Génération d'image avec Graphviz sous php

Bonjour tout le monde comme le titre l'indique j'ai un problème dans la génération de l'image dans mon fichier "monGraphe.dot".
voici le code que j'ai utilisé :

Code:

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<?php
 
$type="jpg";
$file="monGraphe";
	if($fp=fopen($file.'.dot',"w")) {
		fputs($fp,"digraph g { ");
		fputs($fp,' node[fontsize="10" , shape=box , style="rounded,filled"]');		
			try
				{
					$bdd = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=projet', 'root', '');
				}
			catch (Exception $e)
				{
					die('Erreur : ' . $e->getMessage());
				}
		$reponse=$bdd->query('select nomtache,duree,tacheant
							  from contenir c , tache t , projet p
							  where p.id_projet=c.id_projet
							  and t.id_tache=c.id_tache');
		while( $ligne=$reponse->fetch())
		  {
				if( $ligne['tacheant']=="")
				  fputs($fp,'debut -> '.$ligne['nomtache'].';');
				else
					fputs($fp,"" .$ligne['tacheant']." -> " .$ligne['nomtache'].";");
			}
			fputs($fp,"}");
				}
			fclose($fp); 
			 exec("dot -Tpng  monGraphe.dot "); 
			echo "<img src=\"$file.$type\" alt=\"graphe des parrainage\" />"; 
?>

merci pour votre aide .