Application de l algorithme du gradient à une fonction

Bonjour,

Je souhaiterais minimiser une fonction f à valeurs réelles et définie sur un sous ensemble de R^{d}. Je voudrais appliquer un algorithme de type descente de gradient.

Je connais déjà le point de départ de mon algorithme. En fait, je voudrais effectuer une optimisation locale.

Mon problème est que la fonction à minimiser n'est pas connue explicitement par une formule f(x) = ... mais je peux la calculer (il s agit d'une erreur entre un modèle et des données observées) en tout point de R^{d} . La variable x de R^{d} correspond aux paramètres de mon modèle.

J'ai du mal à voir comment appliquer cet algorithme sur une foncition de ce type. J'ai compris le principe de l'algorithme du gradient mais je bloque pour l'utiliser sur une fonction connue de cette manière et pas avec une formule f(x) = ... (je suis un peu rouillé ... ;))

Merci de votre aide ;)

Tu peux éventuellement considérer f comme localement linéaire. En calculant f(x+u) avec plusieurs vecteurs u petits, tu devrais pouvoir approximer le gradient de f en x.

Cdlt,