Variable aléatoire & loi binomiale

Bonjour,
je voudrai vous soumettre un problème de probabilité:
En sortie d'une ligne de production j'ai 2 conteneurs pour stocker les produits
- Un pour les produits sans défauts (16 emplacements)
- Un pour les produits avec défauts (6 emplacements)

Tant que les produits sains se présentent, ils sont stockés dans le conteneur 16 emplacements mais dès qu'un produit défaillant arrive il est stocké dans le conteneur 6 emplacements.

Quand le conteneur 16 emplacements est plein il est remplacé et le conteneur 6 emplacements est vidé. Et on recommence le cycle.

La question que je me pose : Sur un remplissage quel est la probabilité d'avoir plus de 2 produits défaillant?

La difficulté c'est que le nombre d'élément évolue.
Voila ma démarche:

Soit p, la probabilité d'avoir un produit avec défauts
Soit q, la probabilité d'avoir un produit sans défauts avec q=1-p

Soit P(0), la probabilité de n'avoir aucun produit défaillant parmi les 16 qui se présentent
on a P(0)= Combi(16;0)* p^0 * q^(16-0)

Soit P(1), la probabilité de n'avoir qu'un seul produit défaillant parmi les 17 qui se présentent
On a P(1)= Combi(17;1)* p^1 * q^(17-1)

Soit P(2), la probabilité d'avoir 2 produits défaillants parmi les 18 qui se présentent
On a P(2)= Combi(18;2)* p^2 * q^(18-2)

Donc la probabilité P(X>2) = 1-(P(0)+P(1)+P(2))

Le nombre d'élément évolue car tant que le conteneur 16 emplacements n'est pas plein, la liste de produit arrivant sur les conteneurs s'allonge.

Comprenez vous le pb?
Si oui ai je le droit d'écrire cette relation:
P(X>2) = 1-(P(0)+P(1)+P(2)) avec P(0), P(1) et P(2) des probabilités calculées avec un nb d'élément différent (16,17 et 18)