Projection orthogonale

Bonjour,

Existe-t-il une fonction projection orthogonale sous Matlab ? Je voudrais projeter une figure 3D triangulée sur un plan, ma figure est en face du plan. Il faudrait donc que je projette chaque triangles sur ce plan.

Merci d'avance ! :)

Il n'y a rien de vraiment compliqué.

Le point projeté se trouve à une distance d du point initiale suivant la normale au plan. Tu peux donc écrire ses coordonnées en fonction des coordonnées du point initiale et du vecteur normal au plan.

De plus, le point projeté appartient au plan. Ses coordonnées écrites précédemment vérifient donc l'équation du plan. Ce qui devrait te donner d

Et : http://fr.wikipedia.org/wiki/Project...ion_analytique

C'est pareil en 2D avec la projection orthogonale d'un point sur une droite.

Par rapport à la projection affine de ton lien. Si je dispose de l'équation cartésienne de mon plan, mon équation de droite suivant laquelle sera la direction de la projection peut être prise arbitrairement ?

Si mon objet (non symétrique) est centré en (0,0,0) et que mon plan est par exemple x = 2, comment je peux choisir mon équation de droite ?

Par ailleurs je ne connais pas les coordonnées d'aucun des points projetés :/

Reprends la cas 2D pour bien comprendre : http://fr.wikipedia.org/wiki/Project...rie_analytique

Sinon, si l'équation du plan est x=2, il suffit d'attribuer la valeur 2 à toutes les abscisses des points à projeter. Il n'y a aucun calcul à faire.

Il suffit d'attribuer 2 à toutes mes valeurs de x, et de conserver le y en enlevant le z ?

C'est beaucoup plus simple qu'il n'y parait :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n =40; [x,y,z] = sphere(n);   figure surf(x,y,z) hold on   x(:) = 2;   surf(x,y,z)   axis equal

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Voici mon script pour l'affichage de l'objet triangulé :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

x=Tab(:,1); y=Tab(:,2); z=Tab(:,3);     figure tri = delaunay(Tab(:,1),Tab(:,2),Tab(:,3)) B = trimesh(tri,x,y,z); axis equal

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Si je mets

Code:

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1 2	Tab(:,1) = 2; x=Tab(:,1);

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Et que je refais le code du dessus avec la fonction delaunay puis trimesh cela m'affiche :

Error using delaunay
Data point coordinates have inconsistent dimension.

Error in MonImplementation (line 52006)
tri = delaunay(2,Tab(:,2),Tab(:,3))

C'est une mauvaise méthode ?

Dans ce que tu m'as dis, que represente le petit N ? Sachant que j'ai 22272 points qui composent les 7424 triangles. Je cherche à les projeter sur mon paln x = 2.

Euh... sans vouloir paraitre méchant, tu sembles faire un peu n'importe quoi la.

Tu as un nuage de points 3D dont les coordonnées sont stockées dans la variable Tab.

Si tu fais :

Code:

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tri = delaunay(Tab(:,1),Tab(:,2),Tab(:,3))

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Cela revient à utiliser la fonction delaunay3.
tri représente la table de connectivité de tétraèdres, non plus de triangles.
Tu peux vérifier que c'est un tableau de dimension Mx4

Hum oui d'accord.

Mais quand je vais projeter mes points, il faudra bien les re-trianguler non ?

Prenons un exemple tout simple.

Supposes que tu n'as que 3 points dans ton nuage.

La tabe de connectivité Tab serait [1 2 3]

A ton avis, cette table de connectivité est -elle dépendante des coordonnées des points ?

Disons qu'elle est là pour nous dire quels sont les trois sommets de chaque triangles non ?

Citation:

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Envoyé par Abc0123

Disons qu'elle est là pour nous dire quels sont les trois sommets de chaque triangles non ?

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Oui, mais elle peut ne pas changer si tu ne fais que modifier les coordonnées des points (projection).

Il y aura surement des chevauchement mais tout dépend de ce que tu veux en sortie. Si c'est une simple représentation d'une ombre par exemple, il n'y aura pas beaucoup d'erreurs.

Citation:

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Envoyé par Abc0123

Mais quand je vais projeter mes points, il faudra bien les re-trianguler non ?

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Dans ce cas :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

x = Tab(:,1); y = Tab(:,2); z = Tab(:,3);   x(:) = 2;   tri = delaunay(y,z);   figure   B = trimesh(tri,x,y,z);   axis equal

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Hum d'accord, c'est à peu près ce que j'avais fais tout à l'heure, et matlab me ressort le même message d'erreur :

Warning: Duplicate data points have been detected and removed.
 Some point indices will not be referenced by the triangulation. 
> In Implementation at 52004 
Error using delaunay
Error computing the Delaunay triangulation. The points may be coplanar or collinear.

Error in Implementation (line 52004)
tri = delaunay(x,y,z);

Logiquement tous mes points devraient être coplanaire, appartenant au plan x = 2, vu qu'ils ont tous la même abscisse

Désolé, j'ai entre temps corrigé une erreur de copier/coller dans mon précédent message.

Il faut lire

Code:

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tri = delaunay(y,z);

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à la place de

Code:

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tri = delaunay(x,y,z);

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Essaie simplement ceci :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

x = rand(5,1); y = rand(5,1); z = rand(5,1);   tri = delaunay(y,z);   figure(1) clf   plot3(x,y,z,'r*') hold on   x(:) = 2;   trimesh(tri,x,y,z);   axis equal grid on

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Fais tourner le graphique pour aligner les points avec la projection.

C'est impec merci.

J'aurai du le trouver par moi-même l'histoire du tri ..

Merci beaucoup