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clc
%% Tolerances_A_Validation.m
% Version 1 : création d'un anneau parfait puis test des distances
% orthogonales nulles
%% DONNEES
% Nombre de points nominaux des anneaux
N = 360;
% Centre de l'anneau 1
x = 1;
y = 2;
z = 1;
% Rayon max de l'anneau 1
R_max = 15;
% Rayon min de l'anneau 1
R_min = 12;
% Définition de l'anneau nominal 1
XAnneau_nom_1 = [];
YAnneau_nom_1 = [];
ZAnneau_nom_1 = [];
for VTheta = 0:(2*pi)/N:2*pi
p_1 = rand(1);
X_1 = x + (R_min + (R_max-R_min) * p_1) * cos(VTheta);
Y_1 = y * ones(size(VTheta));
Z_1 = z + (R_min + (R_max-R_min) * p_1) * sin(VTheta);
XAnneau_nom_1 = [XAnneau_nom_1 X_1];
YAnneau_nom_1 = [YAnneau_nom_1 Y_1];
ZAnneau_nom_1 = [ZAnneau_nom_1 Z_1];
end
% Définition des anneaux expérimentaux 1
Anneau_exp = [XAnneau_nom_1; YAnneau_nom_1; ZAnneau_nom_1];
%% Partie 1 : TOLERANCE A
% Résolution du plan
% Nous savons que l'équation d'un plan est de la forme : aX + bY + cZ + d = 0
% On pose aX + bY + cZ = -d
% On fixe la valeur de b
% Nous allors résoudre l'équation Y = (aX + cZ + d) / (-b)
X_1 = (Anneau_exp(1, :).');
Y_1 = (Anneau_exp(2, :).');
Z_1 = (Anneau_exp(3, :).');
b_1 = 1;
i_1 = size(X_1);
% Plan approximé
M_1 = [X_1/b_1 Z_1/b_1 ones(i_1)/b_1];
Res_1 = M_1 \ (-Y_1);
a_1 = Res_1(1); c_1 = Res_1(2) ;d_1 = Res_1(3);
% Calcul des distances orthogonales par rapport au plan
Distances_1 = zeros(size(X_1, 1), 1);
for i = 1 : i_1
Distances_1(i, 1) = (abs(a_1 * Anneau_exp(1, i) + b_1 * Anneau_exp(2, i) + ...
c_1 * Anneau_exp(3, i) + d_1) / (sqrt(a_1^2 + b_1^2 + c_1^2)));
end
%% Partie 3 : AFFICHAGE
mat2vec = @(x) x(:); % Permet de transformer une matrice en vecteur
% FIGURE 1 : points expérimentaux
% Affichage de l'anneau expérimental 1 et 2
f1 = figure;
pause(0.00001);
frame_h = get(handle(gcf),'JavaFrame');
set(frame_h,'Maximized',1);
set(f1,'name','Tolérances A','numbertitle','off')
plot3(Anneau_exp(1,:), Anneau_exp(2,:), Anneau_exp(3,:), '*b');
title('Tolérances A')
legend('Anneau expérimental');
xlabel ('X')
ylabel('Y')
zlabel ('Z')
grid on
% FIGURE 2 : plan approximé
% Nombre de points composant le plan
P_grille = 50;
% Affichage du plan de la tolérance A
f2 = figure;
pause(0.00001);
frame_h = get(handle(gcf),'JavaFrame');
set(frame_h,'Maximized',1);
set(f2,'name','Plans approximés de la tolérance A','numbertitle','off')
plot3(Anneau_exp(1,:), Anneau_exp(2,:), Anneau_exp(3,:), '*b'); hold on
[Xp_1, Zp_1] = meshgrid(-R_max + x : (2 * R_max) / P_grille : R_max + x , -R_max + z : (2 * R_max) / P_grille : R_max + z);
Yp_1 = @(Xp_1,Zp_1) (-d_1 - a_1 * Xp_1 - c_1 * Zp_1) / b_1;
plot3(Xp_1(:) ,mat2vec(Yp_1(Xp_1, Zp_1)), Zp_1(:), '.g'); hold off
title('Plan approximé de la tolérance A')
legend('Points expérimentaux', 'Plan approximé');
xlabel ('X')
ylabel('Y')
zlabel ('Z')
grid on
% FIGURE 4 : distances
% Affichage des distances de la tolérance A
f4 = figure;
pause(0.00001);
frame_h = get(handle(gcf),'JavaFrame');
set(frame_h,'Maximized',1);
set(f4,'name','Distances des tolérances A','numbertitle','off')
plot(1 : i_1, Distances_1, '.b'); hold on
plot(1 : i_1, max(Distances_1), 'r'); hold off
title('Distances orthogonales entre les points expérimentaux et le plan de la tolérance A')
legend('Distance orthogonale des points', 'Distance maximale');
xlabel('Points expérimentaux')
ylabel('Distances orthogonales')
grid on |
