Minimisation avec paramètres dans des matrices

Bonjour tout le monde,
Je suis confronter au problème suivant :
Je dois estimer des paramètres en minimisant une fonction, sauf que ces paramètres sont des éléments de matrices.
J'ai tout essayé et je tombe toujours sur l'erreur :
??? Input argument "a0" is undefined.

Code:

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Error in ==> Kalman_filter at 24
at   = a0;
Error in ==> fminunc at 227
        f = feval(funfcn{3},x,varargin{:});
Error in ==> optim at 46
par= FMINUNC(@Kalman_filter,x0)
Caused by:
    Failure in initial user-supplied objective function evaluation.
    FMINUNC cannot continue.

Ma fonction à minimiser : Kalman_filter(y,Z,D,VV,T,B,U,a0,P0,H,Q),

par= FMINUNC(@Kalman_filter,x0), en ajoutant les arguments j'obtiens l'erreur :

Code:

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 ??? Error: File: optim.m Line: 46 Column: 28
Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.

Mes fonctions :

Code:

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function  optim
 
x0 =[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
timevar=0;
 
y = [ 1 6 ; 2 7 ; 3 12 ];
VV = [ 3 4 ; 1 6 ; 12 7 ];
U = [ 1 2 0 3 5 6 ; 3 4 2 1 1 2 ; 0 1 2 2 3 1 ];
 
a0 = [ 0 ; 0 ;0 ;0;0];
P0 = [ 0 0 0 0 0 ; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0];
 
H = [ 0.1 0 ; 0 0.4 ];
Q = [ 1 0 0 0 0 ; 0 1 0 0 0; 0 0 1 0 0; 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 1];
 
Z = zeros(2,5);
D = zeros(2,2);
T = zeros(5,5);
B = zeros(5,6);
par = zeros (1,16);
 
Z(1,1)=par(1);
Z(1,2)=par(2);
Z(1,3)=par(3);
Z(2,1)=-1;
Z(2,4)=1-par(4);
 
D(1,1)=par(5);
D(2,2)=par(6);
 
T(1,1)=par(7);
T(2,2)=par(8);
T(4,4)=1;
T(4,5)=1;
T(2,2)=par(9);
 
B(2,1)=par(10);
B(2,2)=par(11);
B(2,6)=par(12);
B(3,3)=par(13);
B(3,4)=par(14);
B(3,6)=par(15);
B(2,2)=(1-par(9))*par(16);
 
par= FMINUNC(@Kalman_filter(y,Z,D,VV,T,B,U,a0,P0,H,Q),x0)

Code:

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function mlogl = Kalman_filter(y,Z,D,VV,T,B,U,a0,P0,H,Q)
% -------------------------------------------------------------------------
% yt=Z*at+D*VVt     H
% at=T*at-1+B*Ut     Q
%--------------------------------------------------------------------------
 
%Exemple
 
%y = [ 1 6 ; 2 7 ; 3 12 ];
%Z = [ 1 1 1 0 0 ; -1 0 0 1 0 ];
%D = [ 1 0 ; 0 3 ];
%VV = [ 3 4 ; 1 6 ; 2 7 ];
%T = [ 1 0 0 0 0 ; 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 1; 0 0 0 0 1 ];
%B = [0 0 0 0 0 0 ; 1 1 0 0 0 1;0 0 1 1  0 1; 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 1 0 ];
%U = [ 1 2 0 3 10 6 ; 3 4 2 1 1 2 ; 0 1 2 2 3 1 ];
%a0 = [ 0 ; 0 ;0 ;0;0];
%H = [ 0.1 0 ; 0 0.4 ];
%Q = [ 1 0 0 0 0 ; 0 1 0 0 0; 0 0 1 0 0; 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 1];
%P0 = [ 0 0 0 0 0 ; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0];
 
nobs = size(y,1); % rows
n = size(y,2); % cols
slogl = 0;
at   = a0;
at_1 = a0;
Pt = P0;
Pt_1 = P0;
logl = zeros(nobs,1);
m=size(Z,2);
 
% placeholders
y_cond = zeros(nobs,n);
v      = zeros(nobs,n);
a_cond = zeros(nobs,m);
a      = zeros(nobs,m);
P_cond = zeros(nobs,m*m);
P      = zeros(nobs,m*m);
F      = zeros(nobs,n*n);
 
Zt=Z;
Dt=D;
Ht=H;
Tt=T;
Bt=B;
Qt=Q;
 
for i=1:nobs
    yt=y(i,:)';                         % y(t)
    VVt=VV(i,:)';
    Ut=U(i,:)';
 
    % Prediction Equations
    at_1 = Tt*at+Bt*Ut;
    Pt_1 = Tt*Pt*Tt' + Qt;
 
    % Innovations
    yt_1 = Zt*at_1 + Dt*VVt ;
    vt = yt-yt_1;
 
    % Updating Equations
    Ft = Zt*Pt_1*Zt' + Ht;               % F(t)
    inv_Ft = Ft\eye(size(Ft,1));         % Inversion de Ft
    at = at_1 + Pt_1*Zt'*inv_Ft*vt ;
    Pt = Pt_1 - Pt_1*Zt'*inv_Ft*Zt*Pt_1 ;
 
    % Save results
    y_cond(i,:) = yt_1';
    v(i,:)      = vt';
    a(i,:)      = at';
    a_cond(i,:) = at_1';
    P(i,:)=reshape(Pt,1,25);
    P_cond(i,:)=reshape(Pt_1,1,25);
    F(i,:)=reshape(Ft,1,4);
 
    % Likelihood
    dFt=det(Ft);
    if dFt<=0
        dFt=1e-10;
    end
    logl(i)=-(n/2)*log(2*pi)-0.5*log(dFt)-0.5*vt'*inv_Ft*vt;
    slogl= slogl+logl(i);
end
mlogl=-slogl;

Bonjour,

La fonction fminunc (en minuscules : MATLAB est sensible à la casse, d'autant plus sur les versions récentes qui donnent directement une erreur) prend en paramètre une fonction prenant un paramètre :
Citation:
Envoyé par doc fminunc
The function to be minimized. fun is a function that accepts a vector x and returns a scalar f, the objective function evaluated at x. The function fun can be specified as a function handle for a file

Code:

x = fminunc(@myfun,x0)

where myfun is a MATLAB® function such as
Code:

1 2 function f = myfun(x) f = ... % Compute function value at x
Il faut donc à l'aide du symbole @ lui passer le handle d'une fonction ne prenant qu'un argument, que j'ai l'impression que tu as justement oublié dans ta fonction Kalman_filter ?

Code:

par= fminunc(@(x) Kalman_filter(x,y,Z,D,VV,T,B,U,a0,P0,H,Q),x0)

Merci beaucoup pour ton aide :)