Calculer la moyenne de valeurs logarithmique

Bonjour

Je ne sais pas si cela existe mais je cherche un moyen de calculer la moyenne de valeurs logarithmique mais sans repasser mes valeurs log en échelle linéaire avant le calcul de la moyenne. C'est à dire faisant le calcul directement sur les valeurs log

Je m'explique :

Soit 2 valeur logarithmiques A et B exprimées en dBm
A = -115 dBm
B = -55 dBm

Pour calculer la moyenne de ces 2 valeurs, normalement on doit les convertir en échelle linéaire d'abord :
mW = 10exp(dBm/10)

A = -115 dBm = 2.512e-12 mW
B = -55 dBm = 3.162e-6 mW

Puis classiquement le calcul de la moyenne :

MOY_mW = (2.512e-12 mW + 3.162e-6 mW) / 2 = 1.581e-6 mW

Enfin pour avoir la moyenne exprimée en dBm on reprend la valeur de la moyenne linéaire qu'on convertit en échelle logarithme (dBm = 10 Log10(mW))

MOY_dBm = -58.01 dBm


Ma question est, existe-t-il un moyen de retrouver ce chiffre de -58.01 à partir des valeurs A et B exprimées en dBm sans faire la conversion dBm -> mW au préalable ?

Merci.

Non, il n'y a pas moyen sans passer par des fonctions transcendantes (il n'y a pas de formule pour transformer log(a+b)).

[Ne pas confondre avec le problème inverse de trouver le nombre C tel que sa valeur en dB serait la moyenne arithmétique des valeurs en dB de A et B: ce nombre est la moyenne géométrique de A et B, C = sqrt(A.B)]

Bonjour et merci pour la réponse

Hélas c'est bien ce qui me semblait après recherches ...
Tant pis, je vais devoir tout linéariser avant de faire la moyenne puis convertir en dBm.

Merci.