BigDecimal pour calculer une valeur approchée de PI

Bonjour,
j'aimerais calculer une valeur approchée de PI (100 chiffres aprés la virgule), en utilisant la formule:
Pièce jointe 147204
j'ai utilisé la classe BigDecimal.
voici mon essai:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

public class Test { public static void main(String [] args){ int arrondi = BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN; int precision= 100; BigDecimal sp = BigDecimal.ZERO, r; BigDecimal quatre = new BigDecimal(4).setScale(precision); BigDecimal un = BigDecimal.ONE; BigDecimal deux = new BigDecimal(2).setScale(precision); BigDecimal unDemi = un.divide(deux,arrondi).setScale(precision); System.out.println(unDemi); BigDecimal n = new BigDecimal(100000); for(int i = 1; i<=n.doubleValue();i++){ r = new BigDecimal(i); r = r.subtract(unDemi); r = r.divide(n, arrondi); r = r.pow(2); r = r.add(BigDecimal.ONE).multiply(n); sp = sp.add(quatre).divide(r,arrondi); } System.out.println(sp); }   }

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résultats obtenus:

Code:

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1 2	0E-100 0.0000200001000015000225003875070626284396390861793124959014337545572838089788991370816448576580885970

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les questions qui se posent sont:
1- pour quoi le calcul de 1/2 avec la classe BigDecimal a donné 0.
2- pour quoi ce programme ne donne pas le résultat attendu.

Salut,

1) parce que les précisions de un et deux sont 0 : soit tu fais un = new BigDecimal(1).setScale(precision), soit tu indiques la précision lors de la division : un.divide(deux, precision, arrondi).
2) parce que tu as fait une erreur de position de parenthèses dans sp = sp.add(quatre).divide(r,arrondi);, qui signifie sp = ( sp + 4 ) / r, et pas sp = sp + ( 4/r).
Il fallait donc écrire : sp.add(quatre.divide(r,precision,arrondi))

Accessoirement, pour information, tu peux indiquer tes formules par la balise [LATEX].

[latex]\pi \approx \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{n}{\frac{4}{1+((i-\frac{1}{2})\frac{1}{n})^2}} [/latex]

merci infiniment.