Trouver les Angles de Euler.

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24/04/2006, 12h23
cfdev

Trouver les Angles de Euler.

bonjour à tous,

J’ai déjà posté ce mess dans le Forum des jeux 3d mais je crois que ce forum est plus approprié.

Quelqu'un sait-il comment déterminer les angles de rotation (theta), (phi), (psi) à partir de coordonnées vectorielles(X,Y,Z)?

Vecteur'(X',Y',Z') = Vecteur (X,Y,Z) * Mat_de_Rot{...}.

j'ai la position et direction de mon vecteur à tout moment,
je dois déterminer ses rotations par rapport aux différents plans, Ce qui me permettrais d'avoir les angles de rotation des axes (X, Y, Z)
(Les angles de Rotation de euler autrement dit).

Merci de votre aide
++
26/04/2006, 10h22
ToTo13

Bonjour,

Si tu calcules la norme de ton vecteur, tu peux ensuite obtenir le cosinus et sinus de chaque angle de rotation.
Une simple fonction arcos et arcsin te donneront ensuite les angles.
26/04/2006, 17h59
cfdev

Pourrais tu me donner un exemple avec:
verteur (x=0; y=1; z=0.5)
->
verteur (x'=0.2; y'=-0.4; z'=0.5)
Que vos les angles de rotation (theta), (phi), (psi) [euler]. !

MErci

++
26/04/2006, 19h12
plegat

Salut,

Si tu as ta matrice de transformation, tu as une méthode dans la FAQ "Matrices et quaternions" du site: http://jeux.developpez.com/faq/matqu...formations#Q37
28/04/2006, 16h51
cfdev

je te remercis mais je suis déja allé voir la faq.
malheureusement ca ne résoud pas mon soucis.

Car les angles en fonction d'autres angles ne m'interesse pas.

ce qui serai au top un truc du genre:

(theta) = sin(X)-cos(Y)*.....

++
28/04/2006, 19h53
Eric Boisvert
Soit N un vecteur normal a un plan
Soit L vecteur directeur d'une droite

on peut trouver l'angle entre une droite et un plan commme suit:
Code:

1 2 3 4 |L . N | sin(angle) = -------- |L||N|
je sais pas si avec 3 plan qui passe à l'origine
si ca peut aider....?

à vérifier...?
28/04/2006, 20h52
plegat

Citation:

Envoyé par virtuA

je te remercis mais je suis déja allé voir la faq.
malheureusement ca ne résoud pas mon soucis.

Ah... pourtant, tu veux calculer les angles d'euler, et le lien te file même l'algorithme... doit y avoir un truc qui m'échappe...

Citation:

Envoyé par virtuA

Car les angles en fonction d'autres angles ne m'interesse pas.

????? en fonction d'autres angles??? où ça?
La méthode te sort tes angles d'Euler en fonction des termes de ta matrice de transformation. Y'a pas d'angles en fonctions d'autres angles (d'ailleurs je ne vois pas trop quels seraient ces autres angles...)

Citation:

Envoyé par virtuA

ce qui serai au top un truc du genre:

(theta) = sin(X)-cos(Y)*.....

Ca va être chaud ça... j'avais fait un truc du genre en python il y a quelques années de cela, je vais essayer de remettre la main dessus...

[edit] bon... je l'ai retrouvé... ben prends la méthode de la FAQ plutôt! :D
29/04/2006, 11h36
cfdev

RE,
prennons par exemple dans l'algo la 1ere ligne:

Code:

angle_y = D = -asin(mat[2]); /* Calcul de l'Angle Y */

Donc mat[2] si on regarde plus haut:

Citation:

C, D sont le cosinus et le sinus de la rotation autour de l'axe Y,
...
on constate que l'élément [2] a la valeur de -D, soit -sin(Y)

Donc il possible qu'il y est quelque chose qui m"échappe!
mais j'ai l'impression de tourner en rond !

++
29/04/2006, 11h44
plegat

Citation:

Envoyé par virtuA

Donc il possible qu'il y est quelque chose qui m"échappe!

Oui, je crois... ce qui est noté Y dans la FAQ, c'est l'angle de rotation autour de Y.... donc si mat[2]=-sin(Y) dans l'explication, c'est normal que Y=-arcsin(mat[2]) dans l'algorithme... c'est des maths...

Tu ne calcules pas ta matrice de transformation à partir de tes angles d'euler (ce qui est normal, cu que tu ne les connais pas!), tu la calcules à partir de tes deux vecteurs, le vecteur de départ, et le vecteur transformé.
02/05/2006, 16h28
cfdev

je vais essayer de reformuler un peu mon post car personne n'est capable de me donner un exemple, surement que je m'exprime pas très bien;

-J'ai un repère x,y,z et un vecteur.
(Mon vecteur indique tjs la même direction, mais comme mon repère effectue des rotations, les coordonnées de mon vecteur changes).

j'ai la valeur des axes (x,y,z) d'un vecteur à t0:
ex : V (x=0; y=1; z=0.5)

A t0+1 j'ai de nouvelles valeurs sur les axes :
ex : V' (x'=0.2; y'=-0.4; z'=0.5)

Ma question est comment obtenir les trois angles de rotation de mon Repère x,y,z à partir de ces données ?

Svp j'aimerai un petit exemple si possible :cry:

++
29/05/2010, 10h44
taalf

un petit dessin ?

Hello,

je sais que ça peut paraitre stupide, mais un petit dessin, fait avec un logiciel de traitement de texte, copié collé sous paint et hébergé dans un hebergeur d'images gratuit et simple comme imagup.com, par exemple, peut peut-être lever les malentendus.

je ne comprends pas bien moi même : qu'est-ce qui est fixe, et qu'est-ce qui bouge.

je suis arrivé là car je cherche comment calculer les angles d'Euler entre deux repères (le repère de base, et un repère dont je connais les coordonnées du vecteur x et du vecteur z). mais j'ai déjà une expérience qui peut peut être t'aider.

D'abords, rappel des angles d'Euler :

http://pics.imagup.com/member4/1275170125_euler.jpg

Donc, pour positionner un vecteur dans l'espace, deux angles d'Euler te suffisent : psi et teta

http://pics.imagup.com/member4/12751...er_vecteur.jpg

donc, si tu veux trouver les angles d'Euler qui positionnent ton vecteur dans la base globale à partir de ses coordonnées, voilà la solution. Sinon, désolé pour le post inutile :)