Pendule simple et double

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19/05/2013, 22h52
Emilie3225

Pendule simple et double

Bonjour,

Je me demandais si quelqu'un pouvait m'aider à modifier ce code. J'aimerai ensuite y annexer un graphique (déjà codé) mais je n'arrive pas à les connecter ensemble. De plus, j'aimerai rajouter un paramètre : les forces de frottements qui ralentissent le pendule au cours du temps.

Merci :)

# -*- coding: cp1252 -*-
from math import sin, pi
from time import sleep
from turtle import *

g = 9.80665 # Gravitational Acceleration (meters per second squared)
FORM = 'Time={:6.3f}, Angle={:6.3f}, Speed={:6.3f}' #??#

def main(): #définir certains paramètres#
length = 9.0 # Of pendulum (meters)
f_rappel = - g / length # Negative G over L
total_time = 0.0 # Seconds (??)
angle = 1.0 # Initial angle of pendulum (radians)
speed = 0.0 # Initial angular velocity (radians/second) si différent de 0, impose force extérieure ?? #
time_step = 0.05 # Seconds : nombre de secondes entre chaque image (fluidité)
while total_time < 30.0: # temps d'affichage Turtle #
total_time += time_step #conditions pour que Turtle fonctionne #
speed += f_rappel * sin(angle) * time_step
angle += speed * time_step
#print(FORM.format(total_time, angle, speed))
if draw(angle, length): break #??#
sleep(time_step) #??#

def init():
setup()
mode('logo')
radians()
speed(0)
hideturtle()
tracer(False)
penup()

def draw(angle, length):
if speed() != 0: return True # != : différent de#
clear()
setheading(angle + pi) #orientation de la fonction avec l'angle => oscille de 180°#
pensize(max(round(length), 1 ))
pendown()
forward(length * 25) #longueur de la corde affichée #
penup()
dot(length * 10) #Modifie taille de la bille#
home() #Point d'origine du pendule à (0,0) => comment le modifier ? #
update() #??#

if __name__ == '__main__':
init()
main()
bye()
20/05/2013, 07h58
VinsS

Salut,

Pour rendre ton code lisible, édite ton message, sélectionne le code et clique sur l'icône # dans les outils de l'éditeur. Merci.

Voilà, j'espère que ca ira comme ca

Code:

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# -*- coding: cp1252 -*-
from math import sin, pi
from time import sleep
from turtle import *
 
 
g = 9.80665 # Gravitational Acceleration (meters per second squared)
FORM = 'Time={:6.3f}, Angle={:6.3f}, Speed={:6.3f}' #??#
 
def main(): #définir certains paramètres#
    length = 9.0    # Of pendulum (meters)
    f_rappel = - g / length    # Negative G over L
    total_time = 0.0        # Seconds (??)
    angle = 1.0             # Initial angle of pendulum (radians)
    speed = 0.0             # Initial angular velocity (radians/second) si différent de 0, impose force extérieure ?? #
    time_step = 0.05        # Seconds : nombre de secondes entre chaque image (fluidité)
    while total_time < 30.0: # temps d'affichage Turtle #
        total_time += time_step #conditions pour que Turtle fonctionne #
        speed += f_rappel * sin(angle) * time_step
        angle += speed * time_step
        #print(FORM.format(total_time, angle, speed))
        if draw(angle, length): break #??#
        sleep(time_step) #??#
 
def init():
    setup()
    mode('logo')
    radians()
    speed(0)
    hideturtle()
    tracer(False)
    penup()
 
def draw(angle, length):
    if speed() != 0: return True # != : différent de#
    clear()
    setheading(angle + pi) #orientation de la fonction avec l'angle => oscille de 180°#
    pensize(max(round(length), 1 ))
    pendown()
    forward(length * 25) #longueur de la corde affichée #
    penup()
    dot(length * 10) #Modifie taille de la bille#
    home() #Point d'origine du pendule à (0,0) => comment le modifier ? #
    update() #??#
 
if __name__ == '__main__':
    init()
    main()
    bye()

20/05/2013, 22h41
VinsS
En fait, je l'ai déjà testé et il fonctionne très bien ce code.

Que veux-tu y modifier précisément ?

Pour introduire la contrainte de frottement, ça se passe à ce niveau ci:
Code:

1 2 3 speed += f_rappel * sin(angle) * time_step angle += speed * time_step
Pour annexer un graphique, de quoi s'agit-il exactement, est-ce aussi un graphique tracé avec Turtle ?

Remarque: j'ignorais que Turtle pouvait dessiner assez vite que pour créer une animation.

le code fonctionne bien mais mon objectif est de modifier quelques paramètres comme la couleur, la forme de la bille, etc

En plus de ca, on aimerait annexer une formule de type y = A sin (w.t) (pour le cas sans force de frottement). et y faire correspondre un graphique.

Après, on veut étudier le cas avec une force de frottement et y annexer un graphique avec la formule y = A sin (Wt-kx)
avec k = 20 N/m, t = temps (en seconde), w = fréquence (Pi / t) (1/seconde), A = amplitude (mètre), y = position par rapport au point d'équilibre et (-k.x) = force de rappel

Pour le graphique, on avait fait (avant de choisir ce sujet) un isobare et isotherme donc nous avons la base mais je n'arrive pas a transformer le graphique pour qu'il corresponde à cette application.
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 # -*- coding: cp1252 -*- import matplotlib.pyplot as plt import pylab import numpy tabx = [] taby = [] # Avoir le jeu de data while True: x = raw_input("Enter X ") #Lance l'application# y = raw_input("Enter Y ") tabx.append(float(x)) #Dit que ça peut être des nombres flottants# taby.append(float(y)) another = raw_input("Continue ? y/n \n") #donne condition pour poursuivre l'app# if another != "y": break # Tant qu'on met "y", l'application continue de fonctionner# time_min = 0.1 time_max = 30 #axes horizontaux a,b = pylab.polyfit(tabx, taby, 1) # calcul du moindre carre def droite_moindre_carre(x): return a * x + b x_moindre_carre = numpy.linspace(min(tabx), max(tabx), 100) #linspace(a,b,n) => fournit une liste de valeurs de a à b, en n étapes y_moindre_carre = map(droite_moindre_carre, x_moindre_carre) # calcul des valeurs de la courbe de moindres carrés # map => Utilise une fonction sur chaque element d'une liste plt.axis([time_min, time_max,0,100]) plt.plot(tabx, taby, 'or') # o => point, r => red plt.plot(x_moindre_carre, y_moindre_carre, 'b') # b = blue, pas de o => line plt.show() # trace le graphique
Merci de passer ton temps à m'aider :)

21/05/2013, 13h03
Emilie3225

Les deux lignes pour les forces de frottement, tu les mets ou ?
21/05/2013, 13h12
Emilie3225

Trois posts de suite, ca fait beaucoup mais je viens de me rendre compte que ces 2 lignes pour les forces de frottement sont déjà présentes dans le code. donc comment puis-je les faire intervenir pour pouvoir ralentir le pendule ?
21/05/2013, 13h13
bencrash93

Précision

Je tiens juste à préciser qu'Emilie est avec moi dans ce projet, c'est pour ça qu'on a les mêmes codes ! (si ce n'est que je vous ai donné un code un peu modifié, donc s'il y avait moyen de juste se concentrer sur le code d'Emilie).

Un grand merci !

(Ps : je dois supprimer l'autre post ? )
25/05/2013, 16h08
Emilie3225

Personne pour m'aider ??
25/05/2013, 16h35
wiztricks

Salut,
C’était quoi le problème?
-W
26/05/2013, 00h02
Emilie3225

Concernant le premier code, j'aimerai pouvoir changer la variable de force de frottement, les lignes concernant ce phénomène sont présentes mais je ne sais pas comment les changer.

Ensuite j'aimerai pouvoir tracer un graphique de la position en fonction du temps de ce pendule. et y associer une formule de type y = A sin (wt -kx).

Merci
26/05/2013, 11h34
wiztricks

Citation:

Envoyé par Emilie3225

Concernant le premier code, j'aimerai pouvoir changer la variable de force de frottement, les lignes concernant ce phénomène sont présentes mais je ne sais pas comment les changer.

Commencez par écrire cela en français (sans trop penser aux détails du code) devrait vous aider. Après il faut aligner le français avec le "code" et voir ce qui manque pour ajouter la force de frottement.
L’idée est une fonction continue f(t) dont on calcule les valeurs en t0, t1, t2,... avec un intervalle entre Ti et Ti+1 constant et égal a time_step.
Arriver a passer de la chose mathématique a sa mise en forme programmatique est une gymnastique a laquelle il faut entraîner vos neurones.

- W
26/05/2013, 12h22
Emilie3225

Le problème c'est que même en ayant essayé, je n'y arrive pas. Sinon je ne vous demanderais pas.

Des que je change un paramètre, le pendule ne balance plus.
26/05/2013, 12h49
wiztricks
Citation:

Envoyé par Emilie3225

Le problème c'est que même en ayant essayé, je n'y arrive pas. Sinon je ne vous demanderais pas.

Des que je change un paramètre, le pendule ne balance plus.

C'est vous n'arrivez pas encore a mettre en relation le modèle physique (le français) et le code qui le représente. Ou est la description de ce vous voulez faire "en français"? Comment le code correspond effectivement a cela?
Vous avez essaye quoi, pourquoi?

Les seules modifications a faire sont dans main.
La suite Ti, Ti+1 est représentée par:
Code:

1 2 3 4 while total_time < 30.0: total_time += time_step ... sleep(time_step)
L'angle du pendule a time_step est représente par:
Code:

1 2 speed += f_rappel * sin(angle) * time_step angle += speed * time_step
Comment a été ré-ecrite l'équation physique du pendule simple?

- W
26/05/2013, 13h17
Emilie3225

Pour le pendule sans force de frottement, l'équation correspond à y = A sin(wt) avec w = angle et A = amplitude.

Pour le pendule incluant les forces de frottements, on a une équation du type y = A sin (wt - kx) avec ( -k.x ) = force de frottement.
26/05/2013, 15h37
wiztricks

Citation:

Envoyé par Emilie3225

Pour le pendule sans force de frottement, l'équation correspond à y = A sin(wt) avec w = angle et A = amplitude.

Racontez comment a été traduit cela dans les 2/3 lignes les plus importantes du programme. On a bien "angle" mais pour le reste les variables: speed, f_rappel,... traduisent quels aspects de l’équation: y = A sin(wt)?

- W
29/05/2013, 12h53
Emilie3225

j'aurai remplacé f_rappel par une valeur pour que le pendule ralentisse.

Mais comment je peux joindre mon graphique qui traduit la position en fonction du temps ?