Rotation d'objet autour d'un point

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11/12/2013, 23h12
epok33

Rotation d'objet autour d'un point

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet je dois créer un programme permettant de générer des Mandalas en fonction de formes géométriques dessinées au préalable. J'en suis à la toute fin de mon projet et me retrouve coincé au niveau de la rotation des items. En effet, dans un canevas, je vais dessiner un trait suivant les coordonnées:(x0,y0,x1,y1) = (0,0,50,50) par exemple. Maintenant je décide de réaliser des rotations de cet objet suivant les valeurs de Xpi/2 pour X allant de 1 à 4 autour du point (100,100). Suite à cela l'intégralité des dessins resterons sur le canevas. En bref, à ce moment, sur mon canevas je dois voir 4 traits symétriques autour du fameux point (100,100), mon centre de symétrie. Accessoirement, je cherche à faire en sorte que les rotations fonctionnent sur l'ensemble des dessins dans le canvas.
Si j'ai été clair et que tout le monde me comprend, quelqu'un peut-il m'aider d'une part sur la formule à utiliser et d'autre part sur l'algorithme?
J'ai eu beau faire plein d recherche et tester de nombreuses formule je n'arrive jamais au résultat escompté.

Merci infiniment
11/12/2013, 23h24
Clodion

Bonsoir,
Il me semble que les rotations sont assez facilement exprimées.
Sur wikipedia… Rotation plane et plus précisément la partie "Formules de changement d'axes de coordonnées" qui donne toutes les clefs de la conversion…
Après le travail mathématique, l'expression du code vient sans doutes relativement facilement (avec les fonctions trigonométriques du module "math").

Non?

Clodion
11/12/2013, 23h30
epok33

Cet article sur wikipedia je l'ai lu plus d'une fois, et sans en comprendre la raison le résultat n'est pas bon.. Du coup j'ai fais pas mal d'autres recherches et testé quelques hypothèse mais non rien à faire. Je me sers effectivement du module math.
Je te remercie pour ta réponse
11/12/2013, 23h45
Clodion

Bonsoir,
La première étape est de réaliser un changement de repère (par translation simple) afin que le centre de rotation devienne l'origine de ce nouveau repère. C'est à dire que dans ce nouveau repère, les coordonnées du centre de rotation soient (0;0).

Cela est normalement facilement réalisable dans une fonction.

La deuxième étape est de réaliser la rotation proprement dite. C'est là que les "formules" données par wikipedia sont utiles!! Elles permettent d'obtenir, à partir des coordonnées des points de départ, les coordonnées des points après rotations. Ceci est à réaliser pour chaque points remarquable de la figure (ie: les quatre coins d'un carré ou le centre d'un cercle).

Avec ces nouvelles coordonnées des points ayant subi la rotation, il suffit de réaliser un nouveau changement de repère afin d'exprimer les coordonnées de ces points dans le repère initial.

Non?

Clodion
11/12/2013, 23h58
epok33

Merci, je vais essayer de ce pas. Pensez-vous qu'il est possible de réaliser cela pour chaque élément présent dans le canvas? Si par exemple je dessine deux lignes et un rectangle, je souhaite tout récupérer pour modifier chaque coordonnée de chaque item et retourner ces mêmes items victime maintenant d'une ou plusieurs rotation.
12/12/2013, 00h10
Clodion

Citation:

Envoyé par epok33

Pensez-vous qu'il est possible de réaliser cela pour chaque élément présent dans le canvas? Si par exemple je dessine deux lignes et un rectangle, je souhaite tout récupérer pour modifier chaque coordonnée de chaque item et retourner ces mêmes items victime maintenant d'une ou plusieurs rotation.

Bonsoir,
Mathématiquement il n'y a aucun problème pour réaliser les rotations de n'importe quelle forme.
Le seul problème viendra ensuite de l'expression des nouvelles coordonnées avec tkinter. Il faudra ainsi convertir ces coordonnées afin de réaliser les changements de coordonnées dans tkinter.
Ainsi, pour une ligne, à partir des deux points ayant subi la rotation il est simple de redéfinir la position de la nouvelle droite.
Pour un rectangle, l'opération est plus délicate car tkinter ne permet pas (à ma connaissance) de dessiner des rectangles avec rotation. Il sera alors nécessaire de les dessiner par des "polygons" afin de pouvoir retracer chacun des cotés après rotation.

Clodion
12/12/2013, 00h25
epok33

Oui je m'en suis rendu compte il y a un moment mais au jour d'aujourd'hui je n'ai pas vraiment le temps pour prendre ca en compte.. je cherche juste à faire tourner les éléments par rapport aux points qui les gérent, quitte à ce que ce ne soit pas vraiment des symétries.. Savez-vous comment je pourrai selectionner l'ensemble des éléments présent dans le canevas, et faire réaliser la rotation pour tous les éléments en même temps.
Merci infiniment pour vos réponses.
12/12/2013, 00h39
Clodion

Citation:

Envoyé par epok33

Savez-vous comment je pourrai selectionner l'ensemble des éléments présent dans le canevas, et faire réaliser la rotation pour tous les éléments en même temps.

Bonsoir,
Il doit être possible de récupérer chacun des éléments d'un "Canvas" et de réaliser les rotations individuelles. Mais il faudrait examiner le manuel de tkinter :-)…
Sinon, un peu plus laborieux serait de conserver les "Id" de chaque type de figure afin de réaliser les rotations par des fonctions appropriées.
Ce ne serait, sans doutes, pas en "même temps", mais bon, cela doit pouvoir se regrouper dans une petite fonction.
Mais tout faire en même temps… Je ne vois pas, mais d'autres auront peut-être de meilleurs tuyaux!!

Après, tout dépend de la structure que vous avez déjà en place ; de la manière dont vous avez déjà réalisé les figures…
Un petit bout de code serait peut-être plus parlant!!

Clodion

PS: dans mes souvenirs, G.Swinenn aborde les rotation dans son ouvrage!!
PS2: dans les méthodes de "Canvas" on trouve:

Citation:

.find_all()
Returns a list of the object ID numbers for all objects on the canvas, from lowest to highest.
.type(tagOrId)
Returns the type of the first or only object specified by tagOrId. The return value will be one of
the strings 'arc', 'bitmap', 'image', 'line', 'oval', 'polygon', 'rectangle', 'text',
or 'window'
12/12/2013, 00h53
epok33

Avez-vous reçu mon message perso?

J'ai déjà essayé la méthode find_all() mais je n'ai pas réussi à la faire fonctionner à vrai dire..
12/12/2013, 01h03
Clodion

Citation:

Envoyé par epok33

Avez-vous reçu mon message perso?

J'ai déjà essayé la méthode find_all() mais je n'ai pas réussi à la faire fonctionner à vrai dire..

Bonsoir,
Oui, je viens de répondre! :-)
Qaund à la méthode "find_all()", je ne l'ai pas testée (il se fait tard, et j'ai la flemme de faire un essai!). Je regarderai demain!
Mais normalement cette méthode, appliquée au "Canvas" (dont la référence a été sauvegardée dans une variable) doit permettre de récupérer une liste des "Id" de chacun des objets…
À essayer!! :-)

Clodion

Bonsoir,
Bon, vite fait:

Code:

1
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>>> from tkinter import *
>>> fen = Tk()
>>> can = Canvas(fen, width = 200, height = 200)
>>> can.grid(row = 1)
>>> can.create_oval(50-5, 10-5, 50+5, 10+5)
1
>>> can.create_oval(60-5, 30-5, 60+5, 30+5)
2
>>> mavar= can.find_all()
>>> mavar
(1, 2)
>>> can.type(1)
'oval'
>>> can.create_rectangle(100-5, 50-5, 100+5, 50+5)
3
>>> mavar= can.find_all()
>>> mavar
(1, 2, 3)
>>> can.type(3)
'rectangle'
>>>

Cela semble fonctionner ici!

Clodion

Bonsoir,
Bon, vraiment à l'arrache, avec sans doutes quelques erreurs (suite du précédent):

Code:

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>>> x1, y1 = 20, 30
>>> x2, y2 = 180, 170
>>> can.create_line(x1, y1, x2, y2)
7
>>> x1p = x1 -xrot    # chgmt de repère: translation
>>> x2p = x2 -xrot
>>> y1p = y1 -yrot
>>> y2p = y2 -yrot
>>> x1p, y1p, x2p, y2p
(-80, -70, 80, 70)
>>> from math import *
>>> ang = pi / 3
>>> ang
1.0471975511965976
>>> x1p2 = x1p*cos(ang) + y1p*sin(ang)    # rotation proprement dite
>>> x2p2 = x2p*cos(ang) + y2p*sin(ang)
>>> y1p2 = -x1p*sin(ang) + y1p*cos(ang)
>>> y2p2 = -x2p*sin(ang) + y2p*cos(ang)
>>> x1p2 += xrot    # retour au repère du Canvas
>>> x2p2 += xrot
>>> y1p2 += yrot
>>> y2p2 += yrot
>>> can.coords(7, x1p2, y1p2, x2p2, y2p2)
[]
>>> x1p2, y1p2, x2p2, y2p2
(-0.6217782649107164, 134.28203230275508, 200.62177826491072, 65.71796769724492)
>>>

Voilà, une petite rotation de pi/3…
Toutes les étapes sont détaillées!!

Clodion