utilisation de la fonction GLS

Bonjour,
Je dispose d'un jeu de données sur lequel je souhaite procéder à une régression linéaire. Lorsque j'utilise la fonction "lm", j'observe une hétéroscédasticité des résidus (test de bartlett). Je m'intéresse donc à la fonction gls du package "nlme" qui semble pouvoir gérer ce genre de problème. Cependant, je ne comprends pas très bien comment utiliser cette fonction.

Voici donc ma question:
Est-ce la manière donc la fonction estime les valeurs des coefficients et de leur erreur standard qui permet de l'utiliser sur des données avec hétéroscédasticité ou bien faut-il préciser une variable de groupe dans la formule. Un peu à la manière des modèles mixtes avec les variables aléatoires (fonction "lme" et "lmer").
En d'autres termes, je ne sais pas si pour gérer mon problème d'hétéroscédasticité je dois préciser dans la formule de la fonction une variable de groupe, en l'occurence dans mon jeu de données ce serait la variable "Replicat".

Voici le modèle que j'utilise:

Code:

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1 2 3

a2=read.table("total37.txt",header=TRUE) m1=gls(Res~ModeF*T,a2)

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Voici un aperçu de mon jeu de données où T correspond au temps:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

T ModeF Res Replicat 1 38 0 1 1 38 0.1 1 1 38 0.2 1 1 38 -0.7 1 1 38 -0.3 1 1 38 0 1 1 38 0 1 1 38 0.2 1 1 40.8 0.2 2 1 40.8 -0.1 2 1 40.8 -0.2 2 1 40.8 -0.4 2 1 42.7 0 3 1 42.7 0 3 1 42.7 -0.1 3 1 42.7 -0.5 3 1 42.7 0.1 3 1 42.7 -0.3 3 1 42.7 0.1 3 1 42.7 -3.3 3 1 41.7 0.4 4 1 41.7 -0.8 4 1 41.7 -0.8 4 1 42 0.2 5 1 42 0.4 5 1 42 0.2 5 1 42 0.1 5 1 42 -0.2 5 1 42 0.2 5 1 41.5 -0.1 6 1 41.5 0.2 6 1 41.5 0.3 6 1 41.5 0.1 6 1 41.5 0 6 1 41.5 -0.7 6 1 41.5 -1.6 6 1 41.5 -2.3 6 1 41.5 -1 6 7 41 0.1 1 7 41 -0.2 1 7 41 -0.4 1 7 41 0.3 1 7 41.4 -0.7 2 7 41.4 0 2 7 43 0.8 3 7 43 0.3 3 7 43 0.5 3 7 43 0.7 3 7 43 0.5 3 7 43 0.6 3 7 43 -0.1 3 7 43 0.3 3 7 43 0.3 3 7 43 0 3 7 42.9 -0.4 4 7 42.9 -0.6 4 7 42.9 -0.9 4 7 44.8 -0.1 5 7 44.8 -0.3 5 7 44.8 -1 5 7 44.8 -1.4 5 7 44.8 -1.9 5 7 44.8 -0.1 5 7 44.8 -2.5 5 7 42.7 0.1 6 7 42.7 0.3 6 7 42.7 0.2 6 7 42.7 -0.1 6 7 42.7 -0.1 6 7 42.7 0.3 6 7 42.7 -0.9 6 7 42.7 -1.1 6

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Je mesure donc l'évolution de ma variable "Res" en fonction de ma variable "ModeF" à 2 temps différents. Pour chaque temps je dispose de 6 réplicats comportant chacun autant de pseudoréplicats que de mesures.

Merci pour votre aide.

Bonjour,
J'ai maintenant décidé de suivre le R Book de Michael J. Crawley pour l'utilisation de la fonction gls.

Voici donc mon code:

Code:

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1 2 3 4 5

a1=read.table("total25.txt",header=TRUE) a1$fReplicat=factor(a1$Replicat) space=groupedData(Res~ModeF*T|fReplicat, a1) m4=gls(Res~ModeF*T, space) summary(m4)

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J'ai donc un premier modèles avec la fonction gls, qui ne tient pas encore compte de la corrélation de mes résidus et de l'hétéroscédasticité.
A la suite de cela, il convient apparemment de ploter un variogramme afin d'observer visuellement cette corrélation des résidus.
On procède, toujours selon le livre, de la manière suivante:

Code:

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plot(Variogram(m4,form=~fReplicat))

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Seulement, là, j'obtiens un message d'erreur:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101

Warning messages: 1: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : span too small. fewer data values than degrees of freedom. 2: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at -0.0070711 3: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 4: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 5: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : pseudoinverse used at -0.0070711 6: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : neighborhood radius 0.0070711 7: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : reciprocal condition number 1 8: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at 1.4213 9: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 10: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 11: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : There are other near singularities as well. 5e-005 12: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : zero-width neighborhood. make span bigger 13: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : zero-width neighborhood. make span bigger 14: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : span too small. fewer data values than degrees of freedom. 15: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at -0.0070711 16: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 17: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 18: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : pseudoinverse used at -0.0070711 19: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : neighborhood radius 0.0070711 20: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : reciprocal condition number 1 21: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at 1.4213 22: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 23: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 24: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : There are other near singularities as well. 5e-005 25: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : zero-width neighborhood. make span bigger 26: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : zero-width neighborhood. make span bigger 27: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : span too small. fewer data values than degrees of freedom. 28: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at -0.0070711 29: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 30: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 31: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : pseudoinverse used at -0.0070711 32: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : neighborhood radius 0.0070711 33: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : reciprocal condition number 1 34: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at 1.4213 35: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 36: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 37: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : There are other near singularities as well. 5e-005 38: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : zero-width neighborhood. make span bigger 39: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : zero-width neighborhood. make span bigger 40: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : span too small. fewer data values than degrees of freedom. 41: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at -0.0070711 42: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 43: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 44: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : pseudoinverse used at -0.0070711 45: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : neighborhood radius 0.0070711 46: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : reciprocal condition number 1 47: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : at 1.4213 48: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : radius 5e-005 49: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : all data on boundary of neighborhood. make span bigger 50: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE, ... : There are other near singularities as well. 5e-005

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Si jamais quelqu'un pouvait m'expliquer le problème. Car pour inclure une corrélation dans le modèle, je dois apparemment forcément passer par les variogrammes. Ils permettent en effet de récupérer les valeurs de paramètres qu'il faut rentrer dans la partie CorClasses de la fonction gls.
Vous avez un aperçu de mon jeu de données dans mon premier message.

Merci.