Piles de 10 pièces

Bonjour,

Ya t'il qelquan peut m'aider pour trouver la solution de cet enigme:


On a 10 piles de 10 pièces qui se ressemblent mais on sait qu'une pile est composée entièrement de pièces fausses. Sachant qu'une bonne pièce pèse 5 grammes et qu'une pièce fausse pèse 6 grammes, donner l’analyse qui nous permet de retrouver la pile de pièces fausses en une seule pesée et ensuite d’écrire l’algorithme correspondant?

je serai reconnaissante si qlq m'a guidé pour trouver la solution puisque je suis bloquée et j'arrive pas comment proceder !

N'est ce pas plutôt en deux pesées et avec neuf piles ?

Citation:

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Envoyé par ToTo13

N'est ce pas plutôt en deux pesées et avec neuf piles ?

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il ya 10 pile en seule pesée

Impossible. Supposons que tu trouves une méthode qui en fonction du résultat de la pesée (trois cas possibles) détermine un numéro de pile :

• P1 < P2 → Pile A
• P1 = P2 → Pile B
• P1 < P2 → Pile C

Il n'est donc pas possible de désigner les piles D à J. On peut analyser le problème de manière plus rigoureuse, calculer la quantité d'information que nous donne une pesée (H1 = 1trit ~ 1,58bit) et la quantité d'information nécessaire à la prise de décision (H2 = 1dit (??) ~ 3,32bits). Et là on se rend compte que ça colle pas.

Ou alors, il y a une astuce dans l'énoncé.

Bonjour,

si, c'est possible, il suffit de trouver une méthode qui donne un résultat différent pour chaque configuration, si on connait ces résultats on connaitra la configuration à la pesée.

Ho. Il s'agirait d'une pesée donnant la masse de ce que l'on pèse ? Pas une comparaison de deux masses ? Et bien, facile : on met sur la balance 1 pièce de la pile #1, 2 de la #2 ... 9 de la #9. Si toutes les piles contenaient de vraies pièces on mesurerais 45*5g soit 225g. Mais il peut y avoir 0, 1, 2, ... ou 9 fausses pièces sur la balance :ccool:.

Au temps pour moi, j'étais tellement persuadé qu'il s'agissait d'un énoncé « à l'ancienne » que je n'ai pas du tout envisagé une pesée numérique. Puis-je tout de même lancer un poil de la responsabilité à l'énoncé peu précis ?