Projection sur une surface (3D)

Bonjour.
Dans le cadre de ma thèse, je dois écrire un algorithme qui me permet de déterminer les coordonnées de la projection d'un point sur une surface.

Soient :
S la surface définie par f(x,y,z)=0, il s'agit d'un cône de section convexe, la fonction f est dérivable. ((x,y,z) correspondent aux invariants d'un tenseur des contraintes)
A un point de coordonnée (xA,yA,zA) situé "en dehors" de la surface

Mon problème est d'être capable de déterminer le point A' (xA',yA',zA') tel que f(A')=0 et ||AA'|| soit minimale...
Mes cours de prépa doivent être trop lointains, je ne sais pas résoudre ce problème :roll:

J'espère avoir été assez clair. Merci pour votre aide.

Bonjour.

Le problème consiste à minimiser la fonction g(x,y,x) = (x-xA)^2 + (y-yA)^2 + (z-zA)^2
sous la condition f(x,y,z) = 0.

Il s'agit d'un problème d'extréma liés.

Le problème et sa solution sont bien connus ( multiplicateurs de Lagrange ).

Une recherche sur Internet donne facilement des tas de liens sur ce sujet.