Intervalle de confiance

Bonjour,

Je suis débutant en R et je n'ai pas vraiment d'idée sur comment faire la chose suivante :

Pour un travail, j'ai dû réaliser un programme qui calcule la fréquence d'un signal périodique bruité, le programme fait ça 100 fois et me donne un graphe dont le maximum est la fréquence recherchée. Par exemple : http://www.noelshack.com/2013-12-1364154946-graph.jpg (où la fréquence est 0,7).

J'aimerais placer sur le graphique un intervalle de confiance (à moins que le nom soit usurpé pour ce que je veux ?) à 90%, 95% et 99%. C'est-à-dire une barre horizontale telle que si le pic la dépasse, je suis sûr à x% d'être dans le bon (ce qui devrait être le cas ici même pour le 99%).

Est-ce que vous voyez bien ce que je veux faire :p et savez-vous comment faire car je n'ai pas vraiment d'idée ? :/

Merci d'avance :)

Bonjour,

Si j'ai bien compris tu as une fréquence F mais à cause des bruits à chaque mesure X tu obtiens:

X=F+epsilon, où epsilon est une variable aléatoire qui correpond aux bruits

Ton raisonnement:
Tu traces l'équivalent de la densité de X et tu dis que l'abcisse du max de la densité vaut F.
Tu veux aussi un intervalle de confiance sur le max de la densité.

Sauf que rien ne dit que l'abcisse du max de la densité soit la meilleure estimation de F. (en general on prend plutôt la moyenne des observations mais après ca dépend de la forme de tes bruits, qui ont peut être un noyeau en 0, dans ce cas prendre l'abcisse du max de la densité serait justifié).

En conclusion il nous faut déjà la loi des bruits (ou une hypothèse sur la loi des bruits), sinon on ne peut rien faire du tout!

Salut,

Donc en fait pour résumer : j'ai un signal bruité (par une loi normale) c'est à dire que mon signal est la fonction (exemple sin) + bruit normal, jusque là ça pourrait se traiter avec une FFT sauf qu'ici les intervalles de temps sont irréguliers également (j'ai aussi choisi un loi normale pour les écarter). Là Fourier ne fonctionne plus mais il existe un autre moyen de traiter cela avec un autre algorithme etc ...

Ce nouveau programme me donne un maximum pour la fréquence recherchée (comme le ferait une FFT) et le reste est créé par le bruit.

Ce que je dois faire est déterminer à quel point mon maximum est fiable par des intervalles de confiances. Mais je ne sais pas trop comment faire, que ça soit d'un point de vue statistique ou de programmation en fait :-/

Merci