Technique des moindres carrées pour l'estimation de la PSF

Bonjour à vous tous,


Je travaille actuellement sur l'estimation de la PSF (fonction d’étalement spectral, flou intrinsèque à chaque système optique) d'un système optique. Pour cela, je me suis intéressé aux travaux de Neel Joshi :

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc...czAAAAAI10qA==

Il utilise une sorte de damier pour déterminer la PSF. Mon problème est la méthode d'optimisation utilisée et plus précisément de la fonction de coût utilisée.

Avant tout, voici ma démarche :

1) Chargement d'une image i_parfaite(x,y)
2) Création d'une PSF, psf_vraie(x,y)
3) Convolution : i_dégradée(x,y) = convolution2D(i_parfaite(x,y),psf_vraie(x,y))

Je considère désormais que je ne dispose que de l'image d'entrée (i_parfaite) et de sortie (i_dégradée) de mon filtre psf. Maintenant, je cherche à estimer psf_vraie(x,y) par la technique des moindres carrées.

4) Initialisation des paramètres pour la technique des moindres carrées dont la psf initiale pour pouvoir lancer la méthode. J'ai choisi comme psf initiale une gaussienne (différente de la psf_vraie bien sûr)

5) Choix de la fonction de coût : il s'agit de celle qui est proposée dans l'article précédent:
f_coût(psf) = ||i_dégradée - convolution2D(i_parfaite,psf)||² + Constante*||Grad(psf)||²



La minimisation se déroule très bien, puisque mes erreurs sont de l’ordre de 10^(-10). Mais, pour que cette technique fonctionne correctement, une condition forte doit être vérifiée :
Les deux images (parfaite et dégradée) doivent être alignées à 1 pixel près (valeur vérifiée expérimentalement).

Ce qui peut être pressenti, puisque la fonction de coût minimise un écart entre chaque pixel de deux image différentes (i_dégradée et convolution2D(i_parfaite,psf)).

Une solution possible est de sélectionner comme image parfaite des motifs qui permettent un alignement simple et efficace (par exemple, des croix).

Ma question : n’y-a-t-il pas une autre technique d’optimisation ? ou un autre moyen pour estimer la PSF ?



Merci d’avance,