RSA son Fonctionnement

Bonjour,

En suivant ce tutoriel :
http://alexandre.goyon.pagesperso-or...clide_étendu_:
J'ai un problème, c'est que je ne sais pas comment il calcule la clef privé :
Si quelqu'un pourrait m'aidé s'il vous plaît.

b) Clé privée

Par un calcul, il trouve que d = 1079, puisque 71*1079 1 (mod 1008).
Pour déterminer d, Bob utilise l'algorithme d'Euclide étendu .


On obtient par une seconde relation :
71*d = 1008*z +1
71*d = 1008*76 +1
71*d = 76609
d = 76609/71
d = 1079

Bob choisit d tel que 71*d mod 1008 = 1 soit (71*d-1)/1008 = z Pour déterminer z, Bob entre donc la fonction (71*d - 1)/1008 sur sa calculatrice, et regarde pour quel valeur de d, le résultat est un entier.

Théorème de Bezout :ccool:

je ne connais/sais pas utiliser ce théorème, pourrais-tu me faire un exemple avec la clef privé ci-dessus s'il te plaît

Bonjour,

C'est moi ou j'ai loupé la question?

Citation:

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Envoyé par Sankasssss

Bonjour,

C'est moi ou j'ai loupé la question?

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Il n'y a pas de ponctuation qui indique une quelconque interrogation...donc non tu n'as rien loupés ou alors on est deux !!!

L'algorithme étendu d'Euclide est bien expliqué sur la page de wikipedia. Voici un exemple pour ton cas :

1008 = 14×71 + 14
71 = 5×14 + 1

1008 = 1×1008 + 0×71
71 = 0×1008 + 1×71
14 = 1×1008 - 14×71
1 = 1×71 - 5×14
  = 1×71 - 5×(1×1008 - 14×71)
  = 1×71 - 5×1008 + 5×14×71
  = 1×71 - 5×1008 + 70×71
1 = 71×71 + (-5)×1008

(71, -5) est un couple de solution de l'équation 71d+1008z=1. Mais on peut en générer autant qu'on veut :
http://chart.apis.google.com/chart?c...71k)%20%3D%201.

Pour k=-1, tu retrouves la solution de ton exemple : 71×1079+1008×(-76)=1
soit 71×1079 = 1008×76 + 1
soit 76609 = 76608 + 1 :ccool:

J'aimerai bien qu'une personne puisse m'expliqué le calcule de la clef privé car j'ai rien comprit pour trouver 1079 et 76.

Bonjour, merci de tes réponses et de l'aide que tu m'apportes mais cela ne m'explique pas comment tu as trouvé 1079 et 76.

Je suis désolé de te décevoir, mais RSA est basé sur des caractéristiques mathématiques des nombres premiers. Afin de le comprendre et de l'implémenter, il faut donc assimiler celles-ci. Et pour cela, il faut se documenter, chercher, apprendre, ... Tu ne peux pas attendre que tout tombe du ciel, clair comme de l'eau de roche.

Dans mes deux messages précédents, j'ai mis en avant pour toi deux articles Wikipedia. Si tu les avais lus et compris, tu saurais d'où sortent ces 1079 et 76.

Click droit, afficher le code source :)

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

function euclide(b,n,res) { while (b<0) {b = parseInt(b)+parseInt(n)}; var n0=n; var b0=b; var t0=0; var t=1; var q=Math.floor(n0/b0); var r=n0-q*b0; while (r>0) { temp=t0-q*t; if (temp>=0) {temp=temp % n} else {temp = n-(-temp % n)}; t0=t; t=temp; n0=b0; b0=r; q=Math.floor(n0/b0); r=n0-q*b0; <!-- alert(r); --> }; if (b0!=1) {alert(b+" n'a pas d'inverse modulo "+n); res.value="Error !"} else res.value=t }

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Dans ce tutoriel Introduction à la Cryptographie, au paragraphe 8.2, il y a une explication détaillée de l'algoritghme RSA avec un exemple simple (simpliste même)

Merci de vos réponses. Le lien que tu m'as envoyé "Introduction à la Cryptographie", il utilise cette formule : e * d = 1 modulo ((p-1) * (q-1))
qui sert à calculer la clef privé.
e = 5
donc d = -4 pour faire e * d = 1 car 1 Mod 192 = 1
et la personne trouve 77, me suis-je trompé quelque part?

ÉDITE:

J'ai fait ce petit calcule mais il ne marche pas si je change les nombres donc j'ai une erreur quelque part mais je ne sais pas où.

Dim P As Double = 13
Dim Q As Double = 17

Dim N As Double = P * Q
Dim E As Integer = 5

Dim PQ1 As Double = (P - 1) * (Q - 1)

Dim PQ1X2 As Double = PQ1 * 2

Dim D As Double = (PQ1X2 + 1) / E

MsgBox(D)