problème de géométrie 3d

Bonjour tout le monde,

Mon problème concerne des rotations de vecteurs en 3d.
Prenons un vecteur A et un vecteur N non nuls.

Soit théta l'angle entre A et N.

Je connais les composantes de A et N.
Et ma question est toute simple, comment déterminer le vecteur B tel que l'angle entre A et B soit 2 théta ?

Et je rappelle que je me place en 3d.

Salut,

Citation:

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Envoyé par khayyam90

Et ma question est toute simple, comment déterminer le vecteur B tel que l'angle entre A et B soit 2 théta ?

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Avec "la formule d'Olinde Rodrigues"... non, c'est pas de tête, c'est repompé sur Wikipédia: (zut, comment on met une url sur ce nouveau forum?)...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotatio...de_dimension_3

oui, c'est sûr que
B = cos(theta) A + (1-cos theta)(A.Z)Z + sin(theta) (Z^A)
avec Z = A^N
c'est tout de suite tout simple :mrgreen:

je vais voir ce que j'arrive à faire avec ça.

merci bien

Bonsoir,

ne suffirait il pas de faire la moyenne des deux vecteurs ???

en effet, N coupe mon angle AB en 2 parties égales, il doit bien y avoir moyen de faire qqch avec ça pour rendre le calcul moins lourd (c'est sensé être un calcul effectué un grand nombre de fois par seconde).
De même qu'on peut avoir des égalités de produits scalaires.
A voir...

Code:

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1 2	B = 2((A.N)/(N.N))N - A

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où . est le produit scalaire.

oh oui, cette solution est beaucoup plus légère et surtout, elle n'a pas de cos/sin si lourds à calculer.

merci bien :)