Simplexe - Choix de la variable entrante avec un coeff négatif
Salut à vous,
je suis en train d'essayer de coder un simplexe et je me demandais comment ça se passait pour choisir la variable entrante lorsque son coeff est négatif dans la matrice des coefficients.
Par exemple, maximiser z avec :
Code:
1
2
3
4
5
6
|
x4 = 4 - x1 - x2 -2x3
x5 = 5 - 2x1 -3x3
x6 = 7 - 2x1 - x2 -3x3
----------------------
z = 3x1 +2x2 +4x3 |
Les variables x4, x5, x6 étant des variables d'écart.
Si on fait rentrer x3 en base, en faisant sortir x4 car c'est la contrainte la plus forte, on obtient le dictionnaire suivant :
Code:
1
2
3
4
5
6
|
x3 = 5/3 -2/3 x1 -1/3 x5
x4 = 2/3 +1/3 x1 - x2 +2/3 x5
x6 = 2 - x2 +x5
----------------------------------
z = 20/3 +1/3 x1 +2x2 -4/3 x5 |
Ma question porte sur le point suivant : Si on veut faire rentrer x1 en base, quelle variable doit-on faire sortir ?
Parce que on est sensé pouvoir faire rentrer x1 car son coeff est positif dans z (1/3) mais la deuxième ligne (où x4 est en base) est la plus limitante pour x1 mais contraint x1 à être négatif, non ?
Donc, comment faire rentrer x1 à ce stade ?
En vous remerciant d'avance.
