Retrouver la variable correspond à la plus grande variance

Bonjour,

Je suis en train de coder un algorithme de morphologie mathématique sur des images couleur et je dois utiliser l'ACP. J'ai donc calculer l'ACP avec princomp sur tout l'image. Je dois ensuite calculer des inégalités de Tchebychev (: juste pour voir à quoi cela ressemble, équation 11 de http://perso.telecom-paristech.fr/~b...man-PR2014.pdf). J'ai donc mes couples de Ri dans l'espace PCA mais je dois les "faire revenir" dans l'espace RGB. J'ai cru comprendre qu'on prenait, dans mon cas, les Ri, qu'on les multipliait par les coeff de l'ACP et qu'on ajoutait la moyenne des données de la variable de départ. Sauf que le problème est que lorsque l'ACP nous renvoi la matrice des scores, ou celle des coefficients, nous ne savons pas quelle variable de la matrice de départ correspond à la première colonne de coeff etc. Quelqu'un peut-il m'éclairer?

Bonjour,

Il faut peut etre revoir la théorie de l'ACP, particulèrement en langue anglaise. Quoiqu'il en soit, les dimensions permettent de savoir. L'ACP décompose la matrice X suivant

scores = Xcentree * coeff

size(X)= [T,N]
size(coeff)= [P,P]. c'est la matrice orthonormale de changement de base
size(scores) = [T,P]. Ce sont les valeurs des facteurs (les combinaisons linéaires des colonnes initiales)

Vu le produit matriciel, coeff(:,p) correspond à scores(:,p), et coeff(q,: ) à X(:,q)