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Salut tout le monde
je programme avec Matlab et j'ai une question sur le centre de courbure, j'ai une courbe (une trajectoire d'un véhicule) Je n'ai pas une fonction précise de cette courbe J'ai juste quelques points, et je veux savoir le centre de courbure en un point de la trajectoire, j'ai calculé la courbure, mais j'ai pas su comment obtenir le centre de courbure en un point. S'il vous plaît aidez-moi si vous connaissez la réponse.
Peut-être peux-tu simplement "fitter" (ajuster) un cercle en te basant sur les voisins de ton point courant.
Bonjour,
le centre de courbure d'une courbe au point P est le point C tel que :
- PC = http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Crho ;
- (PC) est orthogonale à http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=(T_P), la tangente de la courbure au point P ;
- note : on travaille du côté convexe de la courbe (pour simplifier les notations) ;
avec http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Crho, le rayon de courbure (l'inverse de la courbure http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cgamma) : http://chart.apis.google.com/chart?c...Cfrac1%5Cgamma.
Tu peux approximer la direction de la tangente de ta courbe par la direction définie par les points voisins : http://chart.apis.google.com/chart?c...0P_%7B%2B1%7D).
Ainsi, avec un peu de géométrie de base, tu dois pouvoir exprimer le centre de courbure de ta courbe au point P en fonction des trois points http://chart.apis.google.com/chart?c...20P_%7B%2B1%7D (j'imagine que tu as déjà calculé http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cgamma en fonction de ces mêmes points).
Le plus robuste c'est de fitter la courbe avec une parabole, puis de calculer le centre/rayon de la courbure à partir de l'équation de la parabole (entre le vertex et le focus).Citation:
Envoyé par Alexis.M