système matriciel MATHEMATICA

Bonjour à tous,

Je suis débutant en Mathematica et je souhaiterais résoudre formellement un système d'équations écrit sous forme matricielle :

p1=A.p2+C.p1
B.p1 = C.p2+ 1,

où A, B et C sont trois matrices 3x3 et p1 et p2 sont deux vecteurs inconnus à trois composantes, 1 = diag(1,1,1) est la matrice identité.

Formellement la solution est (sans avoir à préciser les éléments de A,B et C...) :

p1 = (1-C)^(-1).A.[B.(1-C)^(-1).A-C]^(-1)
p2 = [B.(1-C)^(-1).A-C]^(-1),

où A^(-1) est l'inverse de la matrice A.

Je souhaiterais trouver cette solution en utilisant Mathematica avec une écriture identique.

J'ai essayé d'utiliser la fonction Solve mais malheureusement aucune solution n'est trouvée :cry:. Avez-vous une idée pour implémenter un tel système dans Mathematica ?

Je vous remercie pour votre aide :D.

Antoine