ACP inertie divisée par le nombre d'individus
Bonjour,
Dans le but de programmer une ACP je me suis inspiré d'un code R écrit par un chercheur dans le domaine de la shape analysis.
Ce que je ne comprends pas c'est qu'après avoir fait une svd (de la matrice à traiter) ce dernier divise les valeurs singulières qu'il obtient par la racine carée du nombre de ligne de la matrice moins 1.
Quelqu'un aurait-il une explication théorique rationalisant cette division svp ?
Code:
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prcomp1<-function (x, retx = TRUE, center = TRUE, scale. = FALSE, tol = NULL)
{
x <- as.matrix(x)
x <- scale(x, center = center, scale = scale.)
s <- svd(x, nu = 0, LINPACK=FALSE)
if (!is.null(tol)) {
rank <- sum(s$d > (s$d[1] * tol))
if (rank < ncol(x))
s$v <- s$v[, 1:rank, drop = FALSE]
}
s$d <- s$d/sqrt(max(1, nrow(x) - 1))
dimnames(s$v) <- list(colnames(x), paste("PC", seq(len = ncol(s$v)),
sep = ""))
r <- list(sdev = s$d, rotation = s$v)
if (retx)
r$x <- x %*% s$v
class(r) <- "prcomp1"
r
} |
