interpolation polynomiale

Bonjour,
je voudrais savoir comment faire une interpolation polynomiale avec matlab svp.
voici le programme qui me donne l'ensemble de points que je veux interpoler .

Code:

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clc,
clear all,
close all, 
%declaration des constantes
g=9.8;
Tsup=0.8;%temps de support
z=0.8;%hauteur du centre de masse considérée constante pour un modele LIP
a=10;
b=1;
Tc=sqrt(z/g)
Tdbl=0.1;
X0=0;
Y0=0;
pas=0.02;
sx0=0;
sy0=0.2;
sx=[0.0 0.3 0.3 0.3 0];%longueur des pas
sy=[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2];%largeur des pas
 
CI1=[-0.2,0.791];
% xi=-0.2;
% yi=-0.2;
% vxi=0.791;
% vyi=0.791;
 
pxmp=0;
pymp=0;
 
pxprevious=0;
pyprevious=0;
n=length(sx);
% px=zeros(1,n);
% py=zeros(1,n);
L=0.06;
%t=1:pas:Tsup ;
%etape2:
%c'est valeures sont choisi apres calul ou j'ai remplacé t=0  et r=0
xf0=0.2;
yf0=0.2;
vxf0=0.791;
vyf0=0.791;
xi=xf0;
yi=yf0;
vxi=vxf0;
vyi=vyf0;
i=0;
T=0;
for r=1:length(sx)
    %pendant la phase de double-support
    for t=T:pas:T+Tsup
    %selon x:
    xf=(xi-pxmp)*cosh(t/Tc)+Tc*vxi*sinh(t/Tc)+pxmp;%la valeure finale de la position x du pied (ou la solution selon x)
    vxf=((xi-pxmp)/Tc)*sinh(t/Tc)+vxi*cosh(t/Tc);%la valeure finale de la vitesse selon x du pied
 
    %selon y:
    yf=(yi-pymp)*cosh(t/Tc)+Tc*vyi*sinh(t/Tc)+pymp;
    vyf=((yi-pymp)/Tc)*sinh(t/Tc)+vyi*cosh(t/Tc);
 
    end
    T=t;
 %Etape5:
%         px=pxprevious+sx0
%         py=pyprevious-((-1)^r)*sy0%si on choisit le pied gauche comme point de départ de la marche on remplace -(-1)^n par +(-1)^n
%         pxprevious=px;
%         pyprevious=py;
hold on;
%plot(px,py,'r*'),grid on; 
%     xa=px-2*L;
%     ya=py+L/4;
%     xb=px+2*L;
%     yb=py+L/4;
%     xc=px-2*L;
%     yc=py-L/4;
%     xd=px+2*L;
%     yd=py-L/4;
%     
%     plot(xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd,'b');
%     X=[xa,xb,xd,xc,xa];
%     Y=[ya,yb,yd,yc,ya];
%     line(X,Y,'color','r');
% sx0=sx(r+1);
% sy0=sy(r+1);    
 
%durant la phase de double support
 
X1=[1,1,0,0,0
        T,T+Tdbl,1,1,0
        T^2,(T+Tdbl)^2,2*T,2*(T+Tdbl),2*Tdbl
        T^3,(T+Tdbl)^3,3*T^2,3*(T+Tdbl)^2,3*Tdbl^2
        T^4,(T+Tdbl)^4,4*T^3,4*(T+Tdbl)^3,4*Tdbl^3];
 
xfp=xf;
xis=Tdbl*vxf+xf;
vxp=vxf;
vxs=vxp;
 
yfp=yf;
yis=Tdbl*vyf+yf;
vyp=vyf;
vys=vyp;
By=[yfp,yis,vyp,vys,0];
Bx=[xfp,xis,vxp,vxs,0];
X=inv(X1);
Ax=Bx/X;
Ay=By/X;
 
a0x=Ax(1);
a1x=Ax(2);
a2x=Ax(3);
a3x=Ax(4);
a4x=Ax(5);
 
a0y=Ay(1);
a1y=Ay(2);
a2y=Ay(3);
a3y=Ay(4);
a4y=Ay(5);
 
for t=T:pas:T+Tdbl
   %les positions finales
   xfdb= a0x+a1x*t+a2x*t^2+a3x*t^3+a4x*t^4;
   yfdb= a0y+a1y*t+a2y*t^2+a3y*t^3+a4y*t^4;
 
   %les vitesses finales
   vxfdb=a1x+2*a2x*t+3*a3x*t^2+4*a4x*t^3;
   vyfdb=a1y+2*a2y*t+3*a3y*t^2+4*a4y*t^3;
%    hold on,
%    subplot(1,2,1),plot(xfdb,yfdb);
%    subplot(1,2,2),plot(vxfdb,vyfdb);
%    
%    
 
end
T=t;
 
     xi=xfdb;
     vxi=vxfdb;
     yi=xfdb;
     vyi=vxfdb;    
 
%Etape5:
        px=pxprevious+sx0
        py=pyprevious-((-1)^r)*sy0%si on choisit le pied gauche comme point de départ de la marche on remplace -(-1)^n par +(-1)^n
        pxprevious=px;
        pyprevious=py;
 
        hold on,
plot(px,py,'r+'),grid on; 
 
xa=px-2*L;
    ya=py+L/4;
    xb=px+2*L;
    yb=py+L/4;
    xc=px-2*L;
    yc=py-L/4;
    xd=px+2*L;
    yd=py-L/4;
 
%     
    x0a=-2*L;
    y0a=L/4;
    x0b=2*L;
    y0b=L/4;
    x0c=-2*L;
    y0c=-L/4;
    x0d=2*L;
    y0d=-L/4;    
 
 
plot(x0a,y0a,x0b,y0b,x0c,y0c,x0d,y0d,'b')
    X0=[x0a,x0b,x0d,x0c,x0a];
    Y0=[y0a,y0b,y0d,y0c,y0a];
    line(X0,Y0,'color','b')   ;
 
    plot(xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd,'b');
    X=[xa,xb,xd,xc,xa];
    Y=[ya,yb,yd,yc,ya];
    line(X,Y,'color','b');
 
plot(0,0,'+r');
 
sx0=sx(r+1);
sy0=sy(r+1);
end 
 hold off,

Bonjour,
je n'ai pas lu ton programme, il est trop long. Mais:
si tu as un vecteur X de dimension (n*1) et un vecteur Y de même dimension.
La fonction polyfit te permet de trouver un polynome du degré que tu choisis qui passe au mieux par tout ces points (X,Y):
Code:

1 2 p=polyfit(X,Y,m); % m étant le degré du polynome
tu obtiens un vecteur p de dimension m+1 et ton polynome est:
Code:

1 2 p(1)*x^m + p(2)*x^(m-1)+ ... +p(m)*x+p(m+1)
ensuite, la fonction polyval te permet de calculer les valeurs de ce polynome, sur X par exemple:

Code:

f=polyval(p,X)

j'aimerai utiliser la fonction csape mais je ne trouve pas de bons exemples instructifs à part celui-ci que je ne comprends pas forcement.
Code:

1 2 3 4 5 6 x_sp=csape([T-Tsup T],[0 Pxmem(n) Pxmem(n+2) 0],[1,1]); y_sp=csape([T-Tsup T],[0 Pymem(n) Pymem(n+2) 0],[1,1]); z_sp=csape([T-Tsup T-Tsup/2 T],[0 0 0.05 0 0],[2,2]); frd=[frd,[Pxmem(n+1)+0*tx';Pymem(n+1)+0*tx';0*tx']]; fld=[fld,[fnval(x_sp,tx)';fnval(y_sp,ty)';fnval(z_sp,tx)']];