Interpolation de Newton

Bonjour

tout d'abords je voudrai savoir si mon raisonnement est bon en ce qui concerne l'interpolation de newton, donc ce que j'ai compris c'est que on au un certain nombre de points, x, les correspondantes au points selon une certaine fonction f sont les y.
alors le probléme on cherche une autre fonction qui passe par les même points (xi,yi) qui les interpole,
alors pour celan on utilise le polynome de newton

p=ai+ai+1(x-x0)+....ai+n(x-xn-1)
:arrow: on calcul les coefficients ai du polynomes par la méthode des différences divisées.

:arrow: on calcul la valeur de chaque polynome puis on fais la somme


donc on ce qui concerne la premiére partie ( calcul des ai) c'est fait malgrés quelques erreurs, parcontre je bloque sur le calcul des polynomes.

si quelqu'un maitrise cette méthode et qui peut m'aider je lui serai trés reconnaissante.

merci d'avance pour votre aide.

voici ci dessous mon code:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

function f= newton ( x, y ) n=length (x); for i= 1 : n f ( i , 0 )= y(i); end for i = 1 : n j = 1 : i f( i , j)= (f(i,j-1)-f(i-1,j-1))/x(i)-x(i-j); end for i= 1 : n a= diag (f); end     %************************************* % calcul des polynomes d'interpolation %*************************************   p= f(0,n);

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toujours pas de réponse :cry:

j'ai encore modifié pour pouvoir calculé le polynôme, voila ce que j'ai ajouté

Code:

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1 2 3 4

p= f(0,n); for i=1:1:n p=p*(a-x(n-i))+f(0,n);

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Bonjour eviasra,

J'ai un peu de mal a comprendre ton code. Que dois calculer la fonction Newton, les paramètres a ou les polynômes ?

Dans tout les cas la formule

Citation:

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p=ai+ai+1(x-x0)+....ai+n(x-xn-1)

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me semble inexacte. J'aurais mis pj = produit de i = 0 à j de (x-xi). Après pour le développer on obtiens pj = a1jx^j+a2jx^j-1xi^1... avec anj = c(n,j).

Cordialement.

Bonjour dev

tout d'abords je vous remercie pour votre réponse, éffectivement je me suis trompé sur l'écriture du polynome, cela ma aider de régler le probléme de mon code.:ccool:

par contre je voudrai savoir ce que signifie concrètement le X su polynôme ou bien se trouve sa position géométriquement, je sais que les Xi sont les points d'interpolations et que les Yi sont leurs valeurs mais qu'on écrit (x-x(j-1)) que signifie le X.

merci.

Bonjour,
désolé pour le déterrage mais si ça t'intéresse toujours la réponse j'avais crée un sujet similaire et en bas y a un lien github qui contient le code source https://www.developpez.net/forums/d1...lation-newton/