Méthode Newton-raphson : racine carrée

Bonjour,

J'aimerais calculer la racine carré de 1 (donc racine de 1 = 1 .:P) en utilisant la méthode de Newton-raphson .

Voilà ce que j'obtiens à partir de cette formule générale x(i+1) = 1/2 ( xi + a / xi ) voir lien http://www.developpez.net/forums/d11...cines-carrees/
x^2 = 1 =>> a = 1

i = 1 ==> 1/2 ( 1 + 1/1 ) = 0.5
i = 2 ==> 1/2 *( 0.5 + 1/0.5 ) = 0.0

En tout , il n'y a que 2 instruction mais pourquoi python réponds" 0.0 "? Est-ce que je dois continuer jusqu'à atteindre approximativement 1 ?

Désolé , mais je pense que c'est pas le bon endroit pour poster le sujet :aie:

Bonjour,

serait-il possible de voir ton code en entier, et de nous preciser la branche de python utilisée?

J'ai fait un essai chez moi mais ça fonctionne sans erreur. Reste a voir ce que je t'ai demandé donc.

Bonne soirée

Bonjour,

Juste une idée.

Si tu utilises Python 2, il faut absolument utiliser la ligne suivante au tout début du code:

Code:

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from __future__ import division

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La raison est: historiquement chez Python, la division d'un entier par un entier donne un entier. Cela veut dire que 1/2 donne 0 et non 0.5.

Ce problème est résolu avec Python 3.

deusyss : j'ai utilisé python 2.7.6 IDLE .

tyrtamos : En effet , je viens d'essayer avec python 3 et çà marche bien 8-)

Voilà la suite du code que j'obtiens :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

>>> 1/2 *( 0.5 + 1/0.5 ) 1.25 >>> 1/2 *( 1.25 + 1/1.25 ) 1.025 >>> 1/2 *( 1.025 + 1/1.025 ) 1.0003048780487804 >>> 1/2 *( 1.0003048780487804 + 1/1.0003048780487804 ) 1.0000000464611474   >>> 1/2 *( 1.0000000464611474 + 1/1.0000000464611474 ) 1.000000000000001 >>> 1/2 *( 1.000000000000001 + 1/1.000000000000001 ) # Là c'est fini, on obtient la racine carré de 1 . 1.0

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Mais comment construire des instructions élémentaires avec 2 mots ou plus, qui ont des adresses .On peut changer les adresses , non ?

_Est-ce que le code d'opération désigne les instructions ?

_Les opérandes ont un sens , est-ce que cela désigne entre autres la valeur ou contenu d'une chose ?

_ un mot peut avoir 2 adresses différentes ou c'est le contraire ?

Je ne demande pas une réponse détaillée , mais juste un indice :calim2:
Je sais que chaque mot a une adresse dans la mémoire 8O.

Salut,

Vous vous posez trop de questions.

Apprendre a programmer, c'est comme faire du vélo ou apprendre a nager. A un moment donne, tant que vous n'avez pas le courage de vous jeter a l'eau ou de vous lancer, ça va pas le faire.

Avez vous eu besoin de "comprendre"?
D'avoir un master de physique?

L'exercice est de traduire "x(i+1) = 1/2 ( xi + a / xi )"
Vous avez déjà joue une partie a la console.
Il suffit d'y mettre des variables dont le role sera d'eviter de retaper autre chose que le rappel de la dernière itération a re-appliquer:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

>>> a = 2 # Enter >>> u = 3 # Enter >>> u = 0.5 * (u + a/u) # Enter >>> u # Enter 1.8333333333333333 # deux coups sur la flèche vers le haut, Enter >>> u = 0.5 * (u + a/u) # Enter, un coup sur la flèche vers le bas >>> u # Enter 1.4621212121212122

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Essayez de vous raconter ce que sont adresses, instructions, .... est une perte de temps: des tas de bouquins et tutos sont la pour ça.
Et vous n'avez pas besoin de le savoir pour jouer avec la console avec vos doigts.

- W

En général , j'aime bien savoir ce que je fais ;) Mais sinon pour le reste , je vais chercher sur Gogole .Sinon , en effet ,j'avais vu un sujet sur l'itération ,et comme une variable peut changer de valeur au fil du programme .Au lycée , on réfléchit pas beaucoup pour une racine carré d'un nombre (calculatrice :)) à part la racine cubique qui peut poser des soucis ...

Bonjour,

A titre d'info, je me suis un peu amusé avec les racines ici: http://python.jpvweb.com/mesrecettes...racine_entiere. Au début, ça traite de racines entières, mais avec Python, on fait des choses étonnantes comme le calcul de racine carrée de 2 avec 5000 chiffres après la virgule... (1/10 s avec la méthode de Héron d'Alexandrie).

Citation:

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Envoyé par Kurodiam

Au lycée , on réfléchit pas beaucoup pour une racine carré d'un nombre (calculatrice :)) à part la racine cubique qui peut poser des soucis ...

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Au lycée, vous apprenez quand même un peu ce que sont les suites numériques X(n+1) = f(X(n)).
Cette suite là a la particularité de converger vers la racine carrée... pourquoi pas!
L'exercice de programmation, i.e. traduire x(i+1) = 1/2 ( xi + a / xi ) en u = 0.5 * (u + a/u) est quand même assez trivial (merci Python).
Si vous voulez compliquer un peu, amusez vous a créer la fonction racine_carree(a, u0).
Elle devra s’arrêter lorsque la différence entre étape N et étape N-1 sera assez petite.

- W

En effet , ce serait un bon exercice :)
Oui tyrtamos , ce site est très intéressant ^^
Est-ce que vous connaissez un livre simple sur l'architecture de l'ordi°?
Sur ce site , j'ai vu celui-là http://marcel.developpez.com/cours/s...re-ordinateur/