votre aide.
Le fichier index avec les fonctions JS

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<?php
// fonctions d'affichage
function titreErreur($tab=1) {
	global $erreurs;
	if($erreurs) {
		echo str_repeat("\t", $tab).'<p class="mefiage"><strong>Le formulaire n\'a pas pu être validé. Veuillez corriger '.(count($erreurs) > 1 ? 'les erreurs signalées' : 'l\'erreur signalée').'.</strong></p>'."\n";
	}
}
function checkError($id) {
	global $erreurs;
	if(!empty($erreurs[$id])) echo ' class="erreur"';
}
function spanError($id, $tab=3) {
	global $erreurs;
	if(!empty($erreurs[$id])) echo str_repeat("\t", $tab).'<span>'.$erreurs[$id]."</span>\n";
}
function afficherTableau($array) {
	echo '<pre>';
	print_r($array);
	echo '</pre>';
}
 
// Initialisation ou récupération des variables 
$niveau1 = !empty($_POST['niveau1']) ? $_POST['niveau1'] : '0';
$niveau2 = !empty($_POST['niveau2']) ? $_POST['niveau2'] : '0';
$niveau3 = !empty($_POST['niveau3']) ? $_POST['niveau3'] : '0';
 
$erreurs = array();
$tout_est_ok = false;
 
if($_SERVER['REQUEST_METHOD']=='POST') {
	// niveau1 obligatoire
	if(empty($niveau1)) {
		$erreurs['niveau1'] = 'Champ requis';
	}
	// niveau2 obligatoire
	if(empty($niveau2)) {
		$erreurs['niveau2'] = 'Champ requis';
	}
	// niveau3 obligatoire
	if(empty($niveau3)) {
		$erreurs['niveau3'] = 'Champ requis';
	}
	// Aucune erreur...
	if(empty($erreurs)) {
		$tout_est_ok = true;
	}
}
 
$title = "SELECT : trois listes li&eacute;es";
?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="fr" lang="fr">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title><?php
echo $title;
if(!empty($erreurs)) echo ' - Erreur dans la saisie';
?></title>
        <script type='text/javascript'>
 
            function getXhr() {
                var xhr = null;
                if (window.XMLHttpRequest) // Firefox et autres
                    xhr = new XMLHttpRequest();
                else if (window.ActiveXObject) { // Internet Explorer 
                    try {
                        xhr = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
                    } catch (e) {
                        xhr = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
                    }
                }
                else { // XMLHttpRequest non supporté par le navigateur 
                    alert("Votre navigateur ne supporte pas les objets XMLHTTPRequest...");
                    xhr = false;
                }
                return xhr;
            }
 
            /**
             * Méthodes qui seront appelées sur le click du bouton
             */
            function goNiveau2() {
                var xhr = getXhr();
                xhr.onreadystatechange = function() {
                    if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) {
                        leselect = xhr.responseText;
                       document.getElementById('blocniveau2').innerHTML = leselect;
                    }
                }
               xhr.open("POST", "niveau2.php", true);
                xhr.setRequestHeader('Content-Type', 'application/x-www-form-urlencoded');
               sel = document.getElementById('niveau1');
                niveau1 = sel.options[sel.selectedIndex].value;
                xhr.send("niveau1=" + niveau1);
            }
 
            function goNiveau3() {
                var xhr = getXhr();
                xhr.onreadystatechange = function() {
                    if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) {
                        leselect = xhr.responseText;
                        document.getElementById('blocniveau3').innerHTML = leselect;
                    }
                }
                xhr.open("POST", "niveau3.php", true);
                xhr.setRequestHeader('Content-Type', 'application/x-www-form-urlencoded');
                sel = document.getElementById('niveau2');
                niveau2 = sel.options[sel.selectedIndex].value;
                xhr.send("niveau2=" + niveau2);
            }
        </script>
<style type="text/css">
.erreur {
	color: #ad0627;
}
</style>
 
</head>
<body>
<div id="global">
<?php 
afficherTableau($_POST);
if($tout_est_ok) :
?>
<div id="listing">
	<p>Les données on été correctement reçues et sont exploitables.</p>
</div>
<p class="liens"><a href="<?php echo $_SERVER['SCRIPT_NAME']; ?>">Réafficher le formulaire</a></p>
<?php else : ?>
<form action="<?php echo $_SERVER['SCRIPT_NAME']; ?>" method="post" id="select">
	<h1><?php echo $title; ?></h1>
<?php titreErreur(); ?>
	<p class="advice">Tous les champs sont obligatoires.</p>
            <fieldset style="width: 1000px">
                <legend>Liste li&eacute;es</legend>
                <label>Niveau 1</label>
                <select name='niveau1' id='niveau1' onclick='goNiveau2()'>
                    <option value='0'>Aucune</option>
                    <?php
                    mysql_connect("localhost", "root", "");
                    mysql_select_db("test");
                    $id=1;
                    $res = mysql_query("select * from BRANCHE  where ID_BRANCHE_PARENT=" . $id . " order by NOM_BRANCHE");
                    while ($row = mysql_fetch_assoc($res)) {
                        echo "<option value='" . $row["id_branche"] . "'>" . $row["nom_branche"] . "</option>";
                    }
                    ?>
                </select>
                <label>Niveau 2</label>
                <div id='blocniveau2' style='display:inline'>
                    <select name='niveau2'id='niveau2' onclick='goNiveau3()' >
                        <option value='0'>Choisissez dans la liste</option>
 
                    </select>
                </div>
 
                <label>Niveau 3</label>
                <div id='blocniveau3' style='display:inline'>
                    <select name='niveau3' id='niveau3'>
                        <option value='0'>Choisissez dans la liste</option>
                    </select>
                </div>
            </fieldset>
	<p>
		<input type="submit" id="submit" value="Valider" />
	</p>
</form>
<?php endif; ?>
</div>
</body>
</html>

Les deux fichiers niveau2 et niveau3 qui gèrent le renvoi des infos

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<?php
	echo "<select id='niveau2' onclick='goNiveau3()'>";
	if(isset($_POST['niveau1'])){
		mysql_connect("localhost","root","");
		mysql_select_db("test");
		$res = mysql_query("select * from BRANCHE where ID_BRANCHE_PARENT=" . $_POST['niveau1'] . " order by NOM_BRANCHE");
		while($row = mysql_fetch_assoc($res)){
			echo "<option value='".$row['id_branche']."'>".$row['nom_branche']."</option>";
		}
	}
 
	echo "</select>";
?>

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<?php
	echo "<select id='niveau3'>";
	if(isset($_POST['niveau2'])){
		mysql_connect("localhost","root","");
		mysql_select_db("test");
		$res = mysql_query("select * from BRANCHE where ID_BRANCHE_PARENT=" . $_POST['niveau2'] . " order by NOM_BRANCHE");
		while($row = mysql_fetch_assoc($res)){
			echo "<option value='".$row['id_branche']."'>".$row['nom_branche']."</option>";
		}
	}
 
	echo "</select>";
?>

La table sql : les 3 requêtes font appel à la même table

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-- Base de données: `test`
--
 
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-- Structure de la table `branche`
--
 
CREATE TABLE IF NOT EXISTS `branche` (
  `id_branche` int(3) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `nom_branche` varchar(150) NOT NULL,
  `id_branche_parent` int(3) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_branche`)
) ENGINE=InnoDB  DEFAULT CHARSET=latin1 AUTO_INCREMENT=16 ;
 
--
-- Contenu de la table `branche`
--
 
INSERT INTO `branche` (`id_branche`, `nom_branche`, `id_branche_parent`) VALUES
(1, 'branche 0', 0),
(2, 'branche 1', 1),
(3, 'branche 2', 1),
(4, 'branche 1-1', 2),
(5, 'branche 1-2', 2),
(6, 'branche 2-1', 3),
(7, 'branche 2-2', 3),
(8, 'branche 1-1-1', 4),
(9, 'branche 1-1-2', 4),
(10, 'branche 1-2-1', 5),
(11, 'branche 1-2-2', 5),
(12, 'branche 2-1-1', 6),
(13, 'branche 2-1-2', 6),
(14, 'branche 2-2-1', 7),
(15, 'branche 2-2-2', 7);
 
-- --------------------------------------------------------

[AJAX] 3 listes liées : impossible de récupérer les valeurs des $_POST des listes 2 et 3