[Matlab] Delayed feedback control

Bonjour,
Je cherche à résoudre sous matlab un système différentiel de la forme :

x'=-y-z
y'=x+ay+K(y(t-tau)-y(t))
z'=b+z(x-c)

La partie en K(y(t-tau)-y(t)) n'est présente que si t>tau.

C'est le controle du système non-linéaire de Rossler par une méthode Pyragas.

J'utilise le solveur ode23 (il y a des problèmes avec ode45)

Le problème vient du y(t-tau). Je n'arrive pas à l'implémenter correctement.
Si quelqu'un à une idée ça serait sympa ;)

J'en profite pour dire que tau est quelconque. Il n'y a a priori aucune raison pour que tau ai été calculé par ode23 précédemment.

Merci Bien
Charles

Bonjour,

Je n'ai pas de solution toute faite. Je peux cependant te donner ce conseil, étant donné que je suis tombé sur un problème similaire et que je l'ai résolu de la manière suivante... pour que tu puisses comprendre, je te présente rapidement le contexte.

Je travaille sur des système du type d(X)/dt = A.X + B.U(t)

X et U étant des vecteurs, et A et B des matrices. Écrits différemment, mais étant totalement équivalents, on a :

d(X)/dt = f(X) + g(U)

L'avantage de ce type d'écriture est que f(X) et g(U) sont des fonctions que tu peux écrire dans matlab très facilement. Et l'autre avantage de cette écriture, est que tu peux définir tes non linéarités directement dans f(X) et g(U), et normalement le solveur est capable de le prendre en compte.

Mon souci était que U est non linéaire et que les solveurs ne prennent pas en compte une "commande forcée" (mon U(t)). J'ai donc développé mon propre solveur de type "ode" et c'est très formateur.

Je ne sais pas si ces commentaires répondent à ta question, mais j'espère qu'ils vont au moins te donner une piste...

Bon courage !

Cordialement,

Jean-Charles