Algorithme de gauss newton

Bonsoir les amis,
En modélisant la courbe des taux par le modèle de Nelson Siegel j'ai obtenu un système non linéaire de la forme:

y=[(0.0325-(x(0)+x(1)*((1-exp(-0.25/x(3)))/(0.25/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-0.25/x(3)))/(0.25/x(3)))-exp(-0.25/x(3)))))^2+(0.0334-(x(0)+x(1)*((1-exp(-0.5/x(3)))/(0.5/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-0.5/x(3)))/(0.5/x(3)))-exp(-0.5/x(3)))))^2+(0.0349-(x(0)+x(1)*((1-exp(-1/x(3)))/(1/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-1/x(3)))/(1/x(3)))-exp(-1/x(3)))))^2+(0.0382-(x(0)+x(1)*((1-exp(-2/x(3)))/(2/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-2/x(3)))/(2/x(3)))-exp(-2/x(3)))))^2+(0.0414-(x(0)+x(1)*((1-exp(-3/x(3)))/(3/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-3/x(3)))/(3/x(3)))-exp(-3/x(3)))))^2+(0.0437-(x(0)+x(1)*((1-exp(-4/x(3)))/(4/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-4/x(3)))/(4/x(3)))-exp(-4/x(3)))))^2+(0.0460-(x(0)+x(1)*((1-exp(-5/x(3)))/(5/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-5/x(3)))/(5/x(3)))-exp(-5/x(3)))))^2+(0.0484-(x(0)+x(1)*((1-exp(-6/x(3)))/(6/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-6/x(3)))/(6/x(3)))-exp(-6/x(3)))))^2+(0.051-(x(0)+x(1)*((1-exp(-7/x(3)))/(7/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-7/x(3)))/(7/x(3)))-exp(-7/x(3)))))^2+(0.0521-(x(0)+x(1)*((1-exp(-8/x(3)))/(8/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-8/x(3)))/(8/x(3)))-exp(-8/x(3)))))^2+(0.053-(x(0)+x(1)*((1-exp(-9/x(3)))/(9/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-9/x(3)))/(9/x(3)))-exp(-9/x(3)))))^2+(0.054-(x(0)+x(1)*((1-exp(-10/x(3)))/(10/x(3)))+x(2)*(((1-exp(-10/x(3)))/(10/x(3)))-exp(-10/x(3)))))^2];
sous contrainte:x(1)>0,x(1)+x(2)>0,x(3)>0.
Est ce que quelqu'un peut m'aider pour implémenter la méthode de Gauss Newton pour résoudre ce système non linéaire.
Je vous remercie d'avance.