Maximum de vraissemblance

Bonjour,
N'ayant pas Eviews (et êtant plus à l'aise avec Matlab) j'aimerai éffectuer une MLE comme en bas de la page 22 de ce document:

http://www.repad.org/ca/qc/uq/uqo/ds...otRTheoret.pdf


Je ne connais pas l'équivalent sur Matlab.


Merci pour l'aide.

Bonjour,

Il suffit de créer une fonction L(data,pars) qui renvoie la log-vraisemblance pour une jeu de données data et un vecteur de paramètres pars. Ensuite, on définit la fonction partielle l= @(pars) L(data,pars), à data fixé. Finalement, on envoie cette fonction à un des optimiseurs Matlab (doc fminunc, doc fmincon).

Par contre, vu que tu as un modèle très simple (linéaire et gaussien), on devrait être capable de calculer explicitement la solution sans passer par une optimisation numérique. En gros c'est une régression!

Merci pour ta réponse par contre je ne vois pas très bien comment faire.

Déjà comment faire sous Matlab un d(data) : variation journalière. Je suis obligé de faire une boucle? Ou un truc du genre data(2:end)-data(1:end-1)?
Ceci me permettra de connaitre l'équivalent de data(-1) de Eviews.


Donc j'ai ma fonction de vraisemblance:

Code:

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function y = fun(data, param) res1=d(data)-param(1)-param(2)*data(-1); var=(param(3)^2)*data(-1)^(2*param(4)); y=log(dnorm(res1/sqrt(var)))-log(var/2); end

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Et si je veux déterminer mes paramètres, en utilisant une otpimisation de type Marquardt (histoire de chalenger les résultats obtenus via Eviews) je fais:

Code:

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1 2	a = fsolve(@fun,param,optimset('Display','iter','TolFun',1e-5,'MaxFunEvals',10000,'MaxIter',... 10000,'Algorithm',{'levenberg-marquardt',.005}, 'TolX',1e-5, 'TolFun',1e-5));

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Merci pour votre aide.

Voici une autre méthode utilisant la fonction mle (mais on n'a pas le choix de l'optimisation):

Code:

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for j=1:length(cibleName) cibleIndex = get_Index(cibleName{j},header) tmpCible = intersect(find(~isnan(Evol.Continu(:,cibleIndex))),find(~isinf(Evol.Continu(:,cibleIndex)))); data = Evol.Continu(tmpCible,cibleIndex); a = mle(data,'pdf',@fun,'start',[1 1 1 1]) end

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Avec ma fonction fun définie comme:

Code:

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function y = fun(data,alfa,beta,sigma,gamma) res = NaN(size(data,1),1); var = NaN(size(data,1),1);   res(2:end) = data(2:end)-data(1:end-1)-alfa-beta*data(1:end-1); var(2:end) = (sigma.^2)*data(1:end-1).^(2*gamma);   y=log(normpdf(res/sqrt(var)))-log(var/2); end

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Par contre ça ne fonctionne toujours pas dû à:

Citation:

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Error using mlecustom (line 166)
Error evaluating the user-supplied pdf function 'fun'.

Error in mle (line 226)
phat = mlecustom(data,varargin{:});

Caused by:
Error using -
Matrix dimensions must agree.

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Code:

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Déjà comment faire sous Matlab un d(data) : variation journalière. Je suis obligé de faire une boucle?

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Tu peux éviter la boucle avec la fonction diff()

Code:

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Caused by: Error using - Matrix dimensions must agree.

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Il faut surement que tu debug ta fonction avant de l'optimiser.

Merci pour ta réponse. J'ai corrigé la définition de mon équation:

Code:

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function y = fun(data,alfa,beta,sigma,gamma) res = NaN(size(data,1),1); var = NaN(size(data,1),1);   res(2:end) = diff(data)-alfa-beta*data(1:end-1); var(2:end) = (sigma.^2)*data(1:end-1).^(2*gamma);   y=log(normpdf(res./sqrt(var)))-log(var/2); y(1)=y(2); end

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Par contre quand j'utilise cette méthode:

Code:

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a = mle(data,'pdf',@fun,'start',[1 1 1 1])

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J'obtiens ce message d'erreur:

Citation:

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Error using mlecustom>llf_pdfcdf (line 439)
The PDF function returned negative or zero values.

Error in fminsearch (line 191)
fv(:,1) = funfcn(x,varargin{:});

Error in mlecustom (line 183)
[phat,nll,err,output] = ...

Error in mle (line 226)
phat = mlecustom(data,varargin{:});

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J'ai une fonction qui est toujours négative. Mathématiquement cela ne devrait pas poser de problème pour ma MLE.

Et quand j'utilise cette méthode:

Code:

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1 2	a = fsolve(@fun,data,[1 1 1 1],optimset('Display','iter','TolFun',1e-5,'MaxFunEvals',10000,'MaxIter',... 10000,'Algorithm',{'levenberg-marquardt',.005}, 'TolX',1e-5, 'TolFun',1e-5));

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J'obtiens ce message d'erreur:

Citation:

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Undefined function 'minus' for input arguments of type 'struct'.

Error in fun (line 5)
res(2:end) = diff(data)-alfa-beta*data(1:end-1);

Error in fsolve (line 241)
fuser = feval(funfcn{3},x,varargin{:});

Error in calibrationTaux (line 28)
a = fsolve(@fun,data,[1 1 1
1],optimset('Display','iter','TolFun',1e-5,'MaxFunEvals',10000,'MaxIter',...

Caused by:
Failure in initial user-supplied objective function evaluation. FSOLVE cannot
continue.

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Citation:

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Mathématiquement cela ne devrait pas poser de problème pour ma MLE.

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Si car tu es censé passer une pdf à la mle(), et une pdf est toujours >=0

Citation:

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Undefined function 'minus' for input arguments of type 'struct'.

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Code:

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res(2:end) = diff(data)-alfa-beta*data(1:end-1); %l.5

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Pourquoi l'un des arguments data ou alfa est-il une structure ? Vérifie avec le debugger.

Essayes optimset('Algorithm','interior-point'})