Bonjour,
voilà comme le titre l'évoque, je cherche l'algorithme de la méthode de projection.
Merci d'avance
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Bonjour,
voilà comme le titre l'évoque, je cherche l'algorithme de la méthode de projection.
Merci d'avance
Alors là, il va falloir etre plus précis !!
Projection de quoi ? (d'un point je suppose)
En 2D, en 3D ??
Projection sur une droite, sur un plan, sur autre chose ?
Projection orthogonale, selon une direction ??
Bref, il faut donner des renseignements clairs et précis, svp.
Une petite recherche sur google avec comme critères algorithme+methode+projection te dira qu'est ce que je chercheCitation:
Envoyé par larnicebafteur
Sinon je suis curieux de voir ton algorithme pour une projection orthogonale d'un point sur une droite en 2D (je suis pas trop exigeant, hein?)
Merci pour vos réponses
PS: il s'agit d'une méthode de résolution
En tapant ces critères sur Google, on trouve beaucoup de choses très variées (projection de matrices et tout ce qu'on veut!!)
Non, pas de problème, ce n'est pas trop exigeant dans un premier temps.
Par contre, comment est définie la droite ?
On connait son équation réduite ou cartesienne ? On lui connait 2 points ?
Attention, pour une projection orthogonale, il faut etre dans un repère orthonormé, sinon, c'est plus compliqué ... C'est bien le cas ?
Pour être franc, je n'ai aucune idée sur cette méthode, je connais juste le nom et que ça a un rapport avec la résolution des systèmes, donc je cherche l'algo de cette méthode, pour passer à une étape plus passionnante: écrire cette méthode dans C
Merci d'avance
OK, c'est bien plus clair !!
Dans ce cas, cela n'a aucun rapport avec la projection dont je parlais.
Pour résoudre des systèmes linéaires, il existe en effet des méthodes de projection des matrices (projection dans sous-espace de Ritz, ...), souvent utilisées par exemple dans la méthode des éléments finis.
Mais ce sont des méthodes plutot lourdes à mettre en oeuvre. Il existe des bouquins qui décrivent tout ça (analyse numérique, ...).
Là, je n'ai pas d'adresse de site sous la main ui décrive tout ça de manière simple et complète ...
Merci beaucoup pour ta réponse bien amicale, j'espère que d'autres ont des réponsesCitation:
Envoyé par larnicebafteur
Il suffit de calculer la droite perpendiculaire passant par le point à projeter, de prendre l'intersection des 2 droites et de calculer la distance entre les 2 points.
ça permet de résoude un système A.x=b avec A une matrice carrée d'ordre n et b et x des vecteurs de n composantes (x l'inconnue)??Citation:
Envoyé par Miles
Aucune idée... Dans le cas Ax=b, x et b vivent dans un espace de même dimension et il y a un isomorphisme pour passer de l'un à l'autre, ce qui n'est pas le cas de la distance d'un point à une droite.
Si maintenant x est de dimension 1, A est de rang 1, mais si on pose Ax=b+epsilon, alors pour minimiser epsilon, on va calculer Ax-b et le minimiser, par exemple avec les moindres carrés. x est alors l'absisse curviligne sur la droite et à priori, ça devrait donner la même solution que celle que j'ai donné.
Question supplémentaire :
Si votre but est de résoudre un système linéaire AX=B, pourquoi voulez-vous utiliser une méthode de projection ?
Il existe beaucoup d'autre méthode.
Pour répondre à ta question, oui j'ai déjà fait des méthodes directes et itératives (gauss, jacobi, gauss-seidel, relaxation) et là je traduit en C les méthodes de givens et householder (qui sont initialement prévues aux calcul des valeurs et vecteurs propres) et je veux celle de la projection aussiCitation:
Envoyé par larnicebafteur