Modèle linéaire généralisé et interprétation

Bonjour à tous!!

Je suis actuellement en stage de fin d'études et en pleine rédaction de mon mémoire et en grosse galère pour la traitement statistique de mes données! C'est pourquoi je fais appel à vous ;)

Alors voilà, j'étudie les effets d'un produit sur des insectes. J'ai donc compté les morts et les vivants (le nombre total n'étant jamais le même....), pour 3 concentrations de ce produit. J'ai réalisé 3 fois ce test. Dans un premier temps, je cherche à voir si il y a un effet test. Si non, je pourrai alors regrouper l'ensemble de mes données au sein d'un seul jeu de données et pouvoir continuer mes calculs.
Pour résumer:
Test a Concentration 1 Nombre de morts Nombre de vivants
Test a Concentration 2 … ….
Test a Concentration 3
Test b Concentration 1
Test b Concentration 2
Test b Concentration 3
Test d Concentration 1
Test d Concentration 2
Test d Concentration 3

Comme je travaille sur la mortalité (et donc une proportion, donc données ne suivant pas une loi normale je pense...), je me suis orientée sur un modèle linéaire généralisé, suivant une loi binomiale:

> y<-cbind(Mort, Vivant)
> model<-glm(y~Test*Concentration,family=binomial(link=logit))
Avis : glm.fit: des probabilités ont été ajustées numériquement à 0 ou 1
> summary(model)
Call:
glm(formula = y ~ Test * Concentration, family = binomial(link = logit))

Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-7.7020 -4.0824 -0.4116 2.1999 5.4625

Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.099485 0.223090 -4.928 8.29e-07 ***
Test[T.b] -0.485951 0.294524 -1.650 0.09895 .
Test[T.d] -0.505353 0.269891 -1.872 0.06115 .
Concentration 0.008224 0.003953 2.080 0.03749 *
Test[T.b]:Concentration 0.014829 0.005001 2.965 0.00303 **
Test[T.d]:Concentration 0.029963 0.005160 5.807 6.36e-09 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 959.95 on 11 degrees of freedom
Residual deviance: 191.12 on 6 degrees of freedom
AIC: 239.49

Voici ma première question: puis-je conclure dès à présent? Comme les deux coefficients pour l'effet Test sont non significatifs, puis-je dire qu'il n'y a pas d'effet Test??

Dans les exercices que j'avais eu en cours, nous faisions ensuite une ANOVA... mais en fait je ne comprends pas vraiment à quoi cela sert (vu que cela sous-entend une comparaison de deux modèles)? Pour voir la significativité globale?

Lorsque j'essaie, voilà ce que R me donne:

> anova.glm(model, test="Chisq")
Analysis of Deviance Table

Model: binomial, link: logit
Response: y
Terms added sequentially (first to last)
Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
NULL 11 959.95
Test 2 14.33 9 945.62 0.0007745 ***
Concentration 1 724.45 8 221.17 < 2.2e-16 ***
Test:Concentration 2 30.05 6 191.12 2.982e-07 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Du coup, il y aurait donc un effet Test??
Enfin, dernière petite question: j'ai ensuite fait un test de Shapiro afin de vérifier la normalité des résidus. J'obtiens W = 0.9769, p-value = 0.9683. Je peux donc valider mon test?

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de me lire, j'espère que vous pourrez m'éclairer :)

Louise