Ça prend du temps, mais combien de temps ?
En fait, on cherche souvent à classer les algorithmes (donc les méthodes de résolution de problèmes), selon le temps qu'elles prennent. Ce temps dépend généralement de la taille des données. On parle aussi de calcul de complexité, et tu verras des notations du style O(une formule).
Par exemple : addition n nombres, c'est proportionnel au nombre de nombres (évident, yes), donc c'est en O(n). Multiplier deux matrices, cela prends 3 boucles imbriquées, sur la taille n : c'est en O(n^3).^Il y a beauuuuucoup plus complexe comme exemples.
Bref, ta formule entre les parenthèses du O peut se ramener à un polynome (P pour Polynomial) ou pas (NP pour Non Polynomial). Tu le retrouveras ici.
Dans le premier cas (P), ce n'est qu'une histoire de mettre la force de travail sur le taf (µP, cores, GPU, machines), car si on connait la taille des données, on sait d'avance le temps max pour avoir le résultat. D'où le commentaire de la réponse précédente.
Dans le second cas (NP), ben… on sait plus trop si ça va prendre quelques heures ou quelques millons d'années (dans un cas optimiste).
On cherche donc à classer les algorithmes : pour certains on sait qu'ils sont en P, d'autres en NP, et d'autres on ne sait pas alors en attendant on les classe généralement en NP (avec un post-it dessus pour dire qu'en fait on ne sait pas encore trancher).