Déconvolution - Aspect théorique

Bonjour à vous tous,


Je travaille sur la déconvolution de la PSF. J'essaie de passer par des techniques non-blind : j'estime la PSF et puis j'applique une correction sur l'image dégradée. Du moins, c'est mon objectif.

J'ai rassemblé de nombreux articles sur ces deux aspects. Toutefois, je cherche à in-valider (ou pas) un point théorique qui me dérange (sans savoir pourquoi). Le voici:

Hypothèse : je connais s(x,y) et PSF(x,y)

s(x,y) = e(x,y) * PSF(x,y), avec * la convolution 2D
On passe dans Fourier:
TF(s) = TF(e).TF(PSF), avec . la multiplication (terme à terme ou matriciel?)
Donc e(x,y) = s(x,y)*TF^-1(1/TF(PSF))


Mes questions sont les suivantes:
- la multiplication "." est-elle terme à terme ou pas?
- a-t-on le droit d'effectuer ce calcul? Si oui, l'inversion de TF(PSF) est-elle terme à terme ou une inversion matricielle?

Cela doit être évident, car je ne trouve pas les raisons (sur internet) qui nous autorisent à faire ce calcul. Je ne vous demande pas forcément de réponses directes, j'aimerai bien trouver avec votre aide.

Si vous avez des sites ou des cours qui montrent les limites de ce raisonnement.
Si ma question ne peut pas être considérée comme appropriée à developpez.net, je comprendrai, mais, serait-il possible d'obtenir un forum de mathématiques intéressant?

Je vous remercie d'avance,