Cube 3D adapté d'un programme Flash

Version imprimable

ci-joint l'adaptation d'un code flash traduit en flashpascal par mes soins lol :

Code:

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program Pcube3D;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TVector3D = class
  x,y,z:double;
  Procedure rotateXY(ca, sa, cb, sb:double);
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..8] of TVector3D;
  mid1234,mid3456,mid5678,mid7812,mid1357,mid2468: TVector3D;
  constructor Create (numero:integer;parent:Movieclip);
 end;
 
 TAnim3D = Class(Movieclip)
  face:array[1..6] of TFace;
  procedure Refresh;
  procedure onEnterFrame;override;
  constructor Create (parent:Movieclip);
 end;
 
 
const cube:array[1..8,1..3] of double  =  ((-100,-100,-100),
                                           (-100,-100, 100),
                                           (-100, 100,-100),
                                           (-100, 100, 100),
                                           ( 100, 100,-100),
                                           ( 100, 100, 100),
                                           ( 100,-100,-100),
                                           ( 100,-100, 100));
 
Constructor TFace.Create(numero:integer;parent:Movieclip);
var i:integer;
begin
 inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(numero),numero);
 for i:=1 to 8 do p[i]:=TVector3D.Create(cube[i,1],cube[i,2],cube[i,3]);
 
 mid1234 := TVector3D.Create(-100,   0,   0);
 mid3456 := TVector3D.Create(   0, 100,   0);
 mid5678 := TVector3D.Create( 100,   0,   0);
 mid7812 := TVector3D.Create(   0,-100,   0);
 mid1357 := TVector3D.Create(   0,   0,-100);
 mid2468 := TVector3D.Create(   0,   0, 100);
end;
 
Procedure TVector3D.rotateXY(ca, sa, cb, sb:double);
var rz:double;
Begin
 rz:= y*sa+z*ca;
 y := y*ca-z*sa;
 z := x*(-sb)+rz*cb;
 x := x*cb+rz*sb;
end;
 
//Procedure de rafraichissement
Procedure TAnim3D.refresh;
 Var cosa,cosb,sina,sinb:double;
     i:integer;
begin
        cosa := cos((_ymouse/20)*Math.PI/180);
        sina := sin((_ymouse/20)*Math.PI/180);
        cosb := cos((-_xmouse/20)*Math.PI/180);
        sinb := sin((-_xmouse/20)*Math.PI/180);
 
        for i:=1 to 6 do with Face[i]  do
        begin
         P[1].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[2].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[3].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[4].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[5].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[6].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[7].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[8].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid1234.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid3456.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid5678.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid7812.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid1357.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid2468.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
        end;
 
        with face[1] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($00ff00);
         moveTo(P[1].x, P[1].y);
         lineTo(P[2].x, P[2].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[1].x, P[1].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[2] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($0000ff);
         moveTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[3] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($ff0000);
         moveTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[8].x, P[8].y);
         lineTo(P[7].x, P[7].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[4] do
        begin
          clear();
          lineStyle(4,0);
          beginFill($ff00ff);
          moveTo(P[7].x, P[7].y);
          lineTo(P[8].x, P[8].y);
          lineTo(P[2].x, P[2].y);
          lineTo(P[1].x, P[1].y);
          lineTo(P[7].x, P[7].y);
          endFill();
        end;
 
        with face[5] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($ffff00);
         moveTo(P[1].x, P[1].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[7].x, P[7].y);
         lineTo(P[1].x, P[1].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[6] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($00ffff);
         moveTo(P[2].x, P[2].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[8].x, P[8].y);
         lineTo(P[2].x, P[2].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[1] do swapDepths(100000-mid1234.z*100);
        with face[2] do swapDepths(100000-mid3456.z*100);
        with face[3] do swapDepths(100000-mid5678.z*100);
        with face[4] do swapDepths(100000-mid7812.z*100);
        with face[5] do swapDepths(100000-mid1357.z*100);
        with face[6] do swapDepths(100000-mid2468.z*100);
end;
 
 
Procedure TAnim3D.onEnterFrame;
begin
 refresh;
end;
 
Constructor TVector3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
 
Constructor TAnim3D.Create(parent:Movieclip);
var i:integer;
Begin
 inherited Create(Parent,'anim3D',0);
 For i:=1 to 6 do face[i]:=TFace.Create(i,self);
 _x:=300;
 _y:=200;
end;
 
 
begin
 TAnim3D.Create(_Root);
end.

Je n'ai pas tout compris mais suffisamment pour le traduire...
C'est joli, donc je le poste... mais ça redessine à chaque fois avec des clear ; ce n'est pas bien écrit...

Après, on peut ajouter des images ...:
http://www.komcitiz.com/JL/exemples/103044_Cube.html

Celui de Paul est aussi assez coton à comprendre...

Pour Roland : je n'arrive pas à télécharger ton exemple éphéméride...

14/06/2013, 21h14
Paul TOTH

Bonjour,

Alors cet exemple présente deux défauts, le premier est une question d'optimisation, il n'utilise pas les calculs matriciels. Plus gênant, il ne tient pas compte de la perspective :)

Quand à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif :)
14/06/2013, 21h22
Archimède

Citation:

Envoyé par Paul TOTH

Bonjour,

Alors cet exemple présente deux défauts, le premier est une question d'optimisation, il n'utilise pas les calculs matriciels. Plus gênant, il ne tient pas compte de la perspective :)

Quand à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif :)

Nickel, j'ai cherché en vain un bon tuto sur la 3D mais c'est souvent très obscur et pas très convaincant. Je vois que tu t'es défoncé pour faire ce que beaucoup n'ont jamais fait. :ccool:

merci mille fois :ccool::ccool:

Je me précipite sur sa lecture... :ccool:
16/06/2013, 18h19
Roland Chastain

L'article est très intéressant, à la fois pour le contenu et pour la présentation. Les animations insérées dans le texte sont parfaites. Si je ne pratiquais pas déjà FlashPascal, ça me donnerait envie de m'y mettre. :)

Bravo et merci pour cet article ! :ccool:

L'exemple d'Anthony n'est pas mal non plus. En tout cas, c'est une bonne chose d'avoir su faire cette adaptation.

C'est bien mais c'est chaud... Quand on essaye de faire ça pour la première fois...:)
Quand je vois Paul qui a fait son snake en delphi, je vois qu'il y a encore beaucoup de chemin avant de lui effleurer les basquettes :)...

Je me suis lancé sur une tentative pour voir si j'avais compris le début sur les matrices :

ci-joint

Code:

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..2,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz:TMatrice;
  Procedure rotateX(thetax,tx:double);
  Procedure rotateY(thetay,ty:double);
  Procedure rotateZ(thetaz,tz:double);
//Procedure rotateXY(thetax,thetay:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  trax;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] := -sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  tray;
 
  My[2, 0] := -sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  -sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  traz;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateX(thetax,tx:double); //t pour la translation
Begin
  ax:=thetax;
  trax:=tx;
  matrice;
  x:=Mx[0,0]*x +Mx[0,1]*y+Mx[0,2]*z+Mx[0,3];
  y:=Mx[1,0]*x +Mx[1,1]*y+Mx[1,2]*z+Mx[1,3];
  z:=Mx[2,0]*x +Mx[2,1]*y+Mx[2,2]*z+Mx[2,3];
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateY(thetay,ty:double);
Begin
  ay:=thetay;
  tray:=ty;
  matrice;
  x:=My[0,0]*x +My[0,1]*y+My[0,2]*z+My[0,3];
  y:=My[1,0]*x +My[1,1]*y+My[1,2]*z+My[1,3];
  z:=My[2,0]*x +My[2,1]*y+My[2,2]*z+My[2,3];
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateZ(thetaz,tz:double);
Begin
  az:=thetaz;
  traz:=tz;
  matrice;
  x:=Mz[0,0]*x +Mz[0,1]*y+Mz[0,2]*z+Mz[0,3];
  y:=Mz[1,0]*x +Mz[1,1]*y+Mz[1,2]*z+Mz[1,3];
  z:=Mz[2,0]*x +Mz[2,1]*y+Mz[2,2]*z+Mz[2,3];
end;
 
{Procedure TPoint3D.rotateXY(thetax,thetay:double);
var Mxy:TMatrice;
    i,j:integer;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  matrice;
  
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
    Mxy[i,j]:= Mx[i,0]*My[0,j]
           + Mx[i,1]*My[1,j]
           + Mx[i,2]*My[2,j]
           + Mx[i,3]*My[3,j];
 
  
  x:=Mxy[0,0]*x +Mxy[0,1]*y+Mxy[0,2]*z;
  y:=Mxy[1,0]*x +Mxy[1,1]*y+Mxy[1,2]*z;
  z:=Mxy[2,0]*x +Mxy[2,1]*y+Mxy[2,2]*z;
end; }
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotatex(tetx,dx);
  P[i].rotatey(tety,dy);
  P[i].rotatez(tetz,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
  end;
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 { for i:=1 to 2 do
  begin
   Face[i]:=TFace.Create(self,i);
   Face[i].position(0,math.pi/6-Math.pi/2*(i-1),0,100*(i-1),0,0);
   Face[i].Trace(3,clred);
   Face[i]._x:=200;
   Face[i]._y:=200;
  end; }
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6+r,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2+r,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Ma question est : comment mettre la face bleue (2)au bout de la face 1... ?

Les translations, j'ai des soucis...et je suis fatigué ce soir pour réfléchir.
si je rajoute 100 en translation z, ça ne le fait pas.

ok, plusieurs erreurs :)

1) la translation est une transformation au même titre que la rotation
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 // matrice de translation Mt[0, 0] := 0; Mt[0, 1] := 0; Mt[0, 2] := 0; Mt[0, 3] := trax; Mt[1, 0] := 0; Mt[1, 1] := 0; Mt[1, 2] := 0; Mt[1, 3] := tray; Mt[1, 0] := 0; Mt[1, 1] := 0; Mt[1, 2] := 0; Mt[1, 3] := traz;
2) quand tu appliques une matrice tu ne peux pas affecter le résultat à x, y, et z sinon leur valeur change pour le calcul suivant !
Code:

1 2 3 4 5 6 x:=Mx[0,0]*x +Mx[0,1]*y+Mx[0,2]*z+Mx[0,3]; // la valeur de x a été modifée ! y:=Mx[1,0]*x +Mx[1,1]*y+Mx[1,2]*z+Mx[1,3]; // idem pour y ! z:=Mx[2,0]*x +Mx[2,1]*y+Mx[2,2]*z+Mx[2,3];
3) tu ne combines pas tes matrices, mais ça c'est peut-être voulu dans un premier temps, car le but c'est d'avoir une seule matrice M = Mx * My * Mz * Mt qu'on applique une seule fois.

Pour cela il faut des matrices carrées de 4x4 avec la derniière ligne = 0,0,0,1

tu auras donc quelque chose comme ça:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 // M = Mx * My for i := 0 to 3 do for j := 0 to 3 do M[i,j] := Mx[i, 0] * My[0, j] + Mx[i, 1] * My[1, j] + Mx[i, 2] * My[2, j] + Mx[i, 3] * My[3, j]; // T = M * Mz = (Mx * My) * Mz for i := 0 to 3 do for j := 0 to 3 do T[i,j] := M[i, 0] * Mz[0, j] + M[i, 1] * Mz[1, j] + M[i, 2] * Mz[2, j] + M[i, 3] * Mz[3, j]; // M = T * Mt = ((Mx * My) * Mz) * Mt for i := 0 to 3 do for j := 0 to 3 do M[i,j] := T[i, 0] * Mt[0, j] + T[i, 1] * Mt[1, j] + T[i, 2] * Mt[2, j] + T[i, 3] * Mt[3, j]; // pour chaque point (sans recalculer les matrices) x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3]; y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3]; z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3]; x := x1; y := y1; z := z1;
attention, l'ordre de combinaison des matrices a son importance, si je fais trois pas en avant puis je tourne à 45°, je ne suis pas au même endroit que si je trouve à 45° avant de faire 3 pas :)

4) tu associes le calcul matriciel à chaque point, ce qui t'oblige a refaire les calculs pour chaque point. La matrice devrait être calculée une fois pour toute et on lui demande de transformer chaque point:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 var M: TMatrice; P: array of TPoint; begin M.RotateX(45); M.Translate(10, 0, 0); M.RotateY(45); // ici le calcul matriciel est terminé, on peut transformer tous les points for i := Low(P) to High(P) do M.Transform(P); end;

17/06/2013, 08h36
Archimède
Citation:

Envoyé par Paul TOTH

ok, plusieurs erreurs :)
2) quand tu appliques une matrice tu ne peux pas affecter le résultat à x, y, et z sinon leur valeur change pour le calcul suivant !

Ok, si tu remarques ce que j'ai fait, je réinitialise les points dans la procedure position...Je réaffecte les points avec ma constante carré donc toutes les coordonnées sont réinitialisés avant traitement...

Pour le reste, je n'ai pas encore regardé...

merci, j'ai les idées plus claires aujourd'hui...si je trouve un peu de temps, je reprends tout ça.

Ha OK :
quand je passe de rotatex à rotatey et rotatez, je dois combiner les trois matrices avant de faire ma transfo...sinon c'est faux puisque mes points ont été modifiés...
Code:

1 2 3 4 P[i].rotatex(...); P[i].rotatey(...) P[i].rotatez(...)
Au début, j'étais parti de matrices 4x4 et puis ne voyant pas l'utilité de faire rotatexy, je les ai réduites...

Mais maintenant, je comprends l'utilité de faire une matrice totale avant traitement.
17/06/2013, 10h04
Paul TOTH

Citation:

Envoyé par Archimède

Ok, si tu remarques ce que j'ai fait, je réinitialise les points dans la procedure position...Je réaffecte les points avec ma constante carré donc toutes les coordonnées sont réinitialisés avant traitement...

oui mais le calcul de Y doit se faire sur la valeur courante de X et non la valeur transformée, d'où l'usage de x1, y1, z1 dans mon code. Idem pour le calcul de Z qui doit utiliser les valeurs courantes de X et Y et non les valeurs transformées par les deux premiers calculs.
17/06/2013, 10h07
Archimède

Citation:

Envoyé par Paul TOTH

oui mais le calcul de Y doit se faire sur la valeur courante de X et non la valeur transformée, d'où l'usage de x1, y1, z1 dans mon code. Idem pour le calcul de Z qui doit utiliser les valeurs courantes de X et Y et non les valeurs transformées par les deux premiers calculs.

En effet, je venais de m"en rendre compte ;)

merci

Tiens, je viens de rectifier ça :

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
 
program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Mxy,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j:integer;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] := -sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] := -sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  -sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  0;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  0;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  0;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
 
  //matrice Mxy
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
      Mxy[i,j]:= Mx[i,0]*My[0,j]
               + Mx[i,1]*My[1,j]
               + Mx[i,2]*My[2,j]
               + Mx[i,3]*My[3,j];
  //matrice Mxyz
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       Mxyz[i,j]:= Mxy[i,0]*Mz[0,j]
                 + Mxy[i,1]*Mz[1,j]
                 + Mxy[i,2]*Mz[2,j]
                 + Mxy[i,3]*Mz[3,j];
 
  // matrice totale avec translation
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       M[i,j]:= Mxyz[i,0]*Mt[0,j]
              + Mxyz[i,1]*Mt[1,j]
              + Mxyz[i,2]*Mt[2,j]
              + Mxyz[i,3]*Mt[3,j];
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
  end;
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2,0,100,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 { for i:=1 to 2 do
  begin
   Face[i]:=TFace.Create(self,i);
   Face[i].position(0,math.pi/6-Math.pi/2*(i-1),0,100*(i-1),0,0);
   Face[i].Trace(3,clred);
   Face[i]._x:=200;
   Face[i]._y:=200;
  end; }
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6+r,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2+r,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Mais, c'est tout frais...rien ne s'affiche. je regarde...

17/06/2013, 11h43
Archimède

En fait, je pense qu'il ne faut pas ajouter de matrice t ou Mt mais ajouter les translations dans les coordonnées comme je l'avais fait en première partie.
17/06/2013, 12h15
Archimède

Vu que ce sont des produits de coordonnées, ma matrice Mt ne peut pas avoir de 0...

je t'ai dis une bêtise :)

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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// matrice de translation
  Mt[0, 0] := 1; // !!
  Mt[0, 1] := 0;
  Mt[0, 2] := 0;
  Mt[0, 3] := trax;
 
  Mt[1, 0] := 0;
  Mt[1, 1] := 1; // !!
  Mt[1, 2] := 0;
  Mt[1, 3] := tray;
 
  Mt[2, 0] := 0;
  Mt[2, 1] := 0;
  Mt[2, 2] := 1; // !!
  Mt[2, 3] := traz;
 
  Mt[3, 0] := 0;
  Mt[3, 1] := 0;
  Mt[3, 2] := 0;
  Mt[3, 3] := 1;

17/06/2013, 13h29
Archimède

Merci, j'ai bien vu le problème sur Mt, je me suis dit, il faut rajouter des 1 mais où ? j'aurais dû essayer de développer les matrices pour trouver où les placer :)
Ce n'est pas évident au premier abord surtout que les combinaisons de matrices, j'ai vu ça il y a plus de 20 ans...

merci :ccool:
17/06/2013, 13h38
Paul TOTH

Citation:

Envoyé par Archimède

Merci, j'ai bien vu le problème sur Mt, je me suis dit, il faut rajouter des 1 mais où ? j'aurais dû essayer de développer les matrices pour trouver où les placer :)
Ce n'est pas évident au premier abord surtout que les combinaisons de matrices, j'ai vu ça il y a plus de 20 ans...

merci :ccool:

ben oui, en fait il suffit de se rappeler sur x1 = x + trax, du coup c'est 1,0,0,trax :)

Sinon toujours à base de cube et de Sinus on fait des choses sympa malgré les limitations de Flash :)

Oui, mais il faut avoir l'habitude...En effet, on peut tout faire après lorsque l'on maîtrise le truc comme toi.

Moi pour l'instant je me galère avec le repère en 3D...
Dans ce système de coordonnées z est bien sortant, x horizontal vers la droite et y vertical vers le haut !

Code:

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312
313
 
program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Mxy,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j:integer;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] := -sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] := -sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  -sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
 
  //matrice Mxy
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
      Mxy[i,j]:= Mx[i,0]*My[0,j]
               + Mx[i,1]*My[1,j]
               + Mx[i,2]*My[2,j]
               + Mx[i,3]*My[3,j];
  //matrice Mxyz
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       Mxyz[i,j]:= Mxy[i,0]*Mz[0,j]
                 + Mxy[i,1]*Mz[1,j]
                 + Mxy[i,2]*Mz[2,j]
                 + Mxy[i,3]*Mz[3,j];
 
  // matrice totale avec translation
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       M[i,j]:= Mxyz[i,0]*Mt[0,j]
              + Mxyz[i,1]*Mt[1,j]
              + Mxyz[i,2]*Mt[2,j]
              + Mxyz[i,3]*Mt[3,j];
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...
   Tracer(3,clred);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
  end;
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Pourquoi sans gérer les empilements pour l'instant, ça me donne ça sur 5 faces ?

Dans ton tuto, tu ne te serais pas trompé dans les coordonnées de tes matrices de transformation 3D ?
Moi, je vois plutôt :

Code:

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65
66
 
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);//(pas -sin)
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] := -sin(ax);  //pas sin() 
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay); //(pas sin()
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay); //pas -sin()
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);//pas -sin()
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az); // pas sin()
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;

il y a une erreur dans les combinaisons de matrices aussi je crois...
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 var x:double; for i := 0 to 3 do for j := 0 to 3 do begin x := 0; for k := 0 to 3 do x := x + Mx[i, k] * My[k, j]; Mxy[i, j] := x; end;
Je pense qu'il faut procéder comme ça...

rq: non en fait c'est la même chose ...

Ma dernière version toujours avec 5 faces pour l'instant...
Je ne vois pas pourquoi je démarre sur la face bleue alors que ce devrait être la face rouge... pourquoi la perspective est à l'envers et pourquoi la rotation en x correspond à une rotation en z...

C'est une véritable prise de tête...

Code:

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52
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71
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74
75
76
77
78
79
80
81
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83
84
85
86
87
88
89
90
91
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97
98
99
100
101
102
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104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
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124
125
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127
128
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130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Mxy,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j,k:integer;
    x:double;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] := -sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
 
  //matrice Mxy
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mx[i, k] * My[k, j];
      Mxy[i, j] := x;
    end;
  //matrice Mxyz
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mxy[i, k] * Mz[k, j];
      Mxyz[i, j] := x;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
      M[i, j] := x;
    end;;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
   end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

le souci de la face rouge non visible s'explique avec l'empilement autant pour moi...(il n'est pas géré pour l'instant)
On voit donc la face verte à l'arrière en avant plan...

???

alors, le pb vient de l'ordre d'application des transformations

inverse le calcul de Mxy et ça fonctionnera
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 //matrice Mxy for i := 0 to 3 do for j := 0 to 3 do begin x := 0; for k := 0 to 3 do x := x + My[i, k] * Mx[k, j]; // y * x Mxy[i, j] := x; end;
mais il faut bien voir qu'une matrice sert à empiler les transformations, on peut très bien faire une rotation selon X puis Y puis à nouveau X, tout dépend de l'effet souhaité. C'est poue cela que j'ai fait une classes Matrix3d :)

d'ailleurs en faisant CubeMan je me suis rendu compte que j'ai inversé le calcul dans Cube
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 procedure TMatrix3d.Mult(); var i, j: Integer; begin for i := 0 to 3 do for j := 0 to 3 do V[4 * i + j] := M[4 * i ] * Values[ j] + M[4 * i + 1] * Values[ 4 + j] + M[4 * i + 2] * Values[ 8 + j] + M[4 * i + 3] * Values[12 + j]; for i := 0 to 15 do Values[i] := V[i]; end;
dans ce sens, la dernière transformation est appliquée sur l'objet et la première sur tout l'univers.

18/06/2013, 21h23
Archimède

Merci, je regarde ça... Avec le boulot, ce n'était pas facile aujourd'hui :D

En fait pour faire la transformation globale, il faut faire le produit des matrices

Mx*My*Mz*Mt

et pour la calculer, il faut tout reprendre à l'envers :

Code:

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 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] := -sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
 
  //matrice Mzt
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mt[i, k] * Mz[k, j];
      Mzt[i, j] := x;
    end;
  //matrice Myzt
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mzt[i, k] * My[k, j];
      Myzt[i, j] := x;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Myzt[i, k] * Mx[k, j];
      M[i, j] := x;
    end;

Et si je fais ça, c'est encore raté :D

Déjà, j'ai fait un oubli fondamental ici :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double); var i:integer; begin for i:=1 to 4 do begin P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]); P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz); P[i].transform2D;//<----ici j'ai oublié de faire le passage en 2D :oops: end; end;
Dans matrice, la variable locale x, je l'ai renommée en p pour éviter le conflit avec x coordonnée...

Après, la perspective est retrouvée, mais ce n'est toujours pas ça...

19/06/2013, 12h58
Archimède

Il y a un point fondamental qu'il va falloir éclaicir...

Dans ton tuto, tu considères que ton z est rentrant et ton repère ne forme pas un trièdre direct, d'ailleurs tes coordonnées matricielles sont différentes des miennes...

Mais ce sont des coordonnées mathématiques... quand as -tu la correspondance en coordonnées informatiques ? Puisque la transfo 2D ne la produit pas...

D'ailleurs, j'ai vu que pour respecter une perspective correcte il fallait que la distance D entre la caméra(les yeux) et le plan de projection soit en général 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet.
x=D*x/z
y=D*y/z
(pour info)

Ma dernière version: vu que faire une translation suivi d'une rotation n'est pas la même chose que de faire une rotation suivi d'une translation, j'ai eu l'idée de commencer par faire ma translation...
j'en approche mais ce n'est toujours pas ça.

Code:

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330
331
 
program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j,k:integer;
    p:double;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
  //je fais Mt*Mx*My*Mz
 
  //matrice Myz
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
      Myz[i, j] := p;
    end;
  //matrice Mxyz
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
      Mxyz[i, j] := p;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
      M[i, j] := p;
    end;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y{+M[0,2]*z}+M[0,3];    //z=0...
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y{+M[1,2]*z}+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y{+M[2,2]*z}+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
if z<>-128 then
begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
end else exit;
 
//x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
//y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  Face[6]:=TFace.Create(self,6);
  with Face[6] do
  begin
   position(-math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
 
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  with Face[6] do
  begin
   position(-math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

ben si, c'est bon, il manque juste le swapDepth()

pour ce faire, j'ai ajouté un 5ième point qui est le centre de la face (0,0,0) dans ton cas.

puis je fais un swapDepths(-P[5].z), c'est à dire que les faces du cubes sont triées en profondeur en fonction du Z de leur centre.

Code:

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59
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64
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68
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75
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78
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84
85
86
87
88
89
90
91
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93
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99
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131
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134
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137
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153
154
155
156
157
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159
160
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163
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168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
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183
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193
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195
196
197
198
199
200
201
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210
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330
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332
 
program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..5] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j,k:integer;
    p:double;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
  //je fais Mt*Mx*My*Mz
 
  //matrice Myz
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
      Myz[i, j] := p;
    end;
  //matrice Mxyz
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
      Mxyz[i, j] := p;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
      M[i, j] := p;
    end;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y{+M[0,2]*z}+M[0,3];    //z=0...
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y{+M[1,2]*z}+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y{+M[2,2]*z}+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
if z<>-128 then
begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
end else exit;
 
//x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
//y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 5 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
 swapDepths(-P[5].z);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  Face[6]:=TFace.Create(self,6);
  with Face[6] do
  begin
   position(-math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
 
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  with Face[6] do
  begin
   position(-math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

le problème avec cette approche c'est que quand 2 faces ont la même profondeur, le swapDepth() va bien positionner la première mais va donner à la seconde l'ancienne profondeur de la première.

exemple, la face 2 est en Z=5, si je place la face 3 qui est en Z= 12 en Z=5, c'est la face 2 qui récupère le Z = 12 (d'où le terme "swap" dans la méthode).

pour éviter ça, dans CubeMan je garde un index unique pour chaque face et le nombre total de faces. Puis j'applique la formule : swapDepths(ZOrder - Trunc(Z) * FaceCount), où ZOrder est le numéro de la face.

Comme ça, pour un Z = 5, face 2 sera en 2 + 5 * 6 = 32 et la face 3 en 3 + 5 * 6 = 33, comme ça je suis certain que je ne modifie pas la profondeur d'une autre face quand j'en positionne une.

Citation:

Envoyé par Paul TOTH

ben si, c'est bon, il manque juste le swapDepth()

Sur ce coup là, tu es optimiste... ajoute une rotation autour de x et tu verras...:lol:

Code:

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327
328
329
330
331
332
 
program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..5] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j,k:integer;
    p:double;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
  //je fais Mt*Mx*My*Mz
 
  //matrice Myz
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
      Myz[i, j] := p;
    end;
  //matrice Mxyz
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
      Mxyz[i, j] := p;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
      M[i, j] := p;
    end;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y{+M[0,2]*z}+M[0,3];    //z=0...
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y{+M[1,2]*z}+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y{+M[2,2]*z}+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
if z<>-128 then
begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
end else exit;
 
//x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
//y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 5 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
 swapDepths(-P[5].z);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  Face[6]:=TFace.Create(self,6);
  with Face[6] do
  begin
   position(-math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
 
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(r,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(r,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(r,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(r,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2+r,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  with Face[6] do
  begin
   position(-math.pi/2+r,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Merci pour les faces, j'avais commencé à le faire mais comme je savais qu'en rotation en x, c'était faux, j'ai arrêté...Merci pour ton astuce aussi de cube man pour cette gestion des faces :ccool:

J'ai vu sur un site Web en anglais que pour faire une transfo globale, il fallait toujours procédé par Mz*My*Mx et non le contraire...

je regarde cette piste.

merci pour ton aide :ccool:

En exploitant cette piste: il y a deux faces qui ne collent pas sinon c'était bon...

Code:

1
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3
4
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  //je fais Mt*Mz*My*Mx
 
  //matrice Myx
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mx[i, k] * My[k, j];
      Myx[i, j] := p;
    end;
  //matrice Mzyx
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Myx[i, k] * Mz[k, j];
      Mzyx[i, j] := p;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mzyx[i, k] * Mt[k, j];
      M[i, j] := p;
    end;

19/06/2013, 22h07
Paul TOTH

Citation:

Envoyé par Archimède

J'ai vu sur un site Web en anglais que pour faire une transfo globale, il fallait toujours procédé par Mz*My*Mx et non le contraire...

il n'y a pas d'ordre établi, tout dépend de ce que tu veux faire :)

tu pourrais très bien définir statiquement les points de tes faces en 3D sans utiliser de rotation.
F1 (-1 -1 -1) (-1 +1 -1) (+1 +1 -1) (+1 -1 -1)
F2 (-1 -1 +1) (-1 +1 +1) (+1 +1 +1) (+1 -1 +1)
etc...

ou faire F1, rotation de 90° selon Y pour F2 à droite, une nouvelle rotation de 90° selon Y (180° au total) pour F3 derrière, encore 90° Y pour F4 à gauche, puis 90° suivant Z pour F5 au dessus et 180° suivant Z pour F6 en dessous

donc la matrice de F6 c'est M90y * M90y * M90y * M90z * M180z

mais tu peux aussi définir F6 comme une rotation M90x de F1 :)
20/06/2013, 10h08
Archimède

Je ne sais pas si on s'est compris...

En fait, je suis parti d'un carré dans le plan horizontal sans profondeur, ma constante tableau...

Je cherche à trouver une procedure unique qui gére toutes les rotations en même temps autour des axes ainsi que les translations...

J'ai un souci pour l'obtenir ; ma combinaison de matrices ne permet pas de garder les faces solidaires durant une quelconque rotation sur tous les axes.

Ma premiière face F1 est obtenue et définie dans le create de Tunivers.
Pour définir celle-ci à t=0, j'affecte mon carré initial à ma procedure en faisant uniquement une translation vers l'avant de 100 pixels (demi-arête).

F2 est défini toujours à partir de mon carré initial (constante tableau) en mettant encore en avant de 100 pixels et en faisant une rotation de pi/2 vers la droite suivant y.

F3 même chose avec une rotation de pi pour qu'elle se trouve en arrière.

F4,F5,F6... tout ça dans le create de TUnivers.

Enfin, dans le onEnterFrame, je voulais vérifier qu'en incrémentant un angle, je pouvais faire tourner mes faces formant un cube dans toutes les directions en faisant évolué mon angle incrémenté à chaque frame.

J'ai donc repris la configuration initiale de mes faces à t=0 (dans constructorTunivers.create) et j'ai ajouté en plus dans les trois directions, l'angle qui s'incrémente pour voir si ma procedure globale de rotation affectait de la même manière mes rotations suivant x,y et z.

Et bien certaines faces ne tournent pas dans le sens prévu donc ma composition de matrices est fausse et c'est là que je galère depuis un moment...:lol:

si je comprend bien :

tu construis ton cube à base de transformation de la face, OK ce n'est pas un problème.

maintenant tu veux faire tourner tout le cube en gardant les faces solidaires.

pour cela, il faut insérer la transformation du cube AVANT la transformation de la face.

voici un exemple ou j'utilise une matrice au niveau de l'univers qui est combinée avec la matrice de transformation de chaque point.

Pour avoir plusieurs rotations sur le cube, il faut là encore combiner des matrices de rotations comme on le fait avec TPoint3D

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Myz,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(M0: TMatrice; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(M: TMatrice; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  M: TMatrice;
  Face:array[1..5] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j,k:integer;
    p:double;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  -sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
  //je fais Mt*Mx*My*Mz
 
  //matrice Myz
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mz[i, k] * My[k, j];
      Myz[i, j] := p;
    end;
  //matrice Mxyz
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Myz[i, k] * Mx[k, j];
      Mxyz[i, j] := p;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      p := 0;
      for k := 0 to 3 do p := p + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
      M[i, j] := p;
    end;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(M0: TMatrice; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
  MFinale: TMatrice;
  i,j:Integer;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      MFinale[i, j] := M0[i, 0] * M[0, j]
                     + M0[i, 1] * M[1, j]
                     + M0[i, 2] * M[2, j]
                     + M0[i, 3] * M[3, j];
  x1:=MFinale[0,0]*x +MFinale[0,1]*y{+M[0,2]*z}+MFinale[0,3];    //z=0...
  y1:=MFinale[1,0]*x +MFinale[1,1]*y{+M[1,2]*z}+MFinale[1,3];
  z1:=MFinale[2,0]*x +MFinale[2,1]*y{+M[2,2]*z}+MFinale[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
if z<>-128 then
begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
end else exit;
 
//x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
//y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(M: TMatrice; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 5 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(M, tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
 swapDepths(-P[5].z);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
 
  M[0,0] := 1;
  M[0,1] := 0;
  M[0,2] := 0;
  M[0,3] := 0;
 
  M[1,0] := 0;
  M[1,1] := 1;
  M[1,2] := 0;
  M[1,3] := 0;
 
  M[2,0] := 0;
  M[2,1] := 0;
  M[2,2] := 1;
  M[2,3] := 0;
 
  M[3,0] := 0;
  M[3,1] := 0;
  M[3,2] := 0;
  M[3,3] := 1;
 
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(M, 0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(M, 0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(M, 0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(M, 0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(M, math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  Face[6]:=TFace.Create(self,6);
  with Face[6] do
  begin
   position(M, -math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
 
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  M[0, 0] :=  cos(r);
  M[0, 1] :=  sin(r);
  M[1, 0] :=  -sin(r);
  M[1, 1] :=  cos(r);
 
  with Face[1] do
  begin
   position(M, 0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(M, 0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(M, 0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(M, 0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(M, math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  with Face[6] do
  begin
   position(M, -math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

mais je trouve tout de même plus simple d'utiliser un objet Matrice 3D, ça évite de déclarer des tas de tableaux à multiplier les uns avec les autres.

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355
 
program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
type
  TMatrixData = array[0..15] of Double;
  TMatrix3d = class
    Values: TMatrixData;
    M     : TMatrixData;
    V     : TMatrixData;
    x,y,z : Double;
    x2d   : Double;
    y2d   : Double;
    constructor Create;
    procedure Reset;
    procedure Mult();
    procedure Translate(tx, ty, tz: Double);
    procedure RotateX(A: Double);
    procedure RotateY(A: Double);
    procedure RotateZ(A: Double);
    procedure Transform(ax, ay, az: Double);
    procedure Assign(AMatrix: TMatrix3d);
  end;
 
 
constructor TMatrix3d.Create;
var
  i: Integer;
begin
  for i := 0 to 15 do
    M[i] := 0;
  M[ 0] := 1;
  M[ 5] := 1;
  M[10] := 1;
  M[15] := 1;
  Reset;
end;
 
procedure TMatrix3d.Reset;
var
  i: Integer;
begin
  for i := 0 to 15 do
    Values[i] := M[i];
end;
 
procedure TMatrix3d.Mult();
var
  i, j: Integer;
begin
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      V[4 * i + j] := M[4 * i    ] * Values[     j]
                    + M[4 * i + 1] * Values[ 4 + j]
                    + M[4 * i + 2] * Values[ 8 + j]
                    + M[4 * i + 3] * Values[12 + j];
  for i := 0 to 15 do
    Values[i] := V[i];
end;
 
procedure TMatrix3d.Translate(tx, ty, tz: Double);
begin
  M[12] := tx;
  M[13] := ty;
  M[14] := tz;
  Mult();
  M[12] := 0;
  M[13] := 0;
  M[14] := 0;
end;
 
procedure TMatrix3d.RotateX(A: Double);
begin
  if A <> 0 then
  begin
    M[ 5] := cos(a);
    M[ 6] :=-sin(a);
    M[ 9] :=-M[6];
    M[10] := M[5];
    Mult();
    M[ 5] := 1;
    M[ 6] := 0;
    M[ 9] := 0;
    M[10] := 1;
  end;
end;
 
procedure TMatrix3d.RotateY(A: Double);
begin
  if A <> 0 then
  begin
    M[ 0] := cos(a);
    M[ 2] := sin(a);
    M[ 8] :=-M[2];
    M[10] := M[0];
    Mult();
    M[ 0] := 1;
    M[ 2] := 0;
    M[ 8] := 0;
    M[10] := 1;
  end;
end;
 
procedure TMatrix3d.RotateZ(A: Double);
begin
  if A <> 0 then
  begin
    M[ 0] := cos(a);
    M[ 1] :=-sin(a);
    M[ 4] :=-M[1];
    M[ 5] := M[0];
    Mult();
    M[ 0] := 1;
    M[ 1] := 0;
    M[ 4] := 0;
    M[ 5] := 1;
  end;
end;
 
procedure TMatrix3d.Transform(ax, ay, az: Double);
begin
  x := ax * Values[0] + ay * Values[4] + az * Values[ 8] + Values[12];
  y := ax * Values[1] + ay * Values[5] + az * Values[ 9] + Values[13];
  z := ax * Values[2] + ay * Values[6] + az * Values[10] + Values[14];
 
  x2d := 128 * x / (128 + z / 4);
  y2d := 128 * y / (128 + z / 4);
end;
 
procedure TMatrix3d.Assign(AMatrix: TMatrix3d);
var
  i: Integer;
begin
  for i := 0 to 15 do
    Values[i] := AMatrix.Values[i];
end;
 
type
 TPoint3D = class
  x,y,z:double;
  M:TMatrix3d;
  Procedure rotate(M0: TMatrix3d; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(M: TMatrix3d; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  M: TMatrix3d;
  Face:array[1..5] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
 M := TMatrix3D.Create;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j,k:integer;
    p:double;
begin
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(M0: TMatrix3d; thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
  i,j:Integer;
Begin
// Transformations du cube
  M.Assign(M0);
//matrice de rotation suivant z
  M.RotateZ(thetaz);
 //matrice de rotation suivant y
  M.RotateY(thetay);
 //matrice de rotation suivant x
  M.RotateX(thetax);
//matrice de translation
  M.Translate(tx, ty, tz);
// Transformer le point 3D suivant la matrice résultante M
  M.Transform(x, y, z);
  x := M.x;
  y := M.y;
  z := M.z;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
if z<>-128 then
begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
end else exit;
 
//x:=500*x/z; //x=D*x/z     D doit être pris en général avec une valeur 2.5 fois supérieure à la principale dimension de l'objet (200 pixels ici)
//y:=500*y/z;  //y=D*y/z    D distance entre la caméra et le plan de projection.
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(M: TMatrix3d; tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 5 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(M, tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
 swapDepths(-P[5].z);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
 
  M := TMatrix3D.Create;
 
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(M, 0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...J'ai modifié les coordonnées des matrices pour un trièdre direct
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(M, 0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(M, 0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(M, 0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(M, math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  Face[6]:=TFace.Create(self,6);
  with Face[6] do
  begin
   position(M, -math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
 
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  M.Reset();
  M.RotateZ(r);
 
  with Face[1] do
  begin
   position(M, 0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(M, 0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(M, 0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(M, 0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(M, math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  with Face[6] do
  begin
   position(M, -math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,$ff00ff);
  end;
 
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

20/06/2013, 20h44
Archimède

Merci pour ta réponse et tes solutions...

Je regarde ça... :ccool:
22/06/2013, 13h54
Archimède

Petite remarque: il faut mettre -100 en z, en effet z est bien rentrant dans cette configuration. Pour preuve, on doit commencer par une face rouge...
17/07/2013, 13h18
Roland Chastain

Citation:

Envoyé par Paul TOTH

Quant à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif :)

Je suis en train de relire l'article avec toujours le même intérêt. J'aurais bien aimé avoir le code des petites animations, notamment la première (sinus et cosinus). Serait-il possible de le mettre à la disposition des lecteurs ?
17/07/2013, 14h34
Roland Chastain

Il y a déjà cet exemple dans le forum mais apparemment la technique utilisée n'est pas la même. :)

Pour la rotation du cube de pi/4 en x,y et z, tu peux toujours faire ça :

Code:

1
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73
74
75
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77
78
79
80
81
82
83
84
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86
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91
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93
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95
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97
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137
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139
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143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
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218
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269
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273
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279
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283
284
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287
288
289
290
 
program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 500}
{$FRAME_HEIGHT 500}
{$FRAME_RATE 40}
{$BACKGROUND $E0E0E0}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = class
  procedure Produitmatriciel;
  procedure Translate(tx, ty, tz: number);
  procedure RotateX(ax: number);
  procedure RotateY(ay: number);
  procedure RotateZ(az: number);
  Constructor Create;
 end;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z:number;
  Function Transform2d:Point;
  procedure Transform;
  Constructor Create(xv,yv,zv:number);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  zorder:integer;
  size:number;
  p: array[1..5] of TPoint3D;
  procedure build(tx,ty,tz,Rx,Ry,Rz:number);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
  procedure position;
 end;
 
 TCube=class(Movieclip)
  posi:integer;
  Face:array[1..5] of TFace;
  procedure Reset;
  constructor Create(parent:Movieclip;Depth:integer);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..5,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0),(0,0,0));
 
      pi=3.141592654;
 
 
var  matrice:TMatrice;
     Values,Mi,V,id: array[0..3,0..3] of number;
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:number);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Transform;
var x1,y1,z1:number;
begin
  x1 := x * Values[0,0] + y * Values[0,1] +z * Values[ 0,2] + Values[0,3];
  y1 := x * Values[1,0] + y * Values[1,1] +z * Values[ 1,2] + Values[1,3];
  z1 := x * Values[2,0] + y * Values[2,1] +z * Values[2,2]  + Values[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Function TPoint3D.Transform2d:Point;
begin
  result:=Point.Create(128 * x / (128 + z / 4),128 * y / (128 + z / 4));
end;
 
Constructor TMatrice.Create;
var  i,j: Integer;
begin
 id[0, 0] :=  1;    id[1, 0] :=  0;    id[2, 0] :=  0;    id[3, 0] :=  0;   //matrice identité
 id[0, 1] :=  0;    id[1, 1] :=  1;    id[2, 1] :=  0;    id[3, 1] :=  0;
 id[0, 2] :=  0;    id[1, 2] :=  0;    id[2, 2] :=  1;    id[3, 2] :=  0;
 id[0, 3] :=  0;    id[1, 3] :=  0;    id[2, 3] :=  0;    id[3, 3] :=  1;
 
 for i := 0 to 3 do   //initialisation des matrices à identité
   for j:=0 to 3 do
   begin
    Values[i,j] :=id[i,j];
    Mi[i,j]:=id[i,j];
   end;
end;
 
Procedure TMatrice.Produitmatriciel;
var
  i,j,k: Integer;
  p:number;
begin
 for i:=0 to 3 do
  for j := 0 to 3 do
  begin
    p := 0;
    for k := 0 to 3 do p := p + Mi[i, k] * values[k, j];
    V[i,j] := p;
  end;
 
 for i := 0 to 3 do
  for j := 0 to 3 do
   Values[i,j] := V[i,j];
end;
 
procedure TMatrice.Translate(tx, ty, tz: number);
begin
  Mi[0, 0] :=  1;    Mi[1, 0] :=  0;    Mi[2, 0] :=  0;    Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  0;    Mi[1, 1] :=  1;    Mi[2, 1] :=  0;    Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  0;    Mi[1, 2] :=  0;    Mi[2, 2] :=  1;    Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  tx;   Mi[1, 3] :=  ty;   Mi[2, 3] :=  tz;   Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[0, 3] :=  0;
  Mi[1, 3] :=  0;
  Mi[2, 3] :=  0;
end;
 
Procedure TMatrice.RotateX(ax: number);
var cax,sax:number;
begin
 if ax<>0 then
 begin
  cax:=cos(ax);
  sax:=sin(ax);
 
  Mi[0, 0] :=  1;     Mi[1, 0] :=  0;      Mi[2, 0] :=  0;      Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  0;     Mi[1, 1] :=  cax;    Mi[2, 1] :=  -sax;   Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  0;     Mi[1, 2] :=  sax;    Mi[2, 2] :=  cax;    Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  0;     Mi[1, 3] :=  0;      Mi[2, 3] :=  0;      Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[1, 1] :=  1;
  Mi[1, 2] :=  0;
  Mi[2, 1] :=  0;
  Mi[2, 2] :=  1;
 end;
end;
 
Procedure TMatrice.RotateY(ay: number);
var cay,say:number;
begin
 if ay<>0 then
 begin
  cay:=cos(ay);
  say:=sin(ay);
 
  Mi[0, 0] :=  cay;     Mi[1, 0] :=  0;     Mi[2, 0] :=  -say;  Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  0;       Mi[1, 1] :=  1;     Mi[2, 1] :=  0;     Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  say;     Mi[1, 2] :=  0;     Mi[2, 2] :=  cay;   Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  0;       Mi[1, 3] :=  0;     Mi[2, 3] :=  0;     Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[0, 0] :=  1;
  Mi[0, 2] :=  0;
  Mi[2, 0] :=  0;
  Mi[2, 2] :=  1;
 end;
end;
 
Procedure TMatrice.RotateZ(az: number);
var caz,saz:number;
begin
 if az<> 0 then
 begin
  caz:=cos(az);
  saz:=sin(az);
 
  Mi[0, 0] :=  caz;       Mi[1, 0] :=  -saz;    Mi[2, 0] :=  0;   Mi[3, 0] :=  0;
  Mi[0, 1] :=  saz;       Mi[1, 1] :=  caz;     Mi[2, 1] :=  0;   Mi[3, 1] :=  0;
  Mi[0, 2] :=  0;         Mi[1, 2] :=  0;       Mi[2, 2] :=  1;   Mi[3, 2] :=  0;
  Mi[0, 3] :=  0;         Mi[1, 3] :=  0;       Mi[2, 3] :=  0;   Mi[3, 3] :=  1;
  Produitmatriciel;
 
  //réinitialisation de Mi à matrice identité
  Mi[0, 0] :=  1;
  Mi[0, 1] :=  0;
  Mi[1, 0] :=  0;
  Mi[1, 1] :=  1;
 end;
end;
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
  Matrice:=TMatrice.Create;
  zorder:=Depth;
end;
 
procedure TFace.build(tx,ty,tz,Rx,Ry,Rz:number);
var i:integer;
begin
  Matrice.Translate(tx,ty,tz);
  Matrice.RotateX(Rx);
  Matrice.RotateY(Ry);
  Matrice.RotateZ(Rz);
 for i:=1 to 5 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].transform;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
var i:integer;
    P1:Point;
begin
 clear;
 P1:=P[1].Transform2D;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P1.x,P1.y);
 for i:=2 to 4 do lineto(P[i].Transform2D.x,P[i].Transform2D.y);
 Lineto(P1.x,P1.y);
 
 swapDepths(Zorder-Trunc(P[5].z));
end;
 
 
procedure TFace.position;
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 5 do P[i].Transform;
end;
 
 
 
constructor TCube.Create(parent:Movieclip;Depth:integer);
var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'cube' + IntToStr(Depth),Depth);
 
  For i:=1 to 6 do Face[i]:=TFace.Create(self,i);
 
   Face[1].build(0,0,-100,0,0,0);
   Face[2].build(0,0,0,0,pi/2,0);
   Face[3].build(0,0,0,0,pi/2,0);
   Face[4].build(0,0,0,0,pi/2,0);
   Face[5].build(0,0,0,0,0,pi/2);
   Face[6].build(0,0,0,0,0,pi);
 
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
 
  Reset;
 
end;
 
procedure TCube.Reset;
var
  i,j: Integer;
begin
  for i := 0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
    Values[i,j] := id[i,j];
end;
 
procedure TCube.onEnterFrame;
var i:integer;
begin
 inc(posi);
 if posi<=45 then Matrice.rotatex(pi/180);
 if (posi>45) and (posi<=90) then Matrice.rotatey(pi/180);
 if (posi>90) and (posi<=135) then Matrice.rotatez(pi/180);
 if posi>135 then posi:=0;
 
 For i:=1 to 6 do Face[i].position;
 Face[1].tracer(3,clred);
 Face[2].tracer(3,clblue);
 Face[3].tracer(3,clgreen);
 Face[4].tracer(3,clyellow);
 Face[5].tracer(3,claqua);
 Face[6].tracer(3,$ff00ff);
 
 reset;
end;
 
begin
 TCube.Create(_Root,0);
end.

Pour le tracé de la fonction trigo, je n'ai pas regardé de mais ça a l'air simple... :lol:

20/07/2013, 19h47
Roland Chastain

Merci pour ton exemple, Anthony : il est très réussi. Je vais m'y pencher. :ccool: