Problème d'optimisation à deux fonctions

Bonjour,

J'ai deux fonctions dépendant de 4 paramètres : m,c,k, omega.
avec m variant de 1 à 10, c,k,omega variant de 0.1 à 100
J'aimerais déterminer un jeu de valeurs de ces paramètres qui permettent de maximiser la fonction W qui représente l'énergie et minimiser la fonction H qui représente le débattement.

http://data.imagup.com/10/1171442775.gif

Comment est ce que je peux procéder ?

J'ai la même question avec maintenant les fonctions W et H écrites en fonction de pi1 et pi3 avec pi1 et pi3 variant de 0.1 à 100 ?

http://data.imagup.com/12/1171442847.gif

Il existe la fonction fminsearch qui a l'air interessante mais elle ne s'utilise que s'il l'on a une seule fonction à minimiser. Or, je dispose d'une fonction à minimiser H mais aussi d'une fonction à maximiser W.

Dans les toolbox, il semble aussi qu'il existe une toolbox model-based calibration où il y a un outil d'optimisation multi objectifs. Est-ce que quelqu'un a déjà utilisé cette toolbox avec l'outil d'optimisation .

Merci d'avance pour votre aide

salut

fminsearch n'est en effet pas adapté à ton problème ... regardes plutot fmincon
la fonction à minimiser par fmincon n'est pas forcement une fonction scalaire : elle peut retourner un vecteur
donc tu peux inclure tes deux fonctions dans une seule fonction

Code:

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1 2 3 4

function [W,H] = myfun(m,c,k, omega) W = ... H = ... end

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ensuite pour maximiser une partie de ta fonction et minimiser l'autre, il faut modifier ta fonction de manière à minimiser les deux parties :
par exemple si ton énergie E est forcement positive (pas d'apport) alors maximiser E revient à minimiser -E

fmincon te permet de contraindre ton problème, donc de mettre tes bornes