Algorithme plus longue sous-sequence commune

Bonjour,

Je suis entrain d'analyser un texte en algorithmique composé de 3 algorithmes qui doivent trouver la plus longue sous-séquence commune entre deux chaines.
Voici le texte
http://www.akira.ruc.dk/~keld/teachi...rschberg75.pdf

Tout a la fin, il y a une preuve : Proof That There Are 2m -- 1 Calls to ALG C
Sa fait des jours que j'essaie de comprendre et je ne sais pas pourquoi, je n'arrive pas a comprendre cette preuve.

Es que quelqu'un sait m'aidé ?

Merci