Solver ODE pour systèmes automatiques MIMO non linéaires à "contrôle variable"

Bonjour,

Je travaille sur un système, qui, simplifié au maximum (linéarisé) peut se mettre sous la forme :

Code:

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dX/dt = A.X + B.U

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Je peux donc écrire une fonction matlab qui calcule la dérivée en fonction des autres paramètres

Code:

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dX = f(X, U)

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Jusque là, tout va bien, on peut faire des simulation avec lsim.

Maintenant, dans ma fonction, je remplace mon modèle linéaire par un modèle non linéaire, j'inclue des saturations actionneurs, et je veux faire des analyses sur ce modèles nécessitant des commandes bien spécifiques. La forme de ma fonction reste cependant la même :

Code:

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dX = f(X, U)

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Je me suis donc dit chouette il existe ODE45 qui permet de résoudre ce type d'équations, je me penche donc dessus :

Code:

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1 2 3 4

[T,Y] = solver(odefun,tspan,y0) [T,Y] = solver(odefun,tspan,y0,options) [T,Y,TE,YE,IE] = solver(odefun,tspan,y0,options) sol = solver(odefun,[t0 tf],y0...)

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Et là blocage : il n'y a aucun solver parmis ceux-là qui me permette de spécifier la commande que je souhaite (qui n'est pas un simple step ni impulse). Du moins c'est l'impression que j'ai.

J'en arrive à ma question : quelqu'un connaît-il un solveur qui prennent en compte des commandes tarabiscotées et des conditions initiales non nulles pour les états et les commandes et qui permettent donc de simuler un système "réel" complet ? Ou bien faut-il se le coltiner soi-même ? :cry:

Je travaille sur Matlab.

Cordialement,

As tu envisagé l'utilisation de simulink?
Cet outil est particulièrement adapté aux simulations temporelles que tu cherches à faire : modèle non linéaire, saturation des actionneurs, signal de commande... et tu peux choisir ton solveur.

Bonjour,

Oui, j'y ai pensé... mais ça ne me plaît pas :langue2:

Pour être plus sérieux (désolé si je raconte ma vie, mais ça va te permettre de comprendre pourquoi je préfèrerais rester en matlab), mon projet consiste à développer un outil d'analyse&synthèse des PA (pilotes automatiques) orientées normes... j'ai déjà développé toute une série d'outil en GUI matlab dans un environnement bien intégré qui permet à un utilisateur "lambda" de régler le PA d'une manière "simplifiée" sur des modèles linéarisés. L'utilisateur ne se préoccupe pas du modèle, il sait juste sur quel système il travaille car c'est lui qui l'a défini. L'outil s'occupe de mettre en condition le modèle pour effectuer les analyses. Je vois donc mal comment je pourrais m'y prendre pour intégrer un modèle simulink dans un gui développé en matlab... mais si c'est simple à faire, pourquoi pas. J'ai développé le gui à la main.

Mais d'ailleurs c'est une question que je me suis posé : si on peut le faire en simulink, pourquoi on ne pourrait pas le faire en matlab ?

Par ailleurs, la rapidité des calculs est un paramètre important. J'ai toujours eu l'impression que les calculs simulink et les affichages des résultats associés étaient toujours plus long... dans mon environnement unifié, les réglages, simulations et analyse des résultats se font actuellement "à la volée"... ce qui est un avantage considérable. Pour faire simple, avec cet outil, on peut effectuer une dizaine d'analyses et de configurations différents en 5 minutes... et avant, pour effectuer ces analyses... ils mettaient environ des semaines pour les faire.

Tout bien réfléchi, je pense que si personne ne connaît de solveur type ODE45 (ou autre) prenant en compte des consignes, je vais le développer moi-même en m'inspirant des solveurs existants. Quelqu'un dans mon service a déjà fait un projet similaire (mais qui n'était pas complet pour certains aspects) : donc c'est faisable au pire. C'est juste que s'il existait déjà, je ne me prendrais pas la tête à le faire.

Cordialement,

[EDIT] Bon finalement je l'ai implémenté, ce n'est pas si dur que ça en fait étant donné que les méthodes sont offertes sur wikipedia. J'ai juste rajouté la prise en compte des commandes dans les équations.

Il ne me reste plus qu'à l'utiliser... et donc faire la fonction (oui j'ai menti je n'ai pas encore écrit ma fameuse fonction dX = f(t,X,u) bouh c'est pas bien mais sur le principe, je l'ai, il faut juste le faire :cry: )

Bref merci quand même.

En effet j'imagine que tout ce que Simulink peut faire, Matlab le peut aussi. Le développement Simulink est toutefois bien plus rapide (généralement on n'a qu'à faire glisser des blocs depuis les librairies), plus intuitif et facile à reprendre grâce au visuel.
On pourrait comparer les temps d’exécution d'une simulation temporelle simple Matlab et Simulink, Matlab gagnerait surement, mais ce qui coûte à nos boites est beaucoup plus le temps de réalisation que le temps d’exécution - ce qui est surement différent dans ton cas ou tes utilisateurs exécutent souvent ton code.
Bref, bon courage pour ton implémentation!
Florent

je confirme, simulink est très adapté à ce genre de probleme
et pour piloter et retrouver ses résultats sous un gui, pas de soucis

Code:

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doc sim

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Tu as très bien résumé FLB. L'objectif final est d'offrir la possibilité de faire une étude très poussée d'un réglage multi-objectifs sous contraintes, et pas seulement une simple simulation : la simulation n'est pour moi qu'un "pauvre outil de base". Il faut juste que celle-ci soit la plus rapide et exacte possible pour faciliter la suite.

De plus, sous matlab, j'utilise toute la puissance de l'orienté objet (ou du moins j'ai l'impression d'en profiter en grande partie), que je me vois mal utiliser sous simulink...