Syndrome sur GF(2) ?

Je reçois d'un CD des échantillons binaires. Prenons par exemple : 0101 0000 0001 0000

le polynôme reçu associé est donc : r(X) = X^14 + x^12 + x^4

La défintion du syndrome est la suivante : S(X) = SnX^n + .... + S2X² + S1
sachant que
S1 = r(a) (a pour alpha)
S2 = r(a²) ...

Or je suis en binaire et donc mon alphabet est {0,1} et non {0,1,a,a²,...} comment puis-je calculer mon syndrome ? Il ne peut pas être toujours nul sinon tous les messages reçus seraient des mots-code.

Tymk

Autant pour moi ! Je code sur des octets et non pas des bits. Je travaille donc sur GF(256) et non pas sur GF(2).

ok en gros ce que tu dois faire:

calculer ta table de log dans GF 256 et d'antilog

Pour ça tu dois choisir un polynome irreductible dans 256
Et eventuellement calculer un polynome generateur

et apres tu pourras utiliser le calcul du syndrome