problème de conditionnement

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour trouver une solution correcte a un problème d'optimisation.

description du problème :
je dispose de plusieurs plaques (nombre pouvant évoluer) contenant chacune 24 positions (ou inserts). Ces boites contiennent entre 1 et 23 positions occupées par des tissus.

je dois "recombiner" les plaques en deplaçant les tissus d'une plaque à l'autre afin de réaliser des plaques complettes (24 tissus) en fonction de commandes clients (ces commandes ne sont pas des multiples de 24).

je cherche alors a minimiser le nombre de fois ou je prend chaque plaque.
(je ne peux avoir en meme temps en main que deux plaques et transferer de l'une vers l'autre)

je ne sais pas si j'ai été très claire je vais donc prendre un exemple

un client me commande 32 tissus un autre 60 et un dernier 12. (104 tissus au total)


je dispose de
130 tissus repartis comme cela :
plaque 1 : 22 tissus
plaque 2 : 20 tissus
plaque 3 : 15 tissus
plaque 4 : 17 tissus
plaque 5 : 19 tissus
plaque 6 : 21 tissus
plaque 7 : 16 tissus

je cherche donc a obtenir le conditionnement suivant :
pour le client 1 : une plaque de 24 tissus et une de 8 tissus
pour le client 2 : deux plaques de 24 tissus et une plaque de 12 tissus
pour le client 3 : une plaque de 12 tissus

(dans le cas ou le nombre de plaque finales est superieur au nombre de plaque intiales on ajoute une plaque "neuve" avec 24 position disponible)

j'ai beaucoup de mal a formalisé mon problème et a obtenir une fonction cout...
aurriez-vous des idées?

Bonjour,

Juste quelques idées...
D'abord je prends ton exemple
on a
22 20 15 17 19 21 16 soit 22 21 20 19 17 16 15
et on veut
24 8 24 24 12 12 soit 24 24 24 12 12 8

on a donc 3 plaques en déficit de
-2 -3 -4
et 3 plaques en excédent de
5 4 7
évidemment on utilise les plaques en excédent pour combler celles en déficit
donc 5+4+7=16 déplacements

Il faut donc réorganiser, ordonner et comparer les bonnes plaques.
Ensuite une question une plaque contient entre 1 et 23 tissus?
Pourquoi pas 24?
24 c'est seulement si on est obligé d'en rajouter une?

les plaques contiennent au mieux 23 tissus car la 24ième position est laissé libre afin de pouvoir insérer du milieu de culture pour que les 23 tissus puissent pousser. donc non 24 ce n'est pas possible ^^ dans tous les cas il y a une position de libre.
pour les 1 à 23 tissus ça vient du fait qu'on réalise un controle de conformité sur chaque tissus en amont. les tissus non conformes sont alors réorientés et sont retirés des plaques.

pour en revenir a ton explication :
en faisant comme tu fais tu minimise le nombre de mouvement des inserts mais je ne suis pas certain que ça minimise le nombre de fois ou j'utilise chaque plaque

un exemple :
si je veux deux plaques de 18 il est plus simple de partir d'une plaque de 23 et d'une plaque de 13 plutot que d'avoir a remplir deux plaque de 17 avec une troisieme plaque qui a trop de tissus

c'est à toi de préciser ta fonction coût du genre
C = 2 x nombreDePlaquesUtilisées + 1 x nombreDeDéplacementsDeTissus

avec des coef à choisir (ici 2 et 1)

Un autre problème que j'avais vu sur ton exemple qui convient bien par rapport à ta remarque car il nous fait 6 plaques et on en utilise 6 mais il reste 7 tissus et une plaque qui en contient déjà 19. J'imagine qu'il n'est pas question de jeter les 3 tissus qui restent une fois qu'on a porté la plaque à 23.
Donc il faut une plaque vide à disposition et peut-être avec un coût...

en effet il faut egalement prévoir le réarangement des puits restants
mais je peux introduire cette donnée comme etant un client supplémentaire et le nombre de plaque que l'on peut ajouté n'est pas un point bloquant.